旋转中考复习（精品）[下学期]

图形的平移与旋转
一、中考要求：
1．经历观察、操作、欣赏和设计的过程，从事图形平移、旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观念，培养操作技能，增强审美意识．
2．通过具体实例认识平移和旋转。理解平移、旋转的基本性质，并能作出简单的平面图形平移、旋转后的图形．
3．探索图形之间的变换关系，认识和欣赏平移、旋转在现实牛活中的多用．
4．能够运用平移、旋转、轴对称及其组合进行图案设计．
二、中考卷研究
(一)中考对知识点的考查：
2004、2005年部分省市课标中考涉及的知识点如下表:
序号 所考知识点 比率
1 中心对称图形 2~4%
2 图形的平移 3~8%
3 图形的旋转 1~10%
(二)中考热点：
将图形的平移和旋转与具体的实际问题结合在一起综合考查是2004、2005年的热点题型．
三、中考命题趋势及复习对策
图形的平移和旋转是新课程标准中新增加的内容，也是中考必考的内容，考查的类型多以填空、选择、作图为主，近几年来，其考查深度逐步增加，主要在解答题中加大了考查力度，因此在复习时对于基本概念的理解及对性质的掌握尤为重要．
★★★(I)考点突破★★★
考点1：图形的平移
一、考点讲解：
1、平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小．
注:（1）平移是运动的一种形式，是图形变换的一种，本讲的平移是指平面图形在同一平面内的变换．
（2）图形的平移有两个要素：一是图形平移的方向，二是图形平移的距离，这两个要素是图形平移 的依据．
（3）图形的平移是指图形整体的平移，经过平移后的图形，与原图形相比，只改变了位置，而不改变图形的大小，这个特征是得出图形平移的基
本性质的依据．
2．平移的基本性质：由平移的基本概念知，经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离，平移不改变图形的形状和大小，因此平移具有下列性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
注：（1）要注意正确找出“对应线段，对应角”，从而正确表达基本性质的特征．（2）“对应点所连的线段平行且相等”，这个基本性质既可作为平移图形之间的性质，又可作为平移作图的依据．
3．简单的平移作图
想一想：
（1）生活中的图形是由什么构成的？结论：点、线、面
（2）我们知道线可以看作是由许多点构成的，给出一条线段和它平移后的一个端点的位置，你能否作出它平移后的图形呢？结论：在进行平移作图时，要知道平移的距离和方向，利用平移的相关性质（如：平移不改变图形的大小和形状等）作图，要找出图形的关键点．
（3）平移作图：确定一个图形平移后的位置所需条件为：①图形原来的位置；②平移的方向；③平移的距离．
二、经典考题剖析：
【考题1－1】（2004、深圳南山）平移方格纸中的图形，如图1－3－1，使A点平移到A′点处，画出平移后的图形，并写上一句贴切、诙谐的解说词．
解：如图1－3－2，解说词：两木偶排队．点拨：本题题型灵活，答案不唯一，通过考查图形平移来增强想象力和创造能力．
【考题1－2】（2004、宁安，6分）图1－3－2，在10 ×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位1，将△ABC向右平移4个单位，得到△A’B’C’，
再把△A′B′C′绕点 A′逆时针旋转 90○得到△
A″B″C″请你画出△A′B′C′，和△A″B″C
″（不要求写画法）
解：如图1－3－4所示．
点拨：在平移时要注意平移的方向和平移的距离．
【考题1－3】（2004、成都郸县，7分）在图1－3－5的网格中按要求画出图象，并回答问题．
（1）先画出面ABC向下平移15格后的△A；B1C1，再画出△ABC以O点为旋转中心，沿顺时针方向旋转90○后的△A2B2C2
（2）在与同学交流时，你打算如何描述（1）中所画的△ A2B2C2的位置？
解：（）如图1－3－6所示；（2）略．
【考题1－4】（2004、海口）观察图1－3－8图案，在 A、B、C、D四幅图案中，能通过图案图1－3－7的平移得到的是（ ）
解：C 点拨：平移后，对应点的连线平行且相等．
【考题1－4】（2004、重庆北碚）如图1－3－9，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10，宽为4，将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合）在AD上适当移动三角板
顶点P：
（1）能否使你的三角板两直角边分别通过B点和C 点？若能，请你求出这时AP的长；若不能请说明理由；
