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高中物理人教版（2019）必修二5.1曲线运动
一、单选题
1．（2020高一下·广州月考）关于曲线运动的速度，下列说法正确的是（ ）
A．做曲线运动的物体速度方向必定变化
B．速度变化的运动必定是曲线运动
C．加速度恒定的运动不可能是曲线运动
D．加速度变化的运动必定是曲线运动
2．关于曲线运动，下列说法中正确的是（ ）
A．物体所受的合力方向和速度的方向有夹角（夹角不为0°或180°）时，物体一定做曲线运动
B．变速运动一定是曲线运动
C．物体的加速度可以为零
D．恒力作用下物体不可能做曲线运动
3．（2020高一下·郎溪月考）如图所示，歼-15沿曲线MN向上爬升，速度逐渐增大，图中画出表示歼-15在P点受到合力的四种方向，其中可能的是( )
A．① B．② C．③ D．④
4．一质点从a点运动到d点的轨迹如图所示，速度方向图示正确的位置是（ ）
A．d点 B．c点 C．b点 D．a点
5．（2020高一上·杭州期末）老鹰在天空中飞翔，图中虚线表示老鹰在竖直平面内飞行的轨迹，关于老鹰在图示位置时的速度v及其所受合力F的方向可能正确的（ ）
A． B．
C． D．
6．如图所示，篮球由运动员手中投出后在空中飞行过程中，若不计空气阻力，它的运动将是（ ）
A．曲线运动，加速度大小和方向均不变，是匀变速曲线运动
B．曲线运动，加速度大小不变，方向改变，是变加速曲线运动
C．曲线运动，加速度大小和方向均改变，是变加速曲线运动
D．曲线运动，加速度方向不变，大小改变，是变加速曲线运动
7．一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一水平向右的恒定风力的影响，但着地前一段时间内风力突然停止，则其运动的轨迹可能是（ ）
A． B．
C． D．
8．一个物体在光滑水平面上沿曲线MN运动，如图所示，其中A点是曲线上的一点，虚线1、2分别是过A点的切线和法线，已知该过程中物体所受到的合外力是恒力，则当物体运动到A点时，合外力的方向可能是（ ）
A．沿 或 的方向 B．沿 或 的方向
C．沿 的方向 D．不在MN曲线所确定的水平面内
9．一艘小船要从O点渡过一条两岸平行、宽度为d=100 m的河流，已知河水流速为v1=4 m/s，小船在静水中的速度为v2=2 m/s，B点距正对岸的A点x0=173 m．下面关于该船渡河的判断，其中正确的是（ ）
A．小船过河的最短航程为100 m
B．小船过河的最短时间为25 s
C．小船可以在对岸A，B两点间任意一点靠岸
D．小船过河的最短航程为200 m
二、多选题
10．关于曲线运动的条件，以下说法正确的是（ ）
A．物体受变力作用才做曲线运动
B．物体受恒力作用也可能做曲线运动
C．物体所受合力为零不可能做曲线运动
D．物体只要收到合外力就一定曲线运动
11．（2017高一下·昆明期中）物体在光滑水平桌面受三个水平恒力（不共线）处于平衡状态，当把其中一个水平恒力撤去时，物体将（ ）
A．物体可能做匀加速直线运动 B．物体可能做匀减速直线运动
C．物体有可能做曲线运动 D．物体一定做曲线运动
12．下列说法正确的是（ ）
A．物体受到的合力方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动
B．物体受到的合力方向与速度方向呈锐角时，物体做曲线运动
C．物体受到的合力方向与速度方向呈钝角时，物体做减速直线运动
D．物体受到的合力方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动
13．一质点在xOy平面内从O点开始运动的轨迹如图所示，则质点的速度（ ）
A．若x方向始终匀速，则y方向先加速后减速
B．若x方向始终匀速，则y方向先减速后加速
C．若y方向始终匀速，则x方向先减速后加速
D．若y方向始终匀速，则x方向先加速后减速
14．如图所示，一轻质细绳一端拴着物体A，另一端跨过光滑的定滑轮O，轻绳上有一结点B。现用一外力以速率v匀速拉动细绳，使物体A在水平面上向右运动，当细绳与水平面间夹角为 时，结点B刚好在绳OA段中点。则该时刻（ ）
A．物体A的速度大小为 B．物体A的速度大小为
C．结点B的速度大小为 D．结点B的速度大小为
三、解答题
