2018-2019学年人教版高中物理 选修3-1 1.2 库仑定律 同步练习
一、选择题
1．（2016高二上·海口期中）真空中有两个静止的点电荷，它们之间的作用力为 F，若它们的带电量都增大为原来的3倍，距离增大为原来的2倍，它们之间的相互作用力变为（ ）
A．16F B．F C． F D．
【答案】B
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】解：由库仑定律可得：
变化前：F=
变化后：F′= = F，故B正确，ACD错误．
故选：B．
【分析】本题比较简单，直接根据库仑力公式得出两次作用力的表达式，则可求得距离不变后的相互作用力，从而解出正确结果．
2．真空中相距为r的两点电荷 、 ，电量均为q，相互作用力为 若要使相互作用力变为2F，可采用的方法是
A． 、 电量同时增大为2q，距离保持不变
B． 电量增大为2q， 电量不变，距离保持不变
C． 、 电量不变，距离变为2r
D． 、 电量不变，距离变为
【答案】B
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】A.根据库仑定律，则有：F=k ；当Q1、Q2电量同时增大为2q，距离保持不变时，库仑力变为4F．A不符合题意。
B.当Q1电量增大为2q，Q2电量不变，距离保持不变时，库仑力变为2F．B符合题意。
C.当Q1、Q2电量不变，距离变为2r时，则它们之间的作用力变为F/4，C不符合题意。
D.当Q1、Q2电量不变，距离变为0.5r时，则它们之间的作用力变为4F，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】两点电荷之间的作用力根据库仑定律求解分析即可。
3．将两个分别带有电荷量 和 的相同金属小球A、B分别固定在相距为r的两处 均可视为点电荷 ，它们间库仑力的大小为 现将第三个与A、B两小球完全相同的不带电小球C先后与A、B相互接触后拿走，A、B间距离保持不变，则两球间库仑力的大小为
A．F B． C． D．
【答案】B
【知识点】库仑定律；电荷守恒定律
【解析】【解答】开始时由库仑定律得： ①
当小球和A接触后，A球带电为﹣Q，再和B球接触时，先中和后总电量为4Q，故平分后B球带电为2Q，因此此时： ②
由①②得： ，ACD不符合题意，B符合题意．
故答案为：B．
【分析】带电体接触后，电荷的变化规律是先中和后平分，再根据库仑定律求解作用力即可。
4．如图所示，真空中A、B两个点电荷的电荷量分别为+Q和+q，放在光滑绝缘水平面上，A、B之间用绝缘的轻弹簧连接．当系统平衡时，弹簧的伸长量为x0．若弹簧发生的均是弹性形变，则（ ）
A．保持Q不变，将q变为2q，平衡时弹簧的伸长量等于2x0
B．保持q不变，将Q变为2Q，平衡时弹簧的伸长量小于2x0
C．保持Q不变，将q变为-q，平衡时弹簧的缩短量等于x0
D．保持q不变，将Q变为-Q，平衡时弹簧的缩短量小于x0
【答案】B
【知识点】库仑定律；胡克定律
【解析】【解答】设弹簧的劲度系数为K，原长为x，当系统平衡时，弹簧的伸长量为x0，则有 ；
A、保持Q不变，将q变为2q时，平衡时有 ，解得 ，A不符合题意；
B、同理可以得到保持q不变，将Q变为2Q，平衡时弹簧的伸长量小于 ，B符合题意；
C、保持Q不变，将q变为 q，如果缩短量等于 ，则静电力大于弹力，故会进一步吸引，故平衡时弹簧的缩短量大于 ，C不符合题意；
D、保持q不变，将Q变为 Q，如果缩短量等于 ，则静电力大于弹力，故会进一步吸引，故平衡时弹簧的缩短量大于 ，D不符合题意；
故答案为：B。
【分析】该题目的突破点是两电荷间的库仑力等于弹簧的弹力，两者相等联立求解即可。
5．如图，真空中一条直线上有四点A、B、C、D，AB=BC=CD，只在A点放一电量为+Q的点电荷时，B点电场强度为E，若又将等量异号的点电荷-Q放在D点，则（ ）
A．B点电场强度为 E，方向水平向右
B．B点电场强度为 E，方向水平向左
C．BC线段的中点电场强度为零
D．B，C两点的电场强度相同
【答案】D
【知识点】电场强度的叠加
