北师大版四年级下册数学 5.5解方程（二） 教案
文档属性
| 名称 | 北师大版四年级下册数学 5.5解方程（二） 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 913.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-12-21 21:01:43 | ||
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文档简介
解方程（二）教学设计
教学内容：教科书第70页及71页的练一练的2、4题。
教材分析与学情分析：
解方程（二）是北师大版四年级数学下册第五单元《认识方程》的第6课时。之前，学生已经学习了用字母表示数、等量关系、方程的意义和解方程（一）等相关内容。在解方程（一）的学习中，学生借助具体情境（天平称重），抽象出等式性质----“等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立”。并运用等式的性质，解形如x±5=12的简单方程。
【评价方案：】
活动一：
准备天平，学生操作并观察天平，通过类比等式变形的过程以及举例子算一算等方法验证大胆猜测---等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。（达成目标一）
活动二：
通过解方程（4Y=2000,X÷3=9,7y=28）以及应用提升的1、2（作业）、3（作业）题，检测学生能否用等式的性质解形如2X=10的简单的方程，且正确率达到90%以上。（达成目标二）
学习目标：
1.通过操作并观察天平称重的具体情境，类比等式变形的过程，引导学生抽象出“等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立”的等式性质。
2.能用等式的性质解形如2X=10的简单的方程，正确率达到90%以上。
教学重难点：
重点：能用等式的性质解形如2X=10的简单的方程。
难点：借助天平平衡的原理理解并掌握等式的性质，即等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。
教学过程：
一、引入
师：同学们，在上节课我们学习了解方程（一）的过程中，
发现了一条数学规律，还记得吗？哪位同学愿意分享？(指名回答)
师：大家说的非常好，一起看屏幕，再一次读一读。（等式
两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。）
师：同学们，受这个规律的启发，你还有什么新的猜想吗？
还会有其他的规律存在吗？
学生：大胆猜测。（学生若有困难，教师直接抛出问题：等
式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式还成立吗？）
问：为什么除以一个不为0的数？
生：“0”不能作为除数。
师：刚才同学们说的很好，不仅有猜想，而且都很有道理。
师：请同学们继续看屏幕，我把你们的猜想整理出来了。这
个猜想，我们如何去验证呢？（如天平验证或举例来算一算）
学生：同桌之间说一说验证的方法。
【设计意图】引导学生复习了解方程（一）中探索出来的等式性质，受这一性质的启发，学生猜一猜还可能有什么数学规律，其意图在于授予学生哲学思维的方向，引导学生大胆猜想，为学生渗透猜想、验证的学习方法。
二、新知探究
天平验证：(演示)
第一组：
x=20 2x=2×20
第二组：
2x=20 2x÷2=20÷2
指名学生用天平验证。（操作天平）
师：依据学生验证的过程，板书：
x=20 2x=2×20
2x=20 2x÷2=20÷2
学生：通过观察等式的变化，证明猜想成立，即等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。
师：同学们验证的真好，一个猜想一次的验证是不够的，除了用天平验证还有别的验证方法吗？谁想与大家分享？（引导学生用举例算一算的方法验证）
指名学生验证。
师：我们验证了这个猜想是成立的，那么，这个规律就可以运用于我们以后的数学学习和生活之中。我们齐读一遍，把它记在脑海中。
师：利用这一规律可以帮助我们解决方程问题。比如：
大屏幕出示：
师：这幅图中蕴藏了一组等量关系式，你能找出来吗？
指名学生：说出等量关系式。
师：谁能依据这个等量关系式，把方程列出来。
指名学生：回答。
师：板书“4y=2000”
师：请同学们根据今天学的规律把这个方程解出来，写在练习纸上。
学生：解方程。
师：巡视（要求学生口头验算）
师：展示部分学生的解方程过程（纠正错误）
质疑：为什么用4y÷4,为什么右边也要除以4？
帮助学生结合图画的方法来理解。（课件）
师：你怎么知道的y=500是正确的？（学生口头验算）
学生：独立完成书中第70页的两道解方程。（课件呈现）（练习纸上完成）
师：巡视
学生：同桌订正
师：展示解方程有问题的部分学生的解题过程（纠正错误）
【设计意图】放手让学生与同伴一起，围绕猜想，操作天平并进行观察、记录、交流、归纳。对于除数不为0的情况，学生已有了前备经验，教学时适时引导学生质疑解答，让学生在合作交流中，经过验证，猜想的过程，引导学生关注结论，表达的严谨性，培养学生推理、概括的思维能力。借助动手操作天平，突破对等式性质（二）的理解和掌握，结合算法的追问，升化学生对解方程算理的理解。
三、应用提升
1.下面解法正确吗？（课件）
2.游泳池中的方程（课件）（作业）
3.如图：如果长方形的周长是36厘米，那么宽x是多少厘米？（课件）（作业）
【设计意图】
针对学生常见的错误进行辨别订正,增强学生对解方程的过程和方法的理解。引导学生经历运用等量关系列方程解决实际问题的过程。
