北师大版小学数学四年级下册 5.1《用字母表示数》 教案
文档属性
| 名称 | 北师大版小学数学四年级下册 5.1《用字母表示数》 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 210.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-12-21 20:58:33 | ||
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文档简介
《字母表示数》教学设计
一、教材分析
本节课是教材第五单元《认识方程》的第一课时。这是学生第一次认识方程，也是学生由算术思维迈向代数思维的新起点。无论用字母表示数，还是寻找数量间的等量关系，对于小学生而言都是比较抽象的。对此，教材结合具体情境设计了四个问题，旨在引导学生体会字母表示数的作用。教科书让学生在用字母表示青蛙儿歌的探索过程中，体验字母表示数的关键是表示出数量关系。学生通过自主探究，完成字母表示青蛙儿歌的抽象与概括活动。此外，通过举例体会字母表示数在生活中的广泛应用。
二、学情分析
本节课的教学对象为四年级学生。他们有一定的知识迁移能力和比较分析能力，对于数学学习也有一定的兴趣和求知欲。对于本节课展示的五种表示方法，他们能通过讨论辨析出最简洁的表示方法，从而体会字母表示数的意义和作用。但由于方法较多，在讨论汇报过程中要培养学生倾听、尊重他人的好习惯，保证交流汇报的有序进行。
三、教学目标
结合具体情境，会用字母表示数和数量关系；经历探索用字母表示数的过程，体会用字母表示数的必要性，发展抽象概括能力，渗透函数思想；
五、教学内容
北师大版四年级下册P61-P62
六、教学重难点
重点：会用含有字母的式子表示数量、数量关系等，理解含有字母的式子所表示的意思。
难点：理解含有字母的式子既表示结果也表示关系。
七、教学准备
学习单
八、教学过程
1、 导入新课（明确本节课要解决的两个问题）
[师]同学们，刚才我们玩了跟字母有关的游戏，知道字母是可以赋予不同含义的，今天我们就来一起研究？
[生]字母表示数，
[师]看见这个课题，你有什么疑问吗？
（有任何问题都可以大胆提出来，数学学习就是不断发问，提出问题的过程）
[生]1.怎样用字母表示数？我听明白了，你真善于提问
怎么用字母表示数？对啊 字母是字母，数是数，怎么表示？
2.字母表示多少个数？
3.为什么要用字母表示数？
[师]你这个提的高人一等，对啊，之前没学字母表示数我们不也过的挺好的，也能够进行问题解决，为什么？今天我们就带着同学们的这些问题进入学习。
[设计意图]引入课题，通过提问的方式引发学生思考，调动学生的思维，明确本节课要解决的两个问题。
2、 探究新知
1. 根据老师年龄的表达方式体会字母表示数的意义
[师]让老师来猜猜，同学们应该是10岁或11岁，是的同学请举手。（来，同学们今年多大了？）
----同学们举手
[师]那如果取10岁为你们的年龄，李老师比你们大12岁，李老师今年多大了？
[生]22岁
[师]怎么表示老师的年龄？谁来？---请同学上黑板板书10+12=22
[师]明年你们11岁了，李老师多少岁？继续写
[生]11+12=23岁
[师]等你们长到12岁，李老师呢？
[生]12+12=24岁
[师]请看，他是这样表示的，把每个算式都算出来，那现在我把计算结果去掉，加个括号，写个岁，你们认为我这样可以吗？有什么想说的吗？
---学生发言
[生1]我认为可以，但这个不够简洁
[师]认为可以的同学请举手
[师]好的，那我们就采用这种方法表示，等你们长到18岁，李老师？