【解析】【解答】只在A点放正电荷时，B点的场强为：E=k ；又将等量异号的点电荷-Q放在D点后，B点场强为：EB=k + = = E，方向水平向右，A B不符合题意；两电荷在BC线段的中点产生的场强方向均向右，则合场强不为零，C不符合题意；C点场强为：EC= + = = E，方向水平向右，与B点的电场强度相同，D符合题意；
故答案为：D．
【分析】假设B、C两点有两个电荷，求出两个电荷受到的电场力，再分别除以自身的电荷量即可，同时需要注意电荷受到的电场力方向。
6．如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab=5 cm，bc=3 cm，ca=4 cm。小球c所受库仑力的合力的方向平衡于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则（ ）
A．a、b的电荷同号， B．a、b的电荷异号，
C．a、b的电荷同号， D．a、b的电荷异号，
【答案】D
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】对小球c所受库仑力分析，画出a对c的库仑力和b对c的库仑力，若a对c的库仑力为排斥力， ac的电荷同号，则b对c的库仑力为吸引力，bc电荷为异号， ab的电荷为异号；若a对c的库仑力为引力，ac的电荷异号，则b对c的库仑力为斥力，bc电荷为同号， ab的电荷为异号，所以ab的电荷为异号。设ac与bc的夹角为θ，利用平行四边形定则和几何关系、库仑定律可得，Fac=k’ ，Fbc=k’ ，tanθ=3/4，tanθ= Fbc / Fac，ab电荷量的比值k= ，联立解得：k=64/27，D符合题意。
故答案为：D
【分析】需要注意的是该三角形是直角三角形，通过作图，求出点c受到的合力示意图，求出两个力的比值，再通过库仑定律换算到两个电荷间的比值。
7．（2017高二上·池州期末）在“研究电荷间作用力大小影响因素”的实验中，将一带电轻质小球挂在铁架台上，小球静止时丝线与竖直方向的夹角如图所示．现增大小球的电荷量后仍挂在原处，丝线与竖直方向的夹角将（ ）
A．增大 B．减小
C．不变 D．先减小再增大
【答案】A
【知识点】共点力平衡条件的应用；库仑定律；受力分析的应用；力的分解
【解析】【解答】解：由题意可知，当增大小球的电荷量时，根据库仑定律，则库仑力增大，
由平衡条件，则有： ，因此丝线与竖直方向的夹角增大，故A正确，BCD错误．
故选：A．
【分析】根据库仑定律，可判定库仑力的大小变化，再结合平衡条件，即可判定丝线与竖直方向的夹角变化情况．
8．两个相同的金属小球（均可视为点电荷），带电荷量大小之比为1 ：3，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定在距离为 的两处，则两球间库仑力的大小可能为（ ）
A． F B． F C． F D．4F
【答案】B,C
【知识点】库仑定律；电荷守恒定律
【解析】【解答】由库仑定律得： ，当两球相接触时，若两球电性相同，电荷量均分， ；若两球电性相反，电荷量先中和在均分， ；由上知B、C对。
故答案为：BC
【分析】该题目需要注意的是，两个小球带电的正负没有确定，需要分情况讨论，根据带电体接触时电荷的分配规律，再利用库仑定律求解即可。
9．竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，小球A、B带有同种电荷．现用指向墙面的水平推力F作用于小球B，两球分别静止在竖直墙和水平地面上，如图7所示．如果将小球B向左推动少许，当两球重新达到平衡时，与原来的平衡状态相比较( )
A．推力F将变大 B．竖直墙面对小球A的弹力变大
C．地面对小球B的支持力不变 D．两小球之间的距离变大
【答案】C,D
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】以A球为研究对象，分析受力，作出力图如图1所示．
设B对A的库仑力F与墙壁的夹角为θ，由平衡条件得竖直墙面对小球A的弹力为：N1=mAgtanθ，将小球B向左推动少许时θ减小，则竖直墙面对小球A的弹力N1减小．B不符合题意．再以AB整体为研究对象，分析受力如图2所示，由平衡条件得：F=N1；N2=（mA+mB）g，则F减小，地面对小球B的支持力一定不变．A不符合题意，C符合题意．由上分析得到库仑力 ，θ减小，cosθ增大，F库减小，根据库仑定律分析得知，两球之间的距离增大．D周期．