（2）再次移动三角板的位置，使三角板顶点P在 AD上移动，直角边PH始终通过点B，另一直角边 PF与DC延长线交于点Q，与 BC交于点E，能否使 CE=2？若能请你求出这时A P的长，若不能请说明
理由．
三、针对性训练：( 45分钟) (答案：230 )
1、将长度为3cm的线段向上平移20cm，所得线段的长度是（ ）
A．3cm B．23cm C．20cm D．17cm
2．以下现象：①电梯的升降运动；②飞机在地面沿直线滑行；③风车的转动，④汽车轮胎的转动．其中属于平移的是（ ）
A．②③ B、②④ C．①② D．①④
3．如图1―3―12图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是（ ）
4．下列说法正确的是（ ）
A．由平移得到的两个图形的对应点连线长度不一定相等
B．我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿着铁轨方向的平移”
C．小明第一次乘观光电梯，随着电梯向上升，他高兴地对同伴说：“太棒了，我现在比大楼还高呢，我长高了！”
D．在图形平移过程中，图形上可能会有不动点
5．如果同一平面的两个图形通过平移，不论其起始位置如何，总能完全重合，则这两个图形是（ ）
A．两个点 B．两个半径相等的圆
C．两个点或两个半径相等的圆
D．两个等边三角形
6．关于平移的说法，下列正确的是（ ）
A．经过平移对应线段相等
B．经过平移对应角可能会改变
C．经过平移对应点所连的线段不相等
D．经过平移图形会改变
7、如图1―3―13，∠B是由∠A平移得到的，且∠A＝3 0○，∠B的度数是（ ）
A．60○ B．30○ C．90○ D．45○
8．∠AOB是由线OA、OB组成的，当∠A OB向上
平移10cm后，线段OA、OB相应缩短原来的，得∠A′O′B′， A′OE与∠A的关系（ ）
A．大于 B．小于 C．相等 D．不确定
9．平移不改变图形的________，只改变图形的位置．
10 将线段AB向右平移3cm，得到线段CD，如果AB
=5㎝，则 CD=___________
11如图1―3―14，四边形ABCD平移后得到四边形 EFGH，填空（1）CD=______，
（2）∠ F＝______
（3）HE= ，（4）∠D=_____，
（5）DH=_________
12.如图1―3―15，若线段CD是由线段AB平移而得到的，则线段CD、AB关系是__________.
13如图1―3―16，将字母M上的点A平移到点B，作出平移后的图形．
14把图1―3―17所示的“小房子”图形向左平移，使得小房子之间相隔1cm，不写作法，不留画痕．
15观察图1―3―18的图形，并在图的下面的格点中画出这个图：
16如图1―3―19，由图形A变化到图形B，是不是平移得到的？
17如图1―3―20，已知△ABC，画出△ABC沿 PQ方向平移2cm后的△A′B′C′．
18如图1―3―21，△ABC和△A′B′C′都是等腰直角三角形，其中一个等腰直角三角形，经过平移后成为另一个等腰直角三角形，分别指出对应（顶）点，对应线段，对应角．
考点2：图形的旋转
一、考点讲解：
1．旋转的概念：图形绕着某一点（固定）转动的过程，称为旋转，这一固定点叫做旋转中心．
理解旋转这一概念应注意以下两点：（1）旋转和平移一样是图形的一种基本变换（2）图形旋转的 决定因素是旋转中心和旋转的角度．
2．旋转的基本性质：图形中每一个点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段、对应角都相等，图形的形状、大小都不发生变化．
3．简单图形的旋转作图
两种情况：（1）给出绕着旋转的定点，旋转方向和旋转角的大小；（2）给出定点和图形的一个特殊点旋转后的对应点．
作图步骤（1）作出图形的几个关键点旋转后的对应点；（2）顺次连接各点得到旋转后的图形．
以上这种方法可概括为“以局部定整体”的作图法，体现了点、线、面之间的转化关系，作图过程应遵循点动成线，线动成面的基本规律．
4．图案设计：图案的设计是由基本图形经过适当的平移、旋转、轴对称等图形的变换而得到的．
二、经典考题剖析：
【考题2－1】（2004、深圳南山，4分）请利用图1－3－22的基本图案，通过平移、旋转、轴对称在方格纸上设计一个美丽的图案．
解：如图1－3－23．
【考题2－2】（2004、开福）图1－3－24，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块统正方形的中心O作0○～90o的旋转，那么旋转时露出的△ABC的面积（S）随着旋转角度（n）的变化而变化，下面表示S与n的关系的图象大致是图1－3－25中的（ ）
解：B 点拨：当A点和下面正方形的顶点重合时，
△ABC的面积S为0；当上面的正方形绕O点作0○～
90o的旋转时，S△ABC逐渐增大，当旋转角为45°时，