--学生继续板书 （18+12）岁
[师]你真棒，马上就学会了这种表达方式
[师]光顾着展望未来了，来，回顾一下过去，你们1岁的时候，李老师多大？
--学生继续板书 （1+12）岁或老师板书
[师]你们3岁呢？
老师板书（3+12）岁
[师]那你们60岁呢？
（60+12）岁
[师]像这样的式子还可以写？
[生]无数个，很多个
[师]我们人的生命是有限的，但这样的式子还可以写很多很多。
[师]观察这些式子，你发现了什么？
[生]都加了12
[师]同意吗？ [生]同意
[师]好眼力，原因是什么？
[生]老师比我们大12岁
[师]你真善于思考
[师]这么多式子，那老师的年龄应该如何表示呢？请同学们用自己的方式将老师的年龄在学习单上表示出来，开始！
[设计意图]通过学生熟悉的年龄问题引入，层层引导，最后提出本节课的核心问题：老师的年龄应该如何表示呢？引发学生的探究活动。
[师]请看，这是我们班几位同学的想法，老师给它们编了号，先独立思考，看看你最喜欢哪种方法。
学生动笔，收集，编号，独立思考-----3分钟
---想好了吗？左右三位同学互相说说你们的想法
[师]好，时间到，我们一起来看看1号，你有什么想说的？
若没有1号：
①[生]只表示了一组，学生和老师的年龄是会变化的，
[师]谁听明白了，你再来说说？
[生]只表示了一组，学生和老师的年龄是会变化的，
[师]是这样的吗？
[生]是
[师]同学们，那这里你们最欣赏哪种方法呢？
---4号与5号进行争论
若有1号：
[师]1号是谁写的？请你起立，大声地读出你的表达
[师]你们有什么想对她说的吗？
[生]只表示了一组，学生和老师的年龄是会变化的，
[师]那大家同意吗？同意
[师]你觉得他说得有道理吗？有
[师]真好，有自己想法还能接受别人的建议，请坐
[师]同学们，那这里你们最欣赏哪种方法呢？
---4号与5号进行争论
[师]好，接下来，我们看看4号，4号是谁写的。来，大声读出来你写的
---学生读
[师]它浓缩了没有，它概括了没有，那不可以吗？
[生]不够简洁
[师]你同意吗 大家同意吗？
[生]同意
[师]你已经写得够好的了，下次再简洁一点就更好了，请坐。
其实4号我挺佩服的，5号很好，那3号呢？
[生]更加不简洁了
[师]同意吗？
[生]同意
[师]那2号呢？2号很简洁啊，怎么没有人投它一票呢？
说说你的想法
[生]老师任何岁都可以
[师]你这B表示？
[生]b表示老师的年龄
[师]2号是很简洁，但哪里有点欠缺？
[生]没有表示出老师和学生的关系。
[师]谁来说说1号和5区别是什么？
[生]5号和1号相比，1号是一种，而5号是[全部]，它多所有情况都给[涵盖]了。
[师]同意吗？ 同意 也就是说5号把所有情况都给[涵盖]了，并且用一个简洁的式子表示出来了，我们数学学习要有这种能力。
[师]好，下面我们进行总结，谁来评价第一种方法？
[生]只表示一种，没有概括
[师]同意吗？所以不太合适
[师]第二种？
[生]没有表示老师和学生之间的关系
[师]所以也不太合适
[师]第三种和第四种
[生]不够简洁
[师]那同学们你们最欣赏？
[生]第5种。
[师]那都来夸夸第5种吧，它好在哪？
板书1.简洁 2.数量关系 3.高度概括
[设计意图]在交流汇报的过程中，总结概括出字母表示数的好处有3点：1.简洁；2.表示出了数量关系；3.进行了高度概括，让学生有深入地体会和感悟。
2. 利用青蛙儿歌的情境进一步学习
[师]下面我们来放松一下，喜欢儿歌吗？来，我们一起读一读，1只青蛙4条腿，2只青蛙8条腿，3只青蛙12条腿，4只青蛙16条腿，……
---学生参与