故答案为：CD．
【分析】该题目的求解方法是，假设AB两球的连线与水平面的夹角的锐角为α，分别求出两个小球受的力与角α的关系，通过分析角α的变化分析力的变化。
10．两个相同的金属小球，所带电荷量大小之比为1：7，相距r，两小球可视为点电荷，两者相互接触后再放回原来位置上，则它们之间的库仑力大小与原来之比可能为（ ）
A．4：7 B．3：7 C．16：7 D．9：7
【答案】C,D
【知识点】电荷守恒定律
【解析】【解答】由库仑定律可得： 得，当两相同金属小球带同种电荷时，两者相互接触后再放回原来的位置上，它们的电荷量变为4：4，所以库仑力是原来的16：7．当两相同金属小球带异种电荷时，两者相互接触后再放回原来的位置上，它们的电荷量变为3：3，所以库仑力是原来的9：7，C、D符合题意，A、B不符合题意。
故答案为：CD
【分析】该题目需要注意的是，两个小球带电的正负没有确定，需要分情况讨论，根据带电体接触时电荷的分配规律，再利用库仑定律求解即可。
11．如图，倾角为θ的绝缘斜面ABC置于粗糙的水平地面上，一质量为m，带电量+q的小物块（可看作是点电荷）恰好能在斜面上匀速下滑，若在AB中点D的上方与B等高的位置固定一带电量 +Q的点电荷，再让物块以某一速度从斜面上滑下，物块在下滑至底端的过程中，斜面保持静止不动， 在不考虑空气阻力和物块电荷没有转移的情况下，关于在物块下滑过程的分析正确的是（ ）
A．在BA之间，物块将做加速直线运动
B．在BD之间，物块受到的库仑力先增大后减小
C．在BA之间，斜面对地面的压力有可能不变
D．在BA之间，斜面受到地面的摩擦力均为零
【答案】B,D
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】开始时刻小物块受重力、支持力和摩擦力，物块恰好能在斜面上匀速下滑，说明摩擦力和支持力的合力与重力平衡，而库仑力对于物块是阻力，则导致其做减速运动，A不符合题意；根据库仑定律，则有在BD之间，电荷间的间距先减小后增大，则物块受到的库仑力先增大后减小，B符合题意；开始时刻小物块受重力、支持力和摩擦力，物块恰好能在斜面上匀速下滑，说明摩擦力和支持力的合力与重力平衡，是竖直向上的；根据牛顿第三定律，压力和滑块对斜面体的摩擦力的合力是竖直向下的；增加电场力后，小物块对斜面体的压力和摩擦力正比例增加，故滑块对斜面体的压力和摩擦力的合力仍然是竖直向下的；再对斜面体分析，受重力、故滑块对斜面体的压力和摩擦力、支持力，不受地面的摩擦力，否则合力不为零；从整体角度分析，在BA之间，因库仑斥力，导致斜面对地面的压力增大，C不符合题意，D符合题意.
故答案为：BD
【分析】两个点电荷，距离越近时，电荷的之间的作用力越大，在分析斜面受到的力时，需要注意的是一定要明确研究对象，是斜面，分析斜面的受力。
12．（2017高二下·天水期末）图中A球系在绝缘细线的下端，B球固定在绝缘平面上，它们带电的种类以及位置已在图中标出．A球能保持静止的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A,D
【知识点】共点力平衡条件的应用；库仑定律
【解析】【解答】解：A、对A球进行受力分析：
根据力的合成，可知道三个力合力可以为0，故A正确．
B、对A球进行受力分析：
根据力的合成，可知道任意两个力的合力的方向不可能与第三个力方向相反．故B错误．
C、对A球进行受力分析：
根据力的合成，可知道任意两个力的合力的方向不可能与第三个力方向相反．故C错误．
D、对A球进行受力分析：
根据力的合成，可知道三个力合力可以为0，故D正确．
故选AD．
【分析】对A球进行受力分析，由于A球能保持静止，根据共点力平衡状态解决问题．
二、解答题
13．如图所示，带电荷量分别为 和 的两点电荷A、B，相距L，求在何处放一个什么性质的电荷，才可以使三个电荷都处于平衡状态？
【答案】解：要使三个点电荷都处于平衡状态，根据同种电荷相斥，异种电荷相吸可知电荷C在AB连线之间，且必须带负电，设电荷C离电荷A距离为x，如图所示：
那么电荷A对电荷C的静电力大小 ；
电荷B对电荷C的静电力大小 ，