S△ABC最大，当旋转角为90○时，S△ABC又变为0，所以应选 B．
【考题2－3】（2004、南宁，2分）如图 1－3－26是
两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，按住下面的图案不动，将上面的图案绕点O顺时针旋转，至少旋转一度角后，两张图案构成的图形是中心对称图形．
解：60° 点拨：因为图案中间的三角形为等边三角形，所以①和②，②和③，①和③的夹角都是120°．由中心对称图形的定义可知，将①顺时针旋转60○就和②在同一直线上，③顺时针旋转60○就和①在同一直线上，将②顺针旋转60o就和③在一条直线
上，所以整个图案就成了中心对称图形．
【考题2－4】（2004、鹿泉，8分）用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD．把一个含60○角的三角尺与这个菱形叠合，三角尺的60o角的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合，将三角尺 绕点A按逆时针方向旋转．
（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边 BC、CD相交于点E、F时(如图1－3－27⑴）通过观察或测量BE，CF的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论；
（2）当三角皮的两边分别与菱形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F时(如图1－3－27⑵）中得到的结论还成立吗？简要说明理由．
点拔：本题利用菱形（含6 0○角）和三角尺（含60○角）结合到一块从旋转的角度考查了三角形的全等．在解此题要注意旋转角的变化，准确找出对应边、对应角．
【考题2－5】（2004、青岛，12分）把两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起（如图①），且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合.现将三角板EFG绕O点顺时针方向旋转（旋转角α满足条件：0°＜α＜90°)，四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）.
(1)在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系？四边形CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论；
(2)连接HK，在上述旋转过程中，设BH=，△GKH的面积为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
(3)在(2)的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由.
⑴在上述旋转过程中，BH＝CK，四边形CHGK的面积不变. 证明：连结CG
∵△ABC为等腰直角三角形，O（G）为其斜边中点
∴CG=BG,CG⊥AB. ∴∠ACG=∠B=45°.
∵∠BGH与∠CGK均为旋转角，∴∠BGH=∠CGK.
∴△BGH≌△CGK. ∴BH=CK,S△BGH=S△CGK.
∴S四边形CHGK=S△CHG+S△CGK=S△CHG+S△BGH=S△ABC=
××4×4=4.即：S四边形CHGK的面积为4，是一个定值，在旋转过程中没有变化
(2)∵AC=BC=4,BH=，∴CH=4-,CK=.
由S△GHK=S四边形CHGK-S△CHK，得=
∴∵0°＜α＜90°，∴0＜＜4.
(3)存在.根据题意，
得
解这个方程，得
即：当或时，△GHK的面积均等于△ABC的面积的
三、针对性训练：( 45分钟) (答案：231 )
1．下列说法正确的是（）
A．旋转后的图形的位置一定改变
B．旋转后的图形的位置一定不变
C．旋转后的图形的位置可能不变
D．旋转后的图形的位置和形状都发生变化
2．△ABC是等腰直角三角形，如图1－3－30，A B=A C，∠BA C＝90°，D是BC上一点，△ACD经过旋转到达△ABE的位置，则其旋转角的度数为（ ）
A．90° B．120°
C．60° D．45°
3．下列关于旋转和平移的说法错误的是（ ）
A．旋转需旋转中心和旋转角，而平移需平移方向和平移距离
B．旋转和平移都只能改变图形的位置
C．旋转和平移图形的形状和大小都不发生变化
D．旋转和平移的定义是相同的
4．如图1－3－31，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
5．从10点到10点40分，分针转过的角度为（ ）
A．60° B．30° C．120° D．240°