15．跳水运动是一项难度很大又极具观赏性的运动，我国跳水队多次在国际跳水赛上摘金夺银，被誉为跳水“梦之队”。图中虚线描述的是一位跳水运动员高台跳水时头部的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向以速度v入水。整个运动过程中，除运动员入水前一段时间外，在哪几个位置头部的速度方向与入水时速度v的方向相同？在哪几个位置与速度v的方向相反？在图中标出这些位置。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】A. 因为做曲线运动的物体，合力与速度不在一条直线上，所以做曲线运动的物体速度方向必定变化，A符合题意；
B. 速度变化的运动不一定是曲线运动，如匀变速直线运动，B不符合题意；
C. 加速度恒定的运动可能是曲线运动，如平抛运动，C不符合题意；
D. 若合力与速度在同一条直线上，合力的大小变化，加速度大小也变化，但物体做直线运动，所以加速度变化的运动不一定是曲线运动，D不符合题意．
故答案为：A
【分析】曲线运动的速度方向时刻改变；速度变化有可能只是速度的大小变化；平抛运动其加速度恒定，但为曲线运动；加速度变化的运动可以是直线运动。
2．【答案】A
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】A．曲线运动的条件为：物体所受合力的方向与速度方向不在同一条直线上，即物体所受的合力方向和速度的方向有夹角（夹角不为0°或180°），A符合题意；
B．变速运动也可能是直线运动，如匀加速直线运动，B不符合题意；
C．曲线运动为变速运动，所受合力一定不为零，加速度一定不为零，C不符合题意；
D．物体在恒力作用下可能做曲线运动，只要合力的方向与速度的方向不在同一直线上即可，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】当物体受到的合力方向和速度方向不共线时物体做曲线运动；变速运动可以是速度大小改变的直线运动；曲线运动其物体的加速度不等于0；在恒力作用下物体可以做曲线运动。
3．【答案】B
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】物体做曲线运动时，合力指向轨迹的内侧，故③④错误；因为飞机的速度增大，故合力应与速度方向（沿轨迹切线方向）的夹角为锐角，所以①错误②正确；综上可知B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】做曲线运动的物体，受到的合外力指向圆弧的内部，运动方向是运动轨迹的切线方向。
4．【答案】C
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】做曲线运动的物体的速度方向沿轨迹的切线方向，故速度方向图示正确的位置是b点，
故答案为：C.
【分析】物体做曲线运动时其速度的方向为轨迹的切线方向。
5．【答案】B
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】AD.做曲线运动的物体，速度方向一定沿轨迹在该点的切线方向，AD均错误；
BC.做曲线运动的物体，合力方向必定在曲线的凹侧，B符合题意，C不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用曲线运动的轨迹弯曲方向可以判别合力的方向；利用轨迹的切线方向可以判别速度的方向。
6．【答案】A
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】篮球运动过程中，只受重力作用，重力是恒力，大小和方向均不变，根据牛顿第二定律，篮球的加速度也是恒定的，大小和方向均不变，所以篮球做匀变速曲线运动。
故答案为：A。
【分析】篮球只受到重力作用其加速度大小和方向保持不变；是匀变速曲线运动。
7．【答案】C
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】物体一开始做自由落体运动，速度向下，当受到水平向右的风力时，合力的方向右偏下，速度和合力的方向不在同一条直线上，物体做曲线运动，轨迹应夹在速度方向和合力方向之间。风停止后，物体的合力方向向下，与速度仍然不在同一条直线上，做曲线运动，轨迹向下凹.