当 时，电荷C处于平衡状态，
可以得到： 。
【知识点】库仑定律
【解析】【分析】可以假设一个电荷，分别对小球A和小球B列方程，联立求解即可。
14．如图所示，把质量为 克的带电小球A用丝线吊起，若将带电量为 的正电小球B靠近它，当两小球在同一高度相距3cm时，丝线与竖直夹角为 ， 取 ， 求：
（1）小球A带正电还是负电？
（2）此时小球A受到的库仑力大小和方向？
（3）小球A带的电量 ？
【答案】（1）解：根据异号电荷相互吸引可知，A带负电
（2）解：对球A受力分析，如图
根据共点力平衡条件，结合几何关系得到 ，
解得： ，方向向左
（3）解：根据库仑定律，有：
故：
即A球的带电量是 ，电性为负电。
【知识点】库仑定律
【解析】【分析】（1）对小球A进行受力分析，只有当A、B小球为吸引力时，小球A才可以停在空中。
（2）对小球A进行受力分析，水平竖直正交分解再求解即可。
（3）利用第二问求出的库仑力，利用库仑定律求解即可。
15．如图所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面．现将电荷量为10-8C的正点电荷从A点移到B点，电场力做功为3×10-6J，将另一电荷量为10-8C的负点电荷从A点移到C点，克服电场力做功3×10-6J．
（1）求UAB、UAC各为多少
（2）AB边长为 cm，求电场线方向及电场强度大小．
【答案】（1）解：正点电荷从A点移到B点时，电场力做正功，A点电势高于B点，
可得AB间的电势差为：
AC间的电势差为：
（2）解：根据BC间的电势差等于0，知BC为等势线，则场强的方向沿BC中垂线由A指向BC中点D．即场强方向为由A指向D．直线AB在场强方向的距离d等于线段AD的长度，故由匀强电场中电势差与场强的关系式可得 .
【知识点】电场力做功；电势差与电场强度的关系
【解析】【分析】（1）正电荷在移动的过程中，电场力做正功，电势能减小，故A点电势高，利用电场力做的功除以电荷量即可。
（2）B、C两点的电势是相同的，故电场的方向是过A点向BC做垂线，大小是利用AC的电势除以垂线段的长度。
1 / 12018-2019学年人教版高中物理 选修3-1 1.2 库仑定律 同步练习
一、选择题
1．（2016高二上·海口期中）真空中有两个静止的点电荷，它们之间的作用力为 F，若它们的带电量都增大为原来的3倍，距离增大为原来的2倍，它们之间的相互作用力变为（ ）
A．16F B．F C． F D．
2．真空中相距为r的两点电荷 、 ，电量均为q，相互作用力为 若要使相互作用力变为2F，可采用的方法是
A． 、 电量同时增大为2q，距离保持不变
B． 电量增大为2q， 电量不变，距离保持不变
C． 、 电量不变，距离变为2r
D． 、 电量不变，距离变为
3．将两个分别带有电荷量 和 的相同金属小球A、B分别固定在相距为r的两处 均可视为点电荷 ，它们间库仑力的大小为 现将第三个与A、B两小球完全相同的不带电小球C先后与A、B相互接触后拿走，A、B间距离保持不变，则两球间库仑力的大小为
A．F B． C． D．
4．如图所示，真空中A、B两个点电荷的电荷量分别为+Q和+q，放在光滑绝缘水平面上，A、B之间用绝缘的轻弹簧连接．当系统平衡时，弹簧的伸长量为x0．若弹簧发生的均是弹性形变，则（ ）
A．保持Q不变，将q变为2q，平衡时弹簧的伸长量等于2x0
B．保持q不变，将Q变为2Q，平衡时弹簧的伸长量小于2x0
C．保持Q不变，将q变为-q，平衡时弹簧的缩短量等于x0
D．保持q不变，将Q变为-Q，平衡时弹簧的缩短量小于x0
5．如图，真空中一条直线上有四点A、B、C、D，AB=BC=CD，只在A点放一电量为+Q的点电荷时，B点电场强度为E，若又将等量异号的点电荷-Q放在D点，则（ ）
A．B点电场强度为 E，方向水平向右
B．B点电场强度为 E，方向水平向左
C．BC线段的中点电场强度为零
D．B，C两点的电场强度相同
6．如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab=5 cm，bc=3 cm，ca=4 cm。小球c所受库仑力的合力的方向平衡于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则（ ）