6．观察图1－3－32的图形，图1－3－33中（ ）不是图案中的拼块．
7．下列说法不正确的是（ ）
A．旋转后的图形与原来图形面积相4
B．旋转后的图形改变了图
形的大小
C．旋转不改变图形的大小
D．旋转不改变图形的形状
8．如图1－3－34，该图案的旋转中心为_______
9．在“党”“在”“我”“心”“中”五个汉字中，旋转180o后不变的字是___________
10在字母“X”、“V”、“Z”、“H”中绕某点旋转（旋转度数不超过180）后不能与原图形重合的是____
11 如图1－3－35所示的五角星绕中，O点最少旋转
____________后才能与自身重合．
12 如图1－3－36，△BCD是由△ABD旋转而成的，其中AB=CD，AD=BC，找出旋转中心，写出旋转角（至少写两个）．
13 如图1－3－37，已知 Rt△ABC，作出其以 A为旋转中心，逆时针旋转90○，180○，270○的三个三角形，不时法，也不必留画图痕迹．
14 如图1－3－38，将已知的△ABC以 A为旋转中心逆时针旋转100○得△A′B′C′，画出图形，并描出点B到B′，点C到C′在旋转过程中走过的痕迹．
15 如图1－3－39，训练场上，士兵小王在射击完毕后，发现子弹击中在靶子的阴影部分，你知道阴影部分的面积吗？（设靶子面积为S）．
16 如图1－3－40，△AOB绕点O旋转到△DOE的位置，请指出旋转角．
小明的解答是：因为△DOE是由△AOB绕点O旋转得到的，所以∠AOB＝∠ DOE，∠A＝∠D，∠ B＝∠E，∠AOD＝∠BOE，没有和∠AOE相等的角，所以∠AOE就是旋转角．小明的解答对吗？
17 如图1－3－41，正方形ABCD中，F是BC上一点，E是AB延长线上一点，且BF=BE，试猜想线段AF与CE的关系，并说明你的猜想理由．
18．观察图1－3－42，试说明这个图案是怎样变化而来的．
★★★(II)2005年新课标中考题一网打尽★★★
【回顾1】（2005、自贡）有以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、圆、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．3个
【回顾2】（2005、武汉）将两块含30°角且大小相同的直角三角板如图1摆放。
（1）将图1－3－43中△绕点C顺时针旋转45°得图1－3－44，点与AB的交点，求证：；
（2）将图2中△绕点C顺时针旋转30°到△（如图1－3－45），点与AB的交点。线段之间存在一个确定的等量关系，请你写出这个关系式并说明理由；
（3）将图3中线段绕点C顺时针旋转60°到 （如图1－3－46），连结，求证：⊥AB.
【回顾3】（2005、武汉，15分）如图1－3－47①，在平面直角坐标系中，点O1的坐标为（－4，0），以点O1为圆心，8为半径的圆与x轴交于A、B两点，过点A作直线l与x轴负方向相交成60°角。以点O2（13，5）为圆心的圆与x轴相切于点D.
（1）求直线l的解析式； (图1－3－47①)
（2）将⊙O2以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移，同时直线l沿x轴向右平移，当⊙O2第一次与⊙O1相切时，直线l也恰好与⊙O2第一次相切，求直线l平移的速度；
（3）将⊙O2沿x轴向右平移，在平移的过程中与x轴相切于点E，EG为⊙O2的直径，过点A作⊙O2的切线，切⊙O2于另一点F，连结A O2、FG图1－3－47②，那么FG·A O2的值是否会发生变化？如果不变，说明理由并求其值；如果变化，求其变化范围。
图1－3－47②
【回顾4】（2005、武汉）用四块如图1－3－48所示的瓷砖拼成一个正方形图案，使拼成的图案成一个轴对称图形（如图1－3－49），请你分别在图1－3－50、图1－3－51中各画一种与图2不同的拼法，要求两种拼法各不相同，且其中至少有一个图形既是中心对称图形，又是轴对称图形。
【回顾5】（2005、丽水，12分）某公园有一个边长为 4米的正三角形花坛，三角形的顶点A、B（上各有一棵古树，现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛，要求三棵古树不能移动，且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上．以下设计过程中画图工具不限．
（1）按圆形设计，利用图1－3－52画出你所设计的圆形花坛示意图；（2）按平行四边形设计，利用图1－3－53画出你所设计的平行四边形花坛示意图；
（3）若想新建的花坛面积较大，选择以上哪一种方案合适？请说明理由．
【回顾6】（2005、江西，9分）如图1－3－54，平面直角坐标系中，△ABC为等边三角形，其中点A、B、C的坐标分别为（－3，－1）、（－3，－3）、（－3+，
