北师大版四年级下册数学 6.4平均数 教案
文档属性
| 名称 | 北师大版四年级下册数学 6.4平均数 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 35.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-12-21 21:05:17 | ||
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文档简介
《平均数》教学设计
一、设计理念或设计思路
平均数是统计学中一个重要的概念，我们所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。因此本节课的教学设计力求做到以下两点：
1. 注重学习方法的指导。
教师在移多补少的过程中，十分注重引导学生观察“什么不变”，为学习用“总数量÷总份数=平均数”打下坚实的基础。教师应该引导学生明确实际上淘气每次记住的数字的个数并不是6，平均数并不是表示一个实实在在的的数，它的概念与过去学过的平均数的意义是不完全一样的，平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义得到的。
2.多向互动，注重合作与交流。
学习本课的过程中，创设了师生互动、生生互动等形式，在合作与交流中完成知识的学习，让学生共同体会学习的成果，共同体验成功的喜悦
二、教材分析或学情分析
平均数是统计学中一个常用的统计量。教材中把平均数安排在《数据的表示和分析》里，明显加重了平均数的意义在数据的表示和分析中的分量，突出了平均数的统计学意义，即平均数能表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量，它既可以反映一组数据的总体情况，也可以作为不同组数据相比较的一个标准，以看出组与组之间的差别，所以平均数是统计中的一个重要概念。本节课是学生进一步学习平均数在统计学上的作用的基础，也是学会对一组数据进行分析、描述的关键。
三、教学目标
1.结合解决问题的过程，了解平均数的意义。
2.能结合简单的统计图表，解决一些简单的与平均数有关的实际问题。
3.进一步积累数据分析的活动经验。
四、教学重难点
重点：会用平均数解决问题，提高解决问题的能力。
难点：体会平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
五、教学方法或学习方法
探究式学习 合作学习
六、教学策略
启发式教学策略
七、教学课时：1课时
八、教学准备：
多媒体课件
九、教学过程
(一）、游戏激趣，引发争论
1. 今天，我们玩一个有关记忆力的游戏。游戏规则：全班分成2对参加比赛，女生一对，男生一对。老师3秒钟出现一组数据，看自己能记住几个数字，写到练习本上。
2.每对组选出3人，分别展示记住几个数。
3.算出每对数的总和，比较哪对记住的多，哪对就胜。
4.老师也参加比赛。加入到输的一对。问：谁给老师写10个数？3秒钟后是说数，计入4号选手成绩。再次计算，输的一对反败为胜，老师宣布获胜一对。这时，本来胜利的一方提出质疑：游戏不公平，人数不一样。
5.师：如何做才能使游戏公平呢？比较什么游戏就公平了呢？
引出“平均数”。
今天我们就来学习什么是平均数，怎样求平均数。一会儿，我们再解决刚才的输赢问题。
(板书课题)
【设计意图：游戏导入，激发学生学习的积极性；老师加入输的一方反败为胜，引起胜利一方的不满，从而引出平均数的意义，也为这一课的学习创设了良好的开端】
（二）、自主探究，理解新知
1．教学教材90页例题。探究用“移多补少法”求平均数。
(1)(课件出示主题图)请学生观察统计表。
提问：这是淘气5次记住数字的情况统计表，你从统计表中能看出淘气记住几个数字吗？淘气平均每次记住数字的个数用几表示比较合适？
出示智慧老人的说法：淘气平均每次记住6个数字。
师：“平均每次记住6个数字”就是这5次平均每次记住的数字的个数同样多，都是6个。你们想知道这个数字“6”是怎么得来的吗？
学生小组内操作：摆一摆，使5次同样多。
(2)学生操作后汇报自己的想法。
因为第5次和第3次记住数字的个数比较多，所以第5次给第1次1个，给第2次2个，第3次给第4次1个，这样淘气每次记住数字的个数都变成了6。