A．a、b的电荷同号， B．a、b的电荷异号，
C．a、b的电荷同号， D．a、b的电荷异号，
7．（2017高二上·池州期末）在“研究电荷间作用力大小影响因素”的实验中，将一带电轻质小球挂在铁架台上，小球静止时丝线与竖直方向的夹角如图所示．现增大小球的电荷量后仍挂在原处，丝线与竖直方向的夹角将（ ）
A．增大 B．减小
C．不变 D．先减小再增大
8．两个相同的金属小球（均可视为点电荷），带电荷量大小之比为1 ：3，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定在距离为 的两处，则两球间库仑力的大小可能为（ ）
A． F B． F C． F D．4F
9．竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，小球A、B带有同种电荷．现用指向墙面的水平推力F作用于小球B，两球分别静止在竖直墙和水平地面上，如图7所示．如果将小球B向左推动少许，当两球重新达到平衡时，与原来的平衡状态相比较( )
A．推力F将变大 B．竖直墙面对小球A的弹力变大
C．地面对小球B的支持力不变 D．两小球之间的距离变大
10．两个相同的金属小球，所带电荷量大小之比为1：7，相距r，两小球可视为点电荷，两者相互接触后再放回原来位置上，则它们之间的库仑力大小与原来之比可能为（ ）
A．4：7 B．3：7 C．16：7 D．9：7
11．如图，倾角为θ的绝缘斜面ABC置于粗糙的水平地面上，一质量为m，带电量+q的小物块（可看作是点电荷）恰好能在斜面上匀速下滑，若在AB中点D的上方与B等高的位置固定一带电量 +Q的点电荷，再让物块以某一速度从斜面上滑下，物块在下滑至底端的过程中，斜面保持静止不动， 在不考虑空气阻力和物块电荷没有转移的情况下，关于在物块下滑过程的分析正确的是（ ）
A．在BA之间，物块将做加速直线运动
B．在BD之间，物块受到的库仑力先增大后减小
C．在BA之间，斜面对地面的压力有可能不变
D．在BA之间，斜面受到地面的摩擦力均为零
12．（2017高二下·天水期末）图中A球系在绝缘细线的下端，B球固定在绝缘平面上，它们带电的种类以及位置已在图中标出．A球能保持静止的是（ ）
A． B．
C． D．
二、解答题
13．如图所示，带电荷量分别为 和 的两点电荷A、B，相距L，求在何处放一个什么性质的电荷，才可以使三个电荷都处于平衡状态？
14．如图所示，把质量为 克的带电小球A用丝线吊起，若将带电量为 的正电小球B靠近它，当两小球在同一高度相距3cm时，丝线与竖直夹角为 ， 取 ， 求：
（1）小球A带正电还是负电？
（2）此时小球A受到的库仑力大小和方向？
（3）小球A带的电量 ？
15．如图所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面．现将电荷量为10-8C的正点电荷从A点移到B点，电场力做功为3×10-6J，将另一电荷量为10-8C的负点电荷从A点移到C点，克服电场力做功3×10-6J．
（1）求UAB、UAC各为多少
（2）AB边长为 cm，求电场线方向及电场强度大小．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】解：由库仑定律可得：
变化前：F=
变化后：F′= = F，故B正确，ACD错误．
故选：B．
【分析】本题比较简单，直接根据库仑力公式得出两次作用力的表达式，则可求得距离不变后的相互作用力，从而解出正确结果．
2．【答案】B
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】A.根据库仑定律，则有：F=k ；当Q1、Q2电量同时增大为2q，距离保持不变时，库仑力变为4F．A不符合题意。
B.当Q1电量增大为2q，Q2电量不变，距离保持不变时，库仑力变为2F．B符合题意。
C.当Q1、Q2电量不变，距离变为2r时，则它们之间的作用力变为F/4，C不符合题意。
D.当Q1、Q2电量不变，距离变为0.5r时，则它们之间的作用力变为4F，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】两点电荷之间的作用力根据库仑定律求解分析即可。
