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高中物理人教版必修2第五章第1节曲线运动同步练习
一、选择题
1．如图所示，物体在恒力的作用下沿曲线从A运动到B时突然使力反向，此后物体的运动情况是 （ ）
A．物体可能沿曲线Ba运动 B．物体可能沿直线Bb运动
C．物体可能沿曲线Bc运动 D．物体可能沿曲线B返回A
2．（2017高一上·双峰期末）质点沿如图所示的轨迹从A点运动到B点，已知其速度逐渐减小，图中能正确表示质点在C点处受力的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2017高一下·石嘴山期末）如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是（ ）
A．D点的速率比C点的速率小
B．A点的加速度与速度的夹角大于90°
C．A点的加速度比D点的加速度大
D．从A到D加速度与速度的夹角一直减小
4．质量为2kg的质点在x-y平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．质点的初速度为3 m/s
B．2s末质点速度大小为6 m/s
C．质点做曲线运动的加速度为3m/s2
D．质点所受的合外力为3 N
5．如图所示，甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为H，河水流速为u，划船速度均为v，出发时两船相距 ，甲、乙船头均与岸边成600角，且乙船恰好能直达对岸的A点，则下列判断正确的是（ ）
A．甲、乙两船到达对岸的时间不同
B．两船可能在未到达对岸前相遇
C．甲船在A点右侧靠岸
D．甲船也在A点靠岸
6．如图所示，红蜡块能在玻璃管内的水中匀加速上升，若红蜡块在从A点匀加速上升的同时，玻璃管水平向右做匀速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的 （ ）
A．直线P B．曲线Q C．曲线R D．无法确定
二、多项选择题
7．某质点做曲线运动时（ ）
A．在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向
B．在任意时间内的位移大小总是大于路程
C．在任意时刻质点受到的合外力不可能为零
D．速度的方向与合外力的方向必不在一条直线上
8．关于运动的合成，下列说法中正确的是（ ）
A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大
B．分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等
C．合运动的位移等于分运动位移的代数和
D．合运动的速度等于分运动速度的矢量和
三、填空题
9．如图所示，在一端封闭、长为80cm的玻璃管内注满清水，水中放一个红色小蜡块，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧，上下颠倒后保持竖直，蜡块由玻璃管的一端竖直向上匀速运动，若同时水平匀速移动玻璃管，当水平移动60cm时，蜡块到达玻璃管的另一端，所用时间为20s，则蜡块运动的合速度为 cm/s。
10．小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动，得到不同轨迹。图中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是 （填轨迹字母代号），磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是 （填轨迹字母代号）。实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向 （填“在”或“不在”）同一直线上时，物体做曲线运动。
四、计算题
11．质量m＝2 kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度vx和vy随时间变化的图线如图（a）、（b）所示，求：
（1）物体所受的合力；
（2）物体的初速度；
（3）t＝8 s时物体的速度；
（4）t＝4 s内物体的位移。
12．宽9 m的成型玻璃以2 m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚割刀的速度为10 m/s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，则：
（1）金刚割刀的轨道应如何控制？
（2）切割一次的时间多长？
（3）所生产的玻璃板的规格是怎样的？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】A、物体从A到B运动，因为运动轨迹是在速度与力的夹角之中，所以物体所受恒力方向应是向下的，到达B点后，力的大小不变方向相反，变成向上．由于力的方向发生了改变，曲线Ba不在力与速度的夹角内，故物体不可能沿曲线Ba运动，A不符合题意；
B、因为物体在B点的速度方向为切线方向，即直线Bb，而力与速度方向不同，所以物体不可能做直线运动，B不符合题意；
C、Bc在力与速度的夹角内，物体有可能沿Bc运动，C符合题意；
D、很明显，物体不可能由B返回A，D不符合题意。
故答案为：C.