(3)教师边演示，边总结。
通过把多的补给少的，使每次记住数字的个数同样多，这种方法就是“移多补少法”。用这种方法，可以求出淘气5次平均每次记住数字的个数。
2．探究用“算术法”求平均数。
师：如果我们不用这种方法，而用计算得方法，你能求出这个数的平均数吗？写到练习本上。
(1)总结算法。
(5＋4＋7＋5＋9)÷5
＝30÷5
＝6(个)
(2)分析算式。
括号里的式子求得是什么？（淘气记住数字的总个数），那：这个“5”呢？（忆了5次），最后得数“6”呢？（淘气5次记忆的平均数）
师小结：用记住数字的总个数除以总次数就是平均数，这个方法真不错。
3．理解平均数的意义。
那这个6是不是淘气每次都记住6个数字呢？（不是）
师(再次出示淘气5次记住数字的情况统计表)：淘气哪一次也没有记住6个数字啊，平均数“6个”到底表示什么意思呢？
学生讨论后师指出：“6个”是几次平均“匀”出来的数，平均数是一组数据平均水平的代表。
说一说生活中你还在哪里见过平均数。
学生回顾在生活中见过的平均数，比如班级的平均分，小学生的平均身高，这个月的平均气温等。
那用这个平均数与最大数“9”比较，它比最大数怎样？比最小数又怎样？谁能用一句话来表示他们之间的关系？我们可以用数学符号连接他们之间的关系。
板书：最大数 ＞平均数＞ 最小数
明白了平均数的范围，我们以后在计算平均数时就可以用它来估计平均数，来检验我们算出来的平均数是否合理。
【设计意图：给学生创设一种自主探究的学习氛围，让学生在探究中发现问题—提出问题—解决问题，培养学生独立解决问题的能力。】
（三）、巩固练习
1.出示教材91页“练一练”1题。
读题，估计奇思投中的个数范围和个数。你们的估计非常接近投中的个数，看来同学们真正理解了平均数的意义。
2.我们回到刚才的比赛，哪一对赢了呢？请同学们动笔计算出男队与女队的平均成绩。
注意：计算时，如果有余数，商就保留整数，并写出余数。
3.生展示，师提问：括号里计算的是什么？为什么要除以3？你为什么要除以4？最后的得数表示什么？
4.刚才上课时，是谁把“平均数”带进我们课堂的？热烈的掌声送给他。
（四）、全课总结
通过以上的学习，我们知道可以用移多补少法来求平均数，还可以用算术法求平均数，希望同学们用学到的求平均数的方法，去解决生活中有关平均数的问题。
（五）板书设计
平均数
最大数 ＞平均数＞ 最小数 移多补少
计算
(5＋4＋7＋5＋9)÷5
＝30÷5
＝6(个)
一、设计理念或设计思路
平均数是统计学中一个重要的概念，我们所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。因此本节课的教学设计力求做到以下两点：
1. 注重学习方法的指导。
教师在移多补少的过程中，十分注重引导学生观察“什么不变”，为学习用“总数量÷总份数=平均数”打下坚实的基础。教师应该引导学生明确实际上淘气每次记住的数字的个数并不是6，平均数并不是表示一个实实在在的的数，它的概念与过去学过的平均数的意义是不完全一样的，平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义得到的。
2.多向互动，注重合作与交流。
学习本课的过程中，创设了师生互动、生生互动等形式，在合作与交流中完成知识的学习，让学生共同体会学习的成果，共同体验成功的喜悦
二、教材分析或学情分析
平均数是统计学中一个常用的统计量。教材中把平均数安排在《数据的表示和分析》里，明显加重了平均数的意义在数据的表示和分析中的分量，突出了平均数的统计学意义，即平均数能表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量，它既可以反映一组数据的总体情况，也可以作为不同组数据相比较的一个标准，以看出组与组之间的差别，所以平均数是统计中的一个重要概念。本节课是学生进一步学习平均数在统计学上的作用的基础，也是学会对一组数据进行分析、描述的关键。
三、教学目标
1.结合解决问题的过程，了解平均数的意义。
2.能结合简单的统计图表，解决一些简单的与平均数有关的实际问题。
3.进一步积累数据分析的活动经验。
四、教学重难点
重点：会用平均数解决问题，提高解决问题的能力。
难点：体会平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
