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必修二第八章
8.1功与功率(第1课时)
新课引入
回想初中的知识,如果力的方向与物体的运动方向一致,该怎样计算功呢?
s
F
W=FS
力F对物体所做的功等于力的大小与物体移动距离的乘积。
如图所示物体m在水平力F的作用下水平向前行驶的位移为s,求力F对物体所做的功。
新课引入
思考:如果物体运动的方向与力的方向不一致,例如狗拉雪橇时拉力方向与雪橇前进方向存在一定夹角,
此时我们要怎样计算功?
s
F
α
功
3、计算公式
当力 F 的方向与运动方向成某一角度时,可以把力 F 分解为:沿位移方向和垂直位移方向上。
一、功
1、功的概念:如果一个物体受到力的作用,并且在力的方向上发生了位移,就说这个力对物体做了功。
2、做功的两个必要因素:力和在力的方向上发生位移。
方法1.分解 F
①与位移方向一致的分力F1
②与位移方向垂直的分力F2
分力F2上与位移垂直,垂直无功,所以F所做的功等于分力F1做的功。
F1 = Fcosα
W=Fl=F1l
WF=F1·l=Fcosα·l
功的计算
L
F
α
F1
F2
方法2.把位移l分解
F
F
α
l
α
F
F
α
l
l2
l1
①与力方向一致的分位移l1
②与力方向垂直的分位移l2
分位移l2与力垂直,垂直无功,所以F所做的功发生分位移l1上。
W=Fl=Fl1
l1=lcos α
WF=F·l1=Flcosα
功的计算
功的计算一般公式
W=Flcosα
力对物体所做的功,等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦这三者的乘积。
把力F分解:
WF=F1·l=Fcosα·l
把位移l分解:
WF=F·l1=Flcosα
①功是标量
只有大小,没有方向,但功有正负之分,因此合外力做的功等于各个力做功的代数和。
1J=1N×1m=1N·m
②单位是焦耳J
功的计算
③适用于恒力做功L表示物体(质点)相对地面的位移
①F是恒力
②l是位移
F
l
③F和l必须同时存在
④a是位移与力的夹角
α
起点相同时的夹角
功的计算
例1:如图表示物体在力F的作用下在水平面上发生了一段位移l,分别计算这三种情形下力F对物体做的功。设这三种情形下力F和位移l的大小都是一样的:F=10N,l=2m。角θ的大小如图所示。
a=180-θ=30
a=180-θ=150
a=θ=30
F
l
l
l
典型例题
α
α
功的正负
思考讨论:结合w=F L cosα与右图,你能说出力与位移成不同的角度时,力的做功的情况吗?
1、当 α= 时,cos α=0, W = 0。力 F 的方向与位移 L 的方向垂直时,力 F 不做功。
例:物体在水平桌面上运动,重力 G 和
支持力 FN 都与位移方向垂直,这两个力
都不做功。
G
F
FN
v
功的正负
2、0 ≤ α < 时,cos α > 0, W > 0。这表示力 F对物体做正功。
人用力拉车前进时,人的拉力 F 对车做正功。
正功的意义是:力对物体做正功,表明此力的效果是促进物体的运动,是动力。
功的正负
3、 < α≤ π 时,cos α < 0 , w < 0。这表示力 F对物体做负功。
人向后拉车,人的拉力 F 对车做负功。
负功的意义是:力对物体做负功,表明此力的效果是阻碍了物体运动,是阻力。一个力对物体做负功,也可说成物体克服这个力做了功(正值)。。
表示动力或阻力做功;得到能量或失去能量。
思考:怎么比较功的大小?
-10J
7J
-4J
5J
>
<
比较绝对值
注意:说力对物体做负功,可以说物体克服这个力做了功。
汽车关闭发动机以后,在阻力的作用下逐渐停下来,阻力对汽车做负功,可以说成“汽车克服阻力做功”
l
F
F
F
正
零
负
功的正负
思考:当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时,怎样求几个力对物体所做的总功?
F
F阻
FN
370
G
v0
当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时,这几个力对物体所做的总功,是各个力分别对物体所做功的代数和。
功的正负
典型例题
例2.下列关于功的说法正确的是( )
A.功有正负,所以功是矢量
B.摩擦力一定对物体做负功
C.物体自由落体过程只有重力做功
D.若作用力对物体做正功,则反作用力一定做负功
C
典型例题
例3.关于力对物体做功,以下说法正确的是( )
A. 一对作用力和反作用力在相同时间内做的功一定大小相等,正负相反
B. 不论怎样的力对物体做功,都可以用W=Fscosα计算
C. 合外力对物体不做功,物体一定做匀速直线运动;
D. 滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做正功或负功
D
典型例题
例4.
(1)如图所示装置,受一方向与水平方向成的恒力的作用,物体在水平地面上向前移动了的位移,则所做的功为 。
(2)如图所示装置,受一方向与水平方向成的恒力的作用,物体在水平地面上向前移动了的位移,则所做的功为 。
Fs
3/2 Fs
一、功
W=Flcosα
力对物体所做的功,等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦这三者的乘积。
①功是标量,单位是焦耳J。
②F是恒力,l是位移,a是位移与力的夹角。
③F和l必须同时存在
二、正功和负功
表示力做功的效果,既不表示方向,也不表示大小。只表示动力或阻力做功;得到能量或失去能量。
当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时,这几个力对物体所做的总功,是各个力分别对物体所做功的代数和。
课堂小结