故答案为：C。
【分析】由于物体下落受到向右的风力作用其轨迹则向右弯曲，当风力消失时其物体合力向下轨迹开始向下弯曲。
8．【答案】C
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】ABC．物体做曲线运动，必须有指向曲线凹侧的合外力，或者合外力有沿法线指向曲线凹侧的分量，故 、 的方向不可能是合外力的方向，只有 、 、 才有可能。AB不符合题意，C符合题意。
D．若合外力不在MN曲线所确定的水平面内，则其必有垂直水平面的分量，物体在该方向上应有速度分量而使物体脱离水平面，这与题述事实不符，故合外力一定在曲线MN所确定的水平面内。D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用曲线运动轨迹的弯曲方向可以判别合力的大致方向，所以其F4和F5一定不是合力的方向。
9．【答案】D
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】因为水流速度大于静水速度，所以合速度的方向不可能垂直河岸，则小船不可能到达正对岸．当合速度的方向与相对水的速度的方向垂直时，合速度的方向与河岸的夹角最短，渡河航程最小；
根据几何关系，则有： ，因此最短的航程是： ，AC不符合题意，D符合题意；当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间： ，B不符合题意；
故答案为：D．
【分析】由于船速小于水速所以当船速和合速度垂直时可以求出合速度的方向进而求出最短的航程；利用河岸宽度除以船速可以求出最短的过河时间；利用最短的航程可以求出向下游移动的距离。
10．【答案】B,C
【知识点】曲线运动的条件；曲线运动
【解析】【解答】曲线的条件是物体所受合外力的方向与速度方向有一定的夹角，不论是恒力还是变力，BC符合题意，AD不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】物体做曲线运动的条件是合力方向与速度方向不在同一直线上，不论是变力还是恒力。
11．【答案】A,B,C
【知识点】共点力平衡条件的应用；对单物体(质点)的应用；曲线运动的条件
【解析】【解答】解：物体原来处于平衡状态，物体的合力为零，当撤去其中一个力后，而其余力的合力与撤去的力大小相等、方向相反，故合力的大小是不变的，则：
A、当合力方向与速度方向同向时，物体做匀加速直线运动，故A正确；
B、当合外力方向与运动方向相反时，物体做匀减速直线运动，故B正确；
C、合力恒定，故加速度恒定，当合力与速度不共线时，物体做曲线运动，故C正确，
D、由以上分析可知，物体可以做直线运动也可以做曲线运动，故D错误；
故选：ABC．
【分析】物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，由于物体是受几个恒力的作用，撤去F1后，物体受到的合力不为零，且是不变的，物体一定是做匀变速运动．
12．【答案】A,B,D
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】AD．当物体受到的合力与速度共线时，物体做直线运动，物体受到的合力方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动，物体受到的合力方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动，A、D符合题意；
BC．当物体受到的合力与速度不共线时，物体做曲线运动，B符合题意，C不符合题意。
故答案为：ABD。
【分析】当物体合力方向与速度方向相同时物体做匀加速直线运动，当物体合力方向和速度方向成钝角时做减速的曲线运动。
13．【答案】B,D
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】AB、若x方向始终匀速，经过相同的时间水平间距相同，则y方向的高度先增加的越来越慢，说明竖直速度在减小，后来y方向的高度后增加的越来越快，说明竖直速度增大，所以物体速度先减小后增大，B符合题意，A不符合题意；
CD、若y方向始终匀速，经过相同的时间竖直间距相同，则x方向的水平距离先增加的越来越快，说明水平速度在增大，后来x方向的水平间距后增加的越来越慢，说明水平速度减小，所以物体速度先增大后减小，D符合题意，C不符合题意；
故答案为：BD．
【分析】假设某一方向其速度恒定，利用轨迹弯曲方向可以判别另一个方向的合力方向进而判别其速度的变化。
14．【答案】B,D
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】AB．A的速度水平向右，A沿绳方向的分速度为 ，则有 解得 ，A不符合题意，B符合题意。
CD．A、B两点沿绳方向速度相等，都为v，垂直于绳方向的速度
由于 ，则 ，而
所以 ，则
C不符合题意，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用速度的分解结合绳子的速度大小可以求出其A的速度大小；由于AB角速度相等，结合半径可以求出线速度的大小；再利用速度的合成可以求出B点速度的大小。
15．【答案】解：点2、4位置，点1、3、5位置，
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】运动员做曲线运动，入水时速度方向竖直向下；整个运动过程中，在点2、4位置头部的速度方向与入水时v的方向相同，在点1、3、5位置与v的方向相反，如图所示
【分析】人下落时其速度方向向下，利用轨迹的切线方向可以判别其头部速度与下落速度相同与相反的位置。