[师]停，请问，说得完吗？
[生]说不完
[师]那怎么办？
[生]用字母表示
[师]淘气笑笑机灵狗跟你们想法一样，我们一起来看看他们是怎么表示的。
左右三位同学说说你的想法
淘气：a只青蛙a条腿-----------------同个字母在同一情景中表示一个数字
笑笑：a只青蛙b条腿-----------------没有表示出具体数量关系
机灵狗：a只青蛙aХ4条腿--------a只青蛙4a条腿最简洁（字母和数字，数字要写前面）
[师]其实我们刚才看的还不是完整版的儿歌，你们想看看完整版的吗？来，我们再来读一读，一只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，……
[师]老师还没说就有同学已经说n只青蛙了，你们想用刚才的方法把表示出来是吗？
在表示之前老师想问，这首完整版的儿歌增加了哪些数量？
[生]嘴，眼睛
[师]你能表示吗？
[师]开始，写在学习单上。
--学生写
[师]……谁来展示你的？
读给大家听听，同意吗？
---------a只青蛙，a张嘴，2a只眼睛，4a条腿。
[生]同意
[师]都没问题啊，那我提几个问题。
不用x表示，用a表示可不可以？
刚才不是说不能用同一个字母吗？为什么是x张嘴？
[生]1只青蛙1张嘴，青蛙只数与嘴是相等的
[师]看来只有两者相等的时候才能用同一个字母
[师]那为什么是2x只眼睛呢？
[生]眼睛只数是青蛙只数的2倍
[师]同意吗？
[生]同意
[师]看来表示数量关系在字母表示数中很重要，真是太棒了，想想这首儿歌给你们爸爸妈妈读他们可能读也读不完，但我们一句话就读完了，有没有自豪感？
那我们带着自豪感把这句儿歌读一遍，开始。
[生]a只青蛙，a张嘴，2a只眼睛，4a条腿。
[设计意图]利用教材的青蛙儿歌素材，进一步体会字母表示数的意义和作用，同时对于书写格式进行一定的指导。
3、 练习巩固
1.你能用一句话说说下面的儿歌吗？与同伴交流你
x 朵梅花 5x 个花瓣； a 周有 7a 天；
组织形式：前后两位同学互相说一说，请学生汇报
2.填空---在学习单上完成
展示学生学习单—全班交流讨论
一、教材分析
本节课是教材第五单元《认识方程》的第一课时。这是学生第一次认识方程，也是学生由算术思维迈向代数思维的新起点。无论用字母表示数，还是寻找数量间的等量关系，对于小学生而言都是比较抽象的。对此，教材结合具体情境设计了四个问题，旨在引导学生体会字母表示数的作用。教科书让学生在用字母表示青蛙儿歌的探索过程中，体验字母表示数的关键是表示出数量关系。学生通过自主探究，完成字母表示青蛙儿歌的抽象与概括活动。此外，通过举例体会字母表示数在生活中的广泛应用。
二、学情分析
本节课的教学对象为四年级学生。他们有一定的知识迁移能力和比较分析能力，对于数学学习也有一定的兴趣和求知欲。对于本节课展示的五种表示方法，他们能通过讨论辨析出最简洁的表示方法，从而体会字母表示数的意义和作用。但由于方法较多，在讨论汇报过程中要培养学生倾听、尊重他人的好习惯，保证交流汇报的有序进行。
三、教学目标
结合具体情境，会用字母表示数和数量关系；经历探索用字母表示数的过程，体会用字母表示数的必要性，发展抽象概括能力，渗透函数思想；
五、教学内容
北师大版四年级下册P61-P62
六、教学重难点
重点：会用含有字母的式子表示数量、数量关系等，理解含有字母的式子所表示的意思。
难点：理解含有字母的式子既表示结果也表示关系。
七、教学准备
学习单
八、教学过程
1、 导入新课（明确本节课要解决的两个问题）
[师]同学们，刚才我们玩了跟字母有关的游戏，知道字母是可以赋予不同含义的，今天我们就来一起研究？