3．【答案】B
【知识点】库仑定律；电荷守恒定律
【解析】【解答】开始时由库仑定律得： ①
当小球和A接触后，A球带电为﹣Q，再和B球接触时，先中和后总电量为4Q，故平分后B球带电为2Q，因此此时： ②
由①②得： ，ACD不符合题意，B符合题意．
故答案为：B．
【分析】带电体接触后，电荷的变化规律是先中和后平分，再根据库仑定律求解作用力即可。
4．【答案】B
【知识点】库仑定律；胡克定律
【解析】【解答】设弹簧的劲度系数为K，原长为x，当系统平衡时，弹簧的伸长量为x0，则有 ；
A、保持Q不变，将q变为2q时，平衡时有 ，解得 ，A不符合题意；
B、同理可以得到保持q不变，将Q变为2Q，平衡时弹簧的伸长量小于 ，B符合题意；
C、保持Q不变，将q变为 q，如果缩短量等于 ，则静电力大于弹力，故会进一步吸引，故平衡时弹簧的缩短量大于 ，C不符合题意；
D、保持q不变，将Q变为 Q，如果缩短量等于 ，则静电力大于弹力，故会进一步吸引，故平衡时弹簧的缩短量大于 ，D不符合题意；
故答案为：B。
【分析】该题目的突破点是两电荷间的库仑力等于弹簧的弹力，两者相等联立求解即可。
5．【答案】D
【知识点】电场强度的叠加
【解析】【解答】只在A点放正电荷时，B点的场强为：E=k ；又将等量异号的点电荷-Q放在D点后，B点场强为：EB=k + = = E，方向水平向右，A B不符合题意；两电荷在BC线段的中点产生的场强方向均向右，则合场强不为零，C不符合题意；C点场强为：EC= + = = E，方向水平向右，与B点的电场强度相同，D符合题意；
故答案为：D．
【分析】假设B、C两点有两个电荷，求出两个电荷受到的电场力，再分别除以自身的电荷量即可，同时需要注意电荷受到的电场力方向。
6．【答案】D
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】对小球c所受库仑力分析，画出a对c的库仑力和b对c的库仑力，若a对c的库仑力为排斥力， ac的电荷同号，则b对c的库仑力为吸引力，bc电荷为异号， ab的电荷为异号；若a对c的库仑力为引力，ac的电荷异号，则b对c的库仑力为斥力，bc电荷为同号， ab的电荷为异号，所以ab的电荷为异号。设ac与bc的夹角为θ，利用平行四边形定则和几何关系、库仑定律可得，Fac=k’ ，Fbc=k’ ，tanθ=3/4，tanθ= Fbc / Fac，ab电荷量的比值k= ，联立解得：k=64/27，D符合题意。
故答案为：D
【分析】需要注意的是该三角形是直角三角形，通过作图，求出点c受到的合力示意图，求出两个力的比值，再通过库仑定律换算到两个电荷间的比值。
7．【答案】A
【知识点】共点力平衡条件的应用；库仑定律；受力分析的应用；力的分解
【解析】【解答】解：由题意可知，当增大小球的电荷量时，根据库仑定律，则库仑力增大，
由平衡条件，则有： ，因此丝线与竖直方向的夹角增大，故A正确，BCD错误．
故选：A．
【分析】根据库仑定律，可判定库仑力的大小变化，再结合平衡条件，即可判定丝线与竖直方向的夹角变化情况．
8．【答案】B,C
【知识点】库仑定律；电荷守恒定律
【解析】【解答】由库仑定律得： ，当两球相接触时，若两球电性相同，电荷量均分， ；若两球电性相反，电荷量先中和在均分， ；由上知B、C对。
故答案为：BC
【分析】该题目需要注意的是，两个小球带电的正负没有确定，需要分情况讨论，根据带电体接触时电荷的分配规律，再利用库仑定律求解即可。
9．【答案】C,D
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】以A球为研究对象，分析受力，作出力图如图1所示．
设B对A的库仑力F与墙壁的夹角为θ，由平衡条件得竖直墙面对小球A的弹力为：N1=mAgtanθ，将小球B向左推动少许时θ减小，则竖直墙面对小球A的弹力N1减小．B不符合题意．再以AB整体为研究对象，分析受力如图2所示，由平衡条件得：F=N1；N2=（mA+mB）g，则F减小，地面对小球B的支持力一定不变．A不符合题意，C符合题意．由上分析得到库仑力 ，θ减小，cosθ增大，F库减小，根据库仑定律分析得知，两球之间的距离增大．D周期．
故答案为：CD．