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高中物理人教版（2019）必修二5.1曲线运动
一、单选题
1．（2020高一下·广州月考）关于曲线运动的速度，下列说法正确的是（ ）
A．做曲线运动的物体速度方向必定变化
B．速度变化的运动必定是曲线运动
C．加速度恒定的运动不可能是曲线运动
D．加速度变化的运动必定是曲线运动
【答案】A
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】A. 因为做曲线运动的物体，合力与速度不在一条直线上，所以做曲线运动的物体速度方向必定变化，A符合题意；
B. 速度变化的运动不一定是曲线运动，如匀变速直线运动，B不符合题意；
C. 加速度恒定的运动可能是曲线运动，如平抛运动，C不符合题意；
D. 若合力与速度在同一条直线上，合力的大小变化，加速度大小也变化，但物体做直线运动，所以加速度变化的运动不一定是曲线运动，D不符合题意．
故答案为：A
【分析】曲线运动的速度方向时刻改变；速度变化有可能只是速度的大小变化；平抛运动其加速度恒定，但为曲线运动；加速度变化的运动可以是直线运动。
2．关于曲线运动，下列说法中正确的是（ ）
A．物体所受的合力方向和速度的方向有夹角（夹角不为0°或180°）时，物体一定做曲线运动
B．变速运动一定是曲线运动
C．物体的加速度可以为零
D．恒力作用下物体不可能做曲线运动
【答案】A
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】A．曲线运动的条件为：物体所受合力的方向与速度方向不在同一条直线上，即物体所受的合力方向和速度的方向有夹角（夹角不为0°或180°），A符合题意；
B．变速运动也可能是直线运动，如匀加速直线运动，B不符合题意；
C．曲线运动为变速运动，所受合力一定不为零，加速度一定不为零，C不符合题意；
D．物体在恒力作用下可能做曲线运动，只要合力的方向与速度的方向不在同一直线上即可，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】当物体受到的合力方向和速度方向不共线时物体做曲线运动；变速运动可以是速度大小改变的直线运动；曲线运动其物体的加速度不等于0；在恒力作用下物体可以做曲线运动。
3．（2020高一下·郎溪月考）如图所示，歼-15沿曲线MN向上爬升，速度逐渐增大，图中画出表示歼-15在P点受到合力的四种方向，其中可能的是( )
A．① B．② C．③ D．④
【答案】B
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】物体做曲线运动时，合力指向轨迹的内侧，故③④错误；因为飞机的速度增大，故合力应与速度方向（沿轨迹切线方向）的夹角为锐角，所以①错误②正确；综上可知B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】做曲线运动的物体，受到的合外力指向圆弧的内部，运动方向是运动轨迹的切线方向。
4．一质点从a点运动到d点的轨迹如图所示，速度方向图示正确的位置是（ ）
A．d点 B．c点 C．b点 D．a点
【答案】C
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】做曲线运动的物体的速度方向沿轨迹的切线方向，故速度方向图示正确的位置是b点，
故答案为：C.
【分析】物体做曲线运动时其速度的方向为轨迹的切线方向。
5．（2020高一上·杭州期末）老鹰在天空中飞翔，图中虚线表示老鹰在竖直平面内飞行的轨迹，关于老鹰在图示位置时的速度v及其所受合力F的方向可能正确的（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】AD.做曲线运动的物体，速度方向一定沿轨迹在该点的切线方向，AD均错误；
BC.做曲线运动的物体，合力方向必定在曲线的凹侧，B符合题意，C不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用曲线运动的轨迹弯曲方向可以判别合力的方向；利用轨迹的切线方向可以判别速度的方向。
6．如图所示，篮球由运动员手中投出后在空中飞行过程中，若不计空气阻力，它的运动将是（ ）
A．曲线运动，加速度大小和方向均不变，是匀变速曲线运动
B．曲线运动，加速度大小不变，方向改变，是变加速曲线运动
C．曲线运动，加速度大小和方向均改变，是变加速曲线运动
D．曲线运动，加速度方向不变，大小改变，是变加速曲线运动
【答案】A
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】篮球运动过程中，只受重力作用，重力是恒力，大小和方向均不变，根据牛顿第二定律，篮球的加速度也是恒定的，大小和方向均不变，所以篮球做匀变速曲线运动。
故答案为：A。
【分析】篮球只受到重力作用其加速度大小和方向保持不变；是匀变速曲线运动。
7．一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一水平向右的恒定风力的影响，但着地前一段时间内风力突然停止，则其运动的轨迹可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】物体一开始做自由落体运动，速度向下，当受到水平向右的风力时，合力的方向右偏下，速度和合力的方向不在同一条直线上，物体做曲线运动，轨迹应夹在速度方向和合力方向之间。风停止后，物体的合力方向向下，与速度仍然不在同一条直线上，做曲线运动，轨迹向下凹.