[生]字母表示数，
[师]看见这个课题，你有什么疑问吗？
（有任何问题都可以大胆提出来，数学学习就是不断发问，提出问题的过程）
[生]1.怎样用字母表示数？我听明白了，你真善于提问
怎么用字母表示数？对啊 字母是字母，数是数，怎么表示？
2.字母表示多少个数？
3.为什么要用字母表示数？
[师]你这个提的高人一等，对啊，之前没学字母表示数我们不也过的挺好的，也能够进行问题解决，为什么？今天我们就带着同学们的这些问题进入学习。
[设计意图]引入课题，通过提问的方式引发学生思考，调动学生的思维，明确本节课要解决的两个问题。
2、 探究新知
1. 根据老师年龄的表达方式体会字母表示数的意义
[师]让老师来猜猜，同学们应该是10岁或11岁，是的同学请举手。（来，同学们今年多大了？）
----同学们举手
[师]那如果取10岁为你们的年龄，李老师比你们大12岁，李老师今年多大了？
[生]22岁
[师]怎么表示老师的年龄？谁来？---请同学上黑板板书10+12=22
[师]明年你们11岁了，李老师多少岁？继续写
[生]11+12=23岁
[师]等你们长到12岁，李老师呢？
[生]12+12=24岁
[师]请看，他是这样表示的，把每个算式都算出来，那现在我把计算结果去掉，加个括号，写个岁，你们认为我这样可以吗？有什么想说的吗？
---学生发言
[生1]我认为可以，但这个不够简洁
[师]认为可以的同学请举手
[师]好的，那我们就采用这种方法表示，等你们长到18岁，李老师？
--学生继续板书 （18+12）岁
[师]你真棒，马上就学会了这种表达方式
[师]光顾着展望未来了，来，回顾一下过去，你们1岁的时候，李老师多大？
--学生继续板书 （1+12）岁或老师板书
[师]你们3岁呢？
老师板书（3+12）岁
[师]那你们60岁呢？
（60+12）岁
[师]像这样的式子还可以写？
[生]无数个，很多个
[师]我们人的生命是有限的，但这样的式子还可以写很多很多。
[师]观察这些式子，你发现了什么？
[生]都加了12
[师]同意吗？ [生]同意
[师]好眼力，原因是什么？
[生]老师比我们大12岁
[师]你真善于思考
[师]这么多式子，那老师的年龄应该如何表示呢？请同学们用自己的方式将老师的年龄在学习单上表示出来，开始！
[设计意图]通过学生熟悉的年龄问题引入，层层引导，最后提出本节课的核心问题：老师的年龄应该如何表示呢？引发学生的探究活动。
[师]请看，这是我们班几位同学的想法，老师给它们编了号，先独立思考，看看你最喜欢哪种方法。
学生动笔，收集，编号，独立思考-----3分钟
---想好了吗？左右三位同学互相说说你们的想法
[师]好，时间到，我们一起来看看1号，你有什么想说的？
若没有1号：
①[生]只表示了一组，学生和老师的年龄是会变化的，
[师]谁听明白了，你再来说说？
[生]只表示了一组，学生和老师的年龄是会变化的，
[师]是这样的吗？
[生]是
[师]同学们，那这里你们最欣赏哪种方法呢？
---4号与5号进行争论
若有1号：
[师]1号是谁写的？请你起立，大声地读出你的表达
[师]你们有什么想对她说的吗？
[生]只表示了一组，学生和老师的年龄是会变化的，
[师]那大家同意吗？同意
[师]你觉得他说得有道理吗？有
[师]真好，有自己想法还能接受别人的建议，请坐
[师]同学们，那这里你们最欣赏哪种方法呢？
---4号与5号进行争论
[师]好，接下来，我们看看4号，4号是谁写的。来，大声读出来你写的
---学生读
[师]它浓缩了没有，它概括了没有，那不可以吗？
[生]不够简洁
[师]你同意吗 大家同意吗？
[生]同意