五、教学方法或学习方法
探究式学习 合作学习
六、教学策略
启发式教学策略
七、教学课时：1课时
八、教学准备：
多媒体课件
九、教学过程
(一）、游戏激趣，引发争论
1. 今天，我们玩一个有关记忆力的游戏。游戏规则：全班分成2对参加比赛，女生一对，男生一对。老师3秒钟出现一组数据，看自己能记住几个数字，写到练习本上。
2.每对组选出3人，分别展示记住几个数。
3.算出每对数的总和，比较哪对记住的多，哪对就胜。
4.老师也参加比赛。加入到输的一对。问：谁给老师写10个数？3秒钟后是说数，计入4号选手成绩。再次计算，输的一对反败为胜，老师宣布获胜一对。这时，本来胜利的一方提出质疑：游戏不公平，人数不一样。
5.师：如何做才能使游戏公平呢？比较什么游戏就公平了呢？
引出“平均数”。
今天我们就来学习什么是平均数，怎样求平均数。一会儿，我们再解决刚才的输赢问题。
(板书课题)
【设计意图：游戏导入，激发学生学习的积极性；老师加入输的一方反败为胜，引起胜利一方的不满，从而引出平均数的意义，也为这一课的学习创设了良好的开端】
（二）、自主探究，理解新知
1．教学教材90页例题。探究用“移多补少法”求平均数。
(1)(课件出示主题图)请学生观察统计表。
提问：这是淘气5次记住数字的情况统计表，你从统计表中能看出淘气记住几个数字吗？淘气平均每次记住数字的个数用几表示比较合适？
出示智慧老人的说法：淘气平均每次记住6个数字。
师：“平均每次记住6个数字”就是这5次平均每次记住的数字的个数同样多，都是6个。你们想知道这个数字“6”是怎么得来的吗？
学生小组内操作：摆一摆，使5次同样多。
(2)学生操作后汇报自己的想法。
因为第5次和第3次记住数字的个数比较多，所以第5次给第1次1个，给第2次2个，第3次给第4次1个，这样淘气每次记住数字的个数都变成了6。
(3)教师边演示，边总结。
通过把多的补给少的，使每次记住数字的个数同样多，这种方法就是“移多补少法”。用这种方法，可以求出淘气5次平均每次记住数字的个数。
2．探究用“算术法”求平均数。
师：如果我们不用这种方法，而用计算得方法，你能求出这个数的平均数吗？写到练习本上。
(1)总结算法。
(5＋4＋7＋5＋9)÷5
＝30÷5
＝6(个)
(2)分析算式。
括号里的式子求得是什么？（淘气记住数字的总个数），那：这个“5”呢？（忆了5次），最后得数“6”呢？（淘气5次记忆的平均数）
师小结：用记住数字的总个数除以总次数就是平均数，这个方法真不错。
3．理解平均数的意义。
那这个6是不是淘气每次都记住6个数字呢？（不是）
师(再次出示淘气5次记住数字的情况统计表)：淘气哪一次也没有记住6个数字啊，平均数“6个”到底表示什么意思呢？
学生讨论后师指出：“6个”是几次平均“匀”出来的数，平均数是一组数据平均水平的代表。
说一说生活中你还在哪里见过平均数。
学生回顾在生活中见过的平均数，比如班级的平均分，小学生的平均身高，这个月的平均气温等。
那用这个平均数与最大数“9”比较，它比最大数怎样？比最小数又怎样？谁能用一句话来表示他们之间的关系？我们可以用数学符号连接他们之间的关系。
板书：最大数 ＞平均数＞ 最小数
明白了平均数的范围，我们以后在计算平均数时就可以用它来估计平均数，来检验我们算出来的平均数是否合理。
【设计意图：给学生创设一种自主探究的学习氛围，让学生在探究中发现问题—提出问题—解决问题，培养学生独立解决问题的能力。】
（三）、巩固练习
1.出示教材91页“练一练”1题。
读题，估计奇思投中的个数范围和个数。你们的估计非常接近投中的个数，看来同学们真正理解了平均数的意义。
2.我们回到刚才的比赛，哪一对赢了呢？请同学们动笔计算出男队与女队的平均成绩。
注意：计算时，如果有余数，商就保留整数，并写出余数。
3.生展示，师提问：括号里计算的是什么？为什么要除以3？你为什么要除以4？最后的得数表示什么？
4.刚才上课时，是谁把“平均数”带进我们课堂的？热烈的掌声送给他。
（四）、全课总结
通过以上的学习，我们知道可以用移多补少法来求平均数，还可以用算术法求平均数，希望同学们用学到的求平均数的方法，去解决生活中有关平均数的问题。
（五）板书设计
平均数
最大数 ＞平均数＞ 最小数 移多补少
计算
(5＋4＋7＋5＋9)÷5
＝30÷5
＝6(个)