故答案为：C。
【分析】由于物体下落受到向右的风力作用其轨迹则向右弯曲，当风力消失时其物体合力向下轨迹开始向下弯曲。
8．一个物体在光滑水平面上沿曲线MN运动，如图所示，其中A点是曲线上的一点，虚线1、2分别是过A点的切线和法线，已知该过程中物体所受到的合外力是恒力，则当物体运动到A点时，合外力的方向可能是（ ）
A．沿 或 的方向 B．沿 或 的方向
C．沿 的方向 D．不在MN曲线所确定的水平面内
【答案】C
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】ABC．物体做曲线运动，必须有指向曲线凹侧的合外力，或者合外力有沿法线指向曲线凹侧的分量，故 、 的方向不可能是合外力的方向，只有 、 、 才有可能。AB不符合题意，C符合题意。
D．若合外力不在MN曲线所确定的水平面内，则其必有垂直水平面的分量，物体在该方向上应有速度分量而使物体脱离水平面，这与题述事实不符，故合外力一定在曲线MN所确定的水平面内。D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用曲线运动轨迹的弯曲方向可以判别合力的大致方向，所以其F4和F5一定不是合力的方向。
9．一艘小船要从O点渡过一条两岸平行、宽度为d=100 m的河流，已知河水流速为v1=4 m/s，小船在静水中的速度为v2=2 m/s，B点距正对岸的A点x0=173 m．下面关于该船渡河的判断，其中正确的是（ ）
A．小船过河的最短航程为100 m
B．小船过河的最短时间为25 s
C．小船可以在对岸A，B两点间任意一点靠岸
D．小船过河的最短航程为200 m
【答案】D
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】因为水流速度大于静水速度，所以合速度的方向不可能垂直河岸，则小船不可能到达正对岸．当合速度的方向与相对水的速度的方向垂直时，合速度的方向与河岸的夹角最短，渡河航程最小；
根据几何关系，则有： ，因此最短的航程是： ，AC不符合题意，D符合题意；当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间： ，B不符合题意；
故答案为：D．
【分析】由于船速小于水速所以当船速和合速度垂直时可以求出合速度的方向进而求出最短的航程；利用河岸宽度除以船速可以求出最短的过河时间；利用最短的航程可以求出向下游移动的距离。
二、多选题
10．关于曲线运动的条件，以下说法正确的是（ ）
A．物体受变力作用才做曲线运动
B．物体受恒力作用也可能做曲线运动
C．物体所受合力为零不可能做曲线运动
D．物体只要收到合外力就一定曲线运动
【答案】B,C
【知识点】曲线运动的条件；曲线运动
【解析】【解答】曲线的条件是物体所受合外力的方向与速度方向有一定的夹角，不论是恒力还是变力，BC符合题意，AD不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】物体做曲线运动的条件是合力方向与速度方向不在同一直线上，不论是变力还是恒力。
11．（2017高一下·昆明期中）物体在光滑水平桌面受三个水平恒力（不共线）处于平衡状态，当把其中一个水平恒力撤去时，物体将（ ）
A．物体可能做匀加速直线运动 B．物体可能做匀减速直线运动
C．物体有可能做曲线运动 D．物体一定做曲线运动
【答案】A,B,C
【知识点】共点力平衡条件的应用；对单物体(质点)的应用；曲线运动的条件
【解析】【解答】解：物体原来处于平衡状态，物体的合力为零，当撤去其中一个力后，而其余力的合力与撤去的力大小相等、方向相反，故合力的大小是不变的，则：
A、当合力方向与速度方向同向时，物体做匀加速直线运动，故A正确；
B、当合外力方向与运动方向相反时，物体做匀减速直线运动，故B正确；
C、合力恒定，故加速度恒定，当合力与速度不共线时，物体做曲线运动，故C正确，
D、由以上分析可知，物体可以做直线运动也可以做曲线运动，故D错误；
故选：ABC．
【分析】物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，由于物体是受几个恒力的作用，撤去F1后，物体受到的合力不为零，且是不变的，物体一定是做匀变速运动．
12．下列说法正确的是（ ）