[师]你已经写得够好的了，下次再简洁一点就更好了，请坐。
其实4号我挺佩服的，5号很好，那3号呢？
[生]更加不简洁了
[师]同意吗？
[生]同意
[师]那2号呢？2号很简洁啊，怎么没有人投它一票呢？
说说你的想法
[生]老师任何岁都可以
[师]你这B表示？
[生]b表示老师的年龄
[师]2号是很简洁，但哪里有点欠缺？
[生]没有表示出老师和学生的关系。
[师]谁来说说1号和5区别是什么？
[生]5号和1号相比，1号是一种，而5号是[全部]，它多所有情况都给[涵盖]了。
[师]同意吗？ 同意 也就是说5号把所有情况都给[涵盖]了，并且用一个简洁的式子表示出来了，我们数学学习要有这种能力。
[师]好，下面我们进行总结，谁来评价第一种方法？
[生]只表示一种，没有概括
[师]同意吗？所以不太合适
[师]第二种？
[生]没有表示老师和学生之间的关系
[师]所以也不太合适
[师]第三种和第四种
[生]不够简洁
[师]那同学们你们最欣赏？
[生]第5种。
[师]那都来夸夸第5种吧，它好在哪？
板书1.简洁 2.数量关系 3.高度概括
[设计意图]在交流汇报的过程中，总结概括出字母表示数的好处有3点：1.简洁；2.表示出了数量关系；3.进行了高度概括，让学生有深入地体会和感悟。
2. 利用青蛙儿歌的情境进一步学习
[师]下面我们来放松一下，喜欢儿歌吗？来，我们一起读一读，1只青蛙4条腿，2只青蛙8条腿，3只青蛙12条腿，4只青蛙16条腿，……
---学生参与
[师]停，请问，说得完吗？
[生]说不完
[师]那怎么办？
[生]用字母表示
[师]淘气笑笑机灵狗跟你们想法一样，我们一起来看看他们是怎么表示的。
左右三位同学说说你的想法
淘气：a只青蛙a条腿-----------------同个字母在同一情景中表示一个数字
笑笑：a只青蛙b条腿-----------------没有表示出具体数量关系
机灵狗：a只青蛙aХ4条腿--------a只青蛙4a条腿最简洁（字母和数字，数字要写前面）
[师]其实我们刚才看的还不是完整版的儿歌，你们想看看完整版的吗？来，我们再来读一读，一只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，……
[师]老师还没说就有同学已经说n只青蛙了，你们想用刚才的方法把表示出来是吗？
在表示之前老师想问，这首完整版的儿歌增加了哪些数量？
[生]嘴，眼睛
[师]你能表示吗？
[师]开始，写在学习单上。
--学生写
[师]……谁来展示你的？
读给大家听听，同意吗？
---------a只青蛙，a张嘴，2a只眼睛，4a条腿。
[生]同意
[师]都没问题啊，那我提几个问题。
不用x表示，用a表示可不可以？
刚才不是说不能用同一个字母吗？为什么是x张嘴？
[生]1只青蛙1张嘴，青蛙只数与嘴是相等的
[师]看来只有两者相等的时候才能用同一个字母
[师]那为什么是2x只眼睛呢？
[生]眼睛只数是青蛙只数的2倍
[师]同意吗？
[生]同意
[师]看来表示数量关系在字母表示数中很重要，真是太棒了，想想这首儿歌给你们爸爸妈妈读他们可能读也读不完，但我们一句话就读完了，有没有自豪感？
那我们带着自豪感把这句儿歌读一遍，开始。
[生]a只青蛙，a张嘴，2a只眼睛，4a条腿。
[设计意图]利用教材的青蛙儿歌素材，进一步体会字母表示数的意义和作用，同时对于书写格式进行一定的指导。
3、 练习巩固
1.你能用一句话说说下面的儿歌吗？与同伴交流你
x 朵梅花 5x 个花瓣； a 周有 7a 天；
组织形式：前后两位同学互相说一说，请学生汇报
2.填空---在学习单上完成
展示学生学习单—全班交流讨论