－2)，现以y轴为对称轴作△ABC的对称图形，得△A1B1C1，再以x轴为对称轴作△A1B1C1的对称图形，得△A2B2C2
（1）直接写出点C1、 C2
的坐标；
（2）能否通过一次旋转将△ABC旋转到△A2B2C2的位置？你若认为能，请作出肯定的回答，并直接写出所旋转的度数；你若认为不能，请作出否定的回答（不必说明理由）
（3）设当QABC的位置发生变化时，△A2B2C2、△A1B1C1与△ABC之间的对称关系始终保持不变．
①当△ABC向上平移多少个单位时，△A1B1C1与△A2B2C2完全重合？并直接写出此时点C的坐标；
②将△ABC绕点A顺时针旋转α（0≤α≤180°），使△A1B1C1与△A2B2C2完全重合，此时。的值为多少？点C的坐标又是多少？
【回顾7】（2005、河南）(如图1－3－55），Rt△PMN中，∠P＝90°，PM＝PN，MN＝8cm，矩形ABCD的长和宽分别为8cm和2cm，C点和M点重合，BC和MN在一条直线上。令Rt△PMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线向右以每秒1cm的速度移动（如图1－3－56），直到C点与N点重合为止。设移动x秒后，矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为y。求y与x之间的函数关系式。
【回顾8】（2005、如图，若将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△，则A点的对应点A′的坐标是（ ）
A、（－3，－2）B、（2，2）
C、（3，0） D、（2，1）
★★★(III)中考题预测★★★
( 150分 120分钟) 答案(232 )
一、基础经典题( 分)
(一)选择题(每题2分，共28分)
【备考1】将长为5cm的线段，沿某一直线平移，所得线段长度与原线段（ ）
A．相等。 B．大于 C．小于 D．不确定
【备考2】如图1―3―58的图案中，可以看出由图案自身的部分经过平移而得到的是（ ）
【备考3】有以下现象：①温度计中，液柱的上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上瓶装饮料的移动，其中属于平移的是（）
A、①③ B、①② C、②③ D、②④
【备考4】下列说法正确的是（ ）
A．在平移过程中，对应线段，对应点所连的线段可能会在一条直线上
B．在平移过程中，对应线段，对应点所连的线段一定在一条直线上
C．在平移过程中，对应线段，对应点所连的线段一定不在一条直线上
D．平移后对应点所连的线段相等但不一定平行
【备考5】下列说法正确的是（ ）
A．平移前后两个图形对应点连线平行且相等
B．平移前后对应线段不相等
C．平移前后对应角不一定相等
D．平移前后大小可能改变
【备考6】如图 l－3－59，ΔA′B′C′是ΔABC平移而得到的，下列说法错误的是（ ）
A．AB= A′B′ B．∠A＝∠A′
C．∠C＝∠C′ D、A′C′=BC
【备考7】平移过程中，所得到的图形与原图形（ ）
A．不等 B．相同 C．不完全相等 D．无法判定
【备考8】如图l－3－60，△ABC是直角三角形，BC是斜边·将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，已知AP=3，则PP′的长度为（ ）
A．3 B．3 C．5 D．4
【备考9】如图l－3－61，图形围绕自己的旋转中心最
少需旋转（ ）之后，能够与它自身相重合．
A．60○ B．20○ C．90○ D．120○
【备考10】下列说法不正确的是（ ）
A．旋转中心在旋转过程中是不动的
B．旋转形成的图形是由旋转中心和旋转角共同决定的
C．旋转不改变图形的形状和大小
D．旋转改变图形的形状但不改变大小
【备考11】下列说法错误的是（ ）
A．经过旋转，图形上的各点绕旋转中心沿相同方向转动的角度不同
B．经过旋转、图形上的每一点都要旋转中心沿相同方向转动相同的角度
C．经过旋转任意一对对应点与旋转中心的连线所欢的角都是旋转角
D．经过旋转、对应点到旋转中心距离相等
【备考12】图 1－3－63中的“笑脸”是图 1－3－62逆时针旋转90○形成的是（ ）
【备考13】图1－3－64中的图形，是由基本图案多边形ABCDE旋转而成的，它的旋转角为（ ）
A．30○ B．60○ C．90○ D．150○
【备考14】下列关于旋转和平移的说法正确的是（ ）
A．旋转使图形的形状发生改变
B．由旋转得到的图形一定可以通过平移得到
C．平移与旋转的共同之处是改变图形的位置和大小
D．对应点到旋转中心距离相等
(二)填空题(每小题2分，共16分)
【备考15】经过平移，对应点所连的线段_____且相等
【备考16】将△ABC平移10cm，得∠EFG，如果∠ABC＝52○ ，则∠EFG=_____．BF=_____.