四、课堂小结
学生谈收获。
板书设计
解方程（二）
x=20 2x=2×20 x=20 4x=4×20
5x=5×20
2x=20 2x÷2=20÷2 4x=40 4x÷2=40÷2
4y=2000 6x=60 6x÷3=60÷3
教学内容：教科书第70页及71页的练一练的2、4题。
教材分析与学情分析：
解方程（二）是北师大版四年级数学下册第五单元《认识方程》的第6课时。之前，学生已经学习了用字母表示数、等量关系、方程的意义和解方程（一）等相关内容。在解方程（一）的学习中，学生借助具体情境（天平称重），抽象出等式性质----“等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立”。并运用等式的性质，解形如x±5=12的简单方程。
【评价方案：】
活动一：
准备天平，学生操作并观察天平，通过类比等式变形的过程以及举例子算一算等方法验证大胆猜测---等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。（达成目标一）
活动二：
通过解方程（4Y=2000,X÷3=9,7y=28）以及应用提升的1、2（作业）、3（作业）题，检测学生能否用等式的性质解形如2X=10的简单的方程，且正确率达到90%以上。（达成目标二）
学习目标：
1.通过操作并观察天平称重的具体情境，类比等式变形的过程，引导学生抽象出“等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立”的等式性质。
2.能用等式的性质解形如2X=10的简单的方程，正确率达到90%以上。
教学重难点：
重点：能用等式的性质解形如2X=10的简单的方程。
难点：借助天平平衡的原理理解并掌握等式的性质，即等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。
教学过程：
一、引入
师：同学们，在上节课我们学习了解方程（一）的过程中，
发现了一条数学规律，还记得吗？哪位同学愿意分享？(指名回答)
师：大家说的非常好，一起看屏幕，再一次读一读。（等式
两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。）
师：同学们，受这个规律的启发，你还有什么新的猜想吗？
还会有其他的规律存在吗？
学生：大胆猜测。（学生若有困难，教师直接抛出问题：等
式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式还成立吗？）
问：为什么除以一个不为0的数？
生：“0”不能作为除数。
师：刚才同学们说的很好，不仅有猜想，而且都很有道理。
师：请同学们继续看屏幕，我把你们的猜想整理出来了。这
个猜想，我们如何去验证呢？（如天平验证或举例来算一算）
学生：同桌之间说一说验证的方法。
【设计意图】引导学生复习了解方程（一）中探索出来的等式性质，受这一性质的启发，学生猜一猜还可能有什么数学规律，其意图在于授予学生哲学思维的方向，引导学生大胆猜想，为学生渗透猜想、验证的学习方法。
二、新知探究
天平验证：(演示)
第一组：
x=20 2x=2×20
第二组：
2x=20 2x÷2=20÷2
指名学生用天平验证。（操作天平）
师：依据学生验证的过程，板书：
x=20 2x=2×20
2x=20 2x÷2=20÷2
学生：通过观察等式的变化，证明猜想成立，即等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。
师：同学们验证的真好，一个猜想一次的验证是不够的，除了用天平验证还有别的验证方法吗？谁想与大家分享？（引导学生用举例算一算的方法验证）
指名学生验证。
师：我们验证了这个猜想是成立的，那么，这个规律就可以运用于我们以后的数学学习和生活之中。我们齐读一遍，把它记在脑海中。
师：利用这一规律可以帮助我们解决方程问题。比如：
大屏幕出示：
师：这幅图中蕴藏了一组等量关系式，你能找出来吗？
指名学生：说出等量关系式。
师：谁能依据这个等量关系式，把方程列出来。
指名学生：回答。
师：板书“4y=2000”
师：请同学们根据今天学的规律把这个方程解出来，写在练习纸上。
学生：解方程。
师：巡视（要求学生口头验算）
师：展示部分学生的解方程过程（纠正错误）
质疑：为什么用4y÷4,为什么右边也要除以4？
帮助学生结合图画的方法来理解。（课件）
师：你怎么知道的y=500是正确的？（学生口头验算）
学生：独立完成书中第70页的两道解方程。（课件呈现）（练习纸上完成）
师：巡视
学生：同桌订正
师：展示解方程有问题的部分学生的解题过程（纠正错误）
【设计意图】放手让学生与同伴一起，围绕猜想，操作天平并进行观察、记录、交流、归纳。对于除数不为0的情况，学生已有了前备经验，教学时适时引导学生质疑解答，让学生在合作交流中，经过验证，猜想的过程，引导学生关注结论，表达的严谨性，培养学生推理、概括的思维能力。借助动手操作天平，突破对等式性质（二）的理解和掌握，结合算法的追问，升化学生对解方程算理的理解。
三、应用提升
1.下面解法正确吗？（课件）
2.游泳池中的方程（课件）（作业）
3.如图：如果长方形的周长是36厘米，那么宽x是多少厘米？（课件）（作业）
【设计意图】
针对学生常见的错误进行辨别订正,增强学生对解方程的过程和方法的理解。引导学生经历运用等量关系列方程解决实际问题的过程。
四、课堂小结
学生谈收获。
板书设计
解方程（二）
x=20 2x=2×20 x=20 4x=4×20
5x=5×20
2x=20 2x÷2=20÷2 4x=40 4x÷2=40÷2
4y=2000 6x=60 6x÷3=60÷3