A．物体受到的合力方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动
B．物体受到的合力方向与速度方向呈锐角时，物体做曲线运动
C．物体受到的合力方向与速度方向呈钝角时，物体做减速直线运动
D．物体受到的合力方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动
【答案】A,B,D
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】AD．当物体受到的合力与速度共线时，物体做直线运动，物体受到的合力方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动，物体受到的合力方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动，A、D符合题意；
BC．当物体受到的合力与速度不共线时，物体做曲线运动，B符合题意，C不符合题意。
故答案为：ABD。
【分析】当物体合力方向与速度方向相同时物体做匀加速直线运动，当物体合力方向和速度方向成钝角时做减速的曲线运动。
13．一质点在xOy平面内从O点开始运动的轨迹如图所示，则质点的速度（ ）
A．若x方向始终匀速，则y方向先加速后减速
B．若x方向始终匀速，则y方向先减速后加速
C．若y方向始终匀速，则x方向先减速后加速
D．若y方向始终匀速，则x方向先加速后减速
【答案】B,D
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】AB、若x方向始终匀速，经过相同的时间水平间距相同，则y方向的高度先增加的越来越慢，说明竖直速度在减小，后来y方向的高度后增加的越来越快，说明竖直速度增大，所以物体速度先减小后增大，B符合题意，A不符合题意；
CD、若y方向始终匀速，经过相同的时间竖直间距相同，则x方向的水平距离先增加的越来越快，说明水平速度在增大，后来x方向的水平间距后增加的越来越慢，说明水平速度减小，所以物体速度先增大后减小，D符合题意，C不符合题意；
故答案为：BD．
【分析】假设某一方向其速度恒定，利用轨迹弯曲方向可以判别另一个方向的合力方向进而判别其速度的变化。
14．如图所示，一轻质细绳一端拴着物体A，另一端跨过光滑的定滑轮O，轻绳上有一结点B。现用一外力以速率v匀速拉动细绳，使物体A在水平面上向右运动，当细绳与水平面间夹角为 时，结点B刚好在绳OA段中点。则该时刻（ ）
A．物体A的速度大小为 B．物体A的速度大小为
C．结点B的速度大小为 D．结点B的速度大小为
【答案】B,D
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】AB．A的速度水平向右，A沿绳方向的分速度为 ，则有 解得 ，A不符合题意，B符合题意。
CD．A、B两点沿绳方向速度相等，都为v，垂直于绳方向的速度
由于 ，则 ，而
所以 ，则
C不符合题意，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用速度的分解结合绳子的速度大小可以求出其A的速度大小；由于AB角速度相等，结合半径可以求出线速度的大小；再利用速度的合成可以求出B点速度的大小。
三、解答题
15．跳水运动是一项难度很大又极具观赏性的运动，我国跳水队多次在国际跳水赛上摘金夺银，被誉为跳水“梦之队”。图中虚线描述的是一位跳水运动员高台跳水时头部的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向以速度v入水。整个运动过程中，除运动员入水前一段时间外，在哪几个位置头部的速度方向与入水时速度v的方向相同？在哪几个位置与速度v的方向相反？在图中标出这些位置。
【答案】解：点2、4位置，点1、3、5位置，
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】运动员做曲线运动，入水时速度方向竖直向下；整个运动过程中，在点2、4位置头部的速度方向与入水时v的方向相同，在点1、3、5位置与v的方向相反，如图所示
【分析】人下落时其速度方向向下，利用轨迹的切线方向可以判别其头部速度与下落速度相同与相反的位置。
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