【分析】该题目的求解方法是，假设AB两球的连线与水平面的夹角的锐角为α，分别求出两个小球受的力与角α的关系，通过分析角α的变化分析力的变化。
10．【答案】C,D
【知识点】电荷守恒定律
【解析】【解答】由库仑定律可得： 得，当两相同金属小球带同种电荷时，两者相互接触后再放回原来的位置上，它们的电荷量变为4：4，所以库仑力是原来的16：7．当两相同金属小球带异种电荷时，两者相互接触后再放回原来的位置上，它们的电荷量变为3：3，所以库仑力是原来的9：7，C、D符合题意，A、B不符合题意。
故答案为：CD
【分析】该题目需要注意的是，两个小球带电的正负没有确定，需要分情况讨论，根据带电体接触时电荷的分配规律，再利用库仑定律求解即可。
11．【答案】B,D
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】开始时刻小物块受重力、支持力和摩擦力，物块恰好能在斜面上匀速下滑，说明摩擦力和支持力的合力与重力平衡，而库仑力对于物块是阻力，则导致其做减速运动，A不符合题意；根据库仑定律，则有在BD之间，电荷间的间距先减小后增大，则物块受到的库仑力先增大后减小，B符合题意；开始时刻小物块受重力、支持力和摩擦力，物块恰好能在斜面上匀速下滑，说明摩擦力和支持力的合力与重力平衡，是竖直向上的；根据牛顿第三定律，压力和滑块对斜面体的摩擦力的合力是竖直向下的；增加电场力后，小物块对斜面体的压力和摩擦力正比例增加，故滑块对斜面体的压力和摩擦力的合力仍然是竖直向下的；再对斜面体分析，受重力、故滑块对斜面体的压力和摩擦力、支持力，不受地面的摩擦力，否则合力不为零；从整体角度分析，在BA之间，因库仑斥力，导致斜面对地面的压力增大，C不符合题意，D符合题意.
故答案为：BD
【分析】两个点电荷，距离越近时，电荷的之间的作用力越大，在分析斜面受到的力时，需要注意的是一定要明确研究对象，是斜面，分析斜面的受力。
12．【答案】A,D
【知识点】共点力平衡条件的应用；库仑定律
【解析】【解答】解：A、对A球进行受力分析：
根据力的合成，可知道三个力合力可以为0，故A正确．
B、对A球进行受力分析：
根据力的合成，可知道任意两个力的合力的方向不可能与第三个力方向相反．故B错误．
C、对A球进行受力分析：
根据力的合成，可知道任意两个力的合力的方向不可能与第三个力方向相反．故C错误．
D、对A球进行受力分析：
根据力的合成，可知道三个力合力可以为0，故D正确．
故选AD．
【分析】对A球进行受力分析，由于A球能保持静止，根据共点力平衡状态解决问题．
13．【答案】解：要使三个点电荷都处于平衡状态，根据同种电荷相斥，异种电荷相吸可知电荷C在AB连线之间，且必须带负电，设电荷C离电荷A距离为x，如图所示：
那么电荷A对电荷C的静电力大小 ；
电荷B对电荷C的静电力大小 ，
当 时，电荷C处于平衡状态，
可以得到： 。
【知识点】库仑定律
【解析】【分析】可以假设一个电荷，分别对小球A和小球B列方程，联立求解即可。
14．【答案】（1）解：根据异号电荷相互吸引可知，A带负电
（2）解：对球A受力分析，如图
根据共点力平衡条件，结合几何关系得到 ，
解得： ，方向向左
（3）解：根据库仑定律，有：
故：
即A球的带电量是 ，电性为负电。
【知识点】库仑定律
【解析】【分析】（1）对小球A进行受力分析，只有当A、B小球为吸引力时，小球A才可以停在空中。
（2）对小球A进行受力分析，水平竖直正交分解再求解即可。
（3）利用第二问求出的库仑力，利用库仑定律求解即可。
15．【答案】（1）解：正点电荷从A点移到B点时，电场力做正功，A点电势高于B点，
可得AB间的电势差为：
AC间的电势差为：
（2）解：根据BC间的电势差等于0，知BC为等势线，则场强的方向沿BC中垂线由A指向BC中点D．即场强方向为由A指向D．直线AB在场强方向的距离d等于线段AD的长度，故由匀强电场中电势差与场强的关系式可得 .
【知识点】电场力做功；电势差与电场强度的关系
【解析】【分析】（1）正电荷在移动的过程中，电场力做正功，电势能减小，故A点电势高，利用电场力做的功除以电荷量即可。
（2）B、C两点的电势是相同的，故电场的方向是过A点向BC做垂线，大小是利用AC的电势除以垂线段的长度。
1 / 1