【备考17】如图1－3－65所示，∠AOB平移后得△ COD，且这两个角的两边均为线段，则在这两个角中，相等的量是：
（1）_____________，
（2）_____________，
（3）_____________，
相互平行的量是：（1）_____________，
（2）_____________.
【备考18】在平面内，将一个图形沿某个方向移动一
定距离的图形运动叫做_______________.
【备考19】要想把图形在平面内旋转，除了有画好的
图形外，还需要两个重要因素，它们是________和
_____________.
【备考20】图形的旋转有两个重要性质，它们分别是
对应点到________的距离相等和________都相等．
【备考21】如图l－3－66，正方形ABCD可以看成由三角形______旋转而成的，其旋转中心为______点，旋转角度依次为________，________，________.
【备考22】如图l－3－67，Rt△AEF是由Rt△ABC旋转而成的，则旋转中心是一，旋转角度用表示角的三个字母表示出来是_________和_________.
二、学科内综合题（每题6分，共42分）
【备考23】如图l－3－68，已知∠AOB，要求把其往正东方向平移3cm，要求留画痕，写作法
．
【备考24】平移图l－3－69正方格中的阴影图案，使
点A移动到点A′的位置，然后再向下平移两格．
【备考25】将给出的图案沿水平直线等距离平移若干次，得一花边图案，试画出花边图案，给出的图案为图l－3－70．
【备考26】根据平移的方法在格点处画出
图l－3－71图形平移后的图形．
【备考27】观察图l－3－72，其中五个完全相同的四边形可不可以经过其中一个旋转得到，若能，则旋转几次，分别旋转多少度角？若不能，请说明理由
【备考28】在图l－3－73的方框中做出以O为旋转中
心旋转后的图形．
【备考29】如图l－3－74是跷跷板示意图，模板AB通过点O，且可以绕点O上下转动，如果∠OC A＝90○，∠CAO= 25○，
（1）画出在空中划过的线；
（2）上下最多可以转动多少角度？
三、实际应用题(每题8分，共16分)
【备考30】如图l－3－75，这是一块地板砖的图案，请用6个这样的图案拼成一个长方形图案．
【备考31】如图l－3－76， 正 方形
ABCD的对角线相交于点O，点O
也是正方形A′B′C′O的一个顶
点，如果两个正方形的边长都是2
cm，求两个正方形重叠部分的面积．
四、渗透新课标理念题(每题8分，共16分)
【备考32】（新情境题）如图l－3－77，先将方格纸中“猫头”分别向左平移6格、12格，然后分析所画三个图案的关系．
【备考33】(探究题）观察图l－3－78，说出这个图形中
的五角星是怎样由最下面的五角星平移而成的.
【备考34】（动手操作题）图l－3－79，10根火柴可以拼成向下飞的编幅形状，你能只平移3根火柴就使它向上飞吗？
【备考35】（探究题）已知边长为 1个单位的等边三
角形ABC，（1）将这个三角形绕它的顶点C按顺时针方向旋转30○ 作出这个图形；（2）再将已知三角形分别按顺时针方向旋转60○、90○、120○，作出这些图形．
【备考36】(新情境题) 如图l－3－80，在方格纸上，
有两个形状、大小一样的三角形，请指出如何运用轴对称、平移、旋转这三种运动，将方格中的△ABC重合到△DEF上．
【备考37】（创新题）如图l－3－81，在△ABC中，
AB =AC，∠BAC=40°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，请你用对称和旋转的知识回答下列问题：
（l）△ADE和△DF关于直线AD对称吗 为什么？（2）把△BDE绕点D顺时针旋转160○后能否与△
CDF重合？为什么？
（3）把△BDE绕点D旋转多少度
后，此时的△BDE和△CDF关于直线BC对称？
A
B
C
F
G(O)
E
②
A
G(O)
E
C
B
F
①
H
A
G(O)
E
C
B
F
α
K