【分析】根据曲线运动的受力特点判断出力的方向，然后据题意根据力变化后的方向判断物体运动方向。
2．【答案】C
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】解：A、D、由于需要向心力，曲线运动中合力指向曲线的内侧，A不符合题意，D不符合题意；
B、C、当速度方向与合力方向的夹角大于90°时，合力做负功，物体减速，B不符合题意，C符合题意；
故答案为：C．
【分析】做曲线运动的物体轨迹弯曲的一侧，就是受力的一侧。
3．【答案】B,D
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】解：A、由题意，质点运动到B点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，速度沿B点轨迹的切线方向，则知加速度方向向下，合外力也向下，质点做匀变速曲线运动，合外力恒定不变，质点由C到D过程中，合外力做正功，由动能定理可得，D点的速度比C点速度大，故A不符合题意；
B、物体在A点受力的方向向下，而速度的方向向右上方，A点的加速度与速度的夹角大于90°．故B符合题意；
C、质点做匀变速曲线运动，加速度不变，合外力也不变，故C不符合题意；
D、由A的分析可知，质点由B到E过程中，受力的方向向下，速度的方向从水平向右变为斜向下，加速度与速度的夹角之间减小．故D符合题意；
故答案为：BD．
【分析】物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，速度的方向与该点曲线的切线方向相同；由牛顿第二定律可以判断加速度的方向．
4．【答案】D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A、在位移时间图象中，图象的斜率表示速度，故质点在y方向上做 的匀速直线运动，质点在x方向上的初速度为 ，所以质点的初速度为 ，A不符合题意；
B、2s末质点在x轴方向上的速度为 ，在y方向上的速度为 ，所以质点的合速度不等于6m/s，B不符合题意；
C、因为质点在x方向上做匀加速直线运动，即合力不为零，在y轴方向上做匀速直线运动，即在y方向上合力为零，故质点做曲线运动的加速度等于x轴方向上的加速度，故 ，C不符合题意；
D、质点受到的合力等于x轴方向上的合力，故 ，D符合题意。
故答案为：D.
【分析】根据图像分别确定x、y方向的运动，x方向匀变速直线运动，y方向匀速直线运动，所以加速度只存在于x方向，根据牛顿第二定律，合力的方向也在y方向。
5．【答案】D
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】A、因为两者的划船速度相同，并且船头均与岸边成600角，故小船正对河岸的分速度 ，渡河时间 ，故两船渡河时间相同，A不符合题意；
B、C、D、甲沿河岸方向上的速度为 ，乙沿河岸方向上的速度为 ，故甲到达河岸时沿河岸方向上的位移为 ，乙到达河岸时沿河岸方向上的位移为 ，故位移之和为 ，而两者相距 ，故到达对岸时恰好相遇，因为乙船恰好能直达对岸的A点，故甲船也在A点靠岸，B、C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D.
【分析】过河时间只与垂直于河岸的速度有关，利用乙船恰好垂直河岸运动得出河水速度，求出甲船过河过程中平行于河岸的位移，利用该位移与原先两船距离比较。
6．【答案】C
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】A、物体做直线运动，加速度方向与速度方向在同一直线上，A不符合题意；
B、C、物体所受合力方向与加速度方向相同，即合力方向竖直向上，物体朝合力方向偏转，B不符合题意，C符合题意；
D、不符合题意。
故答案为：C.
【分析】物体所受合力的方向与加速度方向相同，轨迹向合力方向偏转。
7．【答案】A,C,D
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】做曲线运动的物体在某点的速度方向沿曲线上该点的切线方向，选项A符合题意；因为两点间直线最短，所以在任意时间内的位移大小总是小于路程，B不符合题意；因为速度变化，存在加速度，所以在任意时刻质点受到的合外力不可能为零，C符合题意；如果速度的方向与速度方向在一条直线上，质点将做直线运动，所以曲线运动速度的方向与合外力的方向必不在一条直线上，D符合题意。
故答案为：ACD
【分析】曲线运动的定义、速度特点和受力特点。
8．【答案】B,D
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】速度是矢量，合成遵循平行四边形定则，合运动的速度可能比分速度大，可能比分速度小，可能与分速度相等，A不符合题意，D符合题意；合运动与分运动具有等时性，B符合题意；位移是矢量，其合成遵循平行四边形定则，C不符合题意。
故答案为：BD
【分析】分运动与和运动是等效代替的，两者之间存在着瞬时性，且分运动与和运动之间使用平行四边形法则。
9．【答案】5
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】整个运动过程所用时间为20s，因两方向均做匀速直线运动，
则有水平方向的速度大小为：v水= = cm/s=3cm/s，
竖直方向的速度大小为：v竖= = cm/s=4cm/s，
根据平行四边形定则，有：v合= = cm/s=5cm/s。
【分析】分速度与合速度使用平行四边形法则。
10．【答案】b；c；不在
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】由于A处磁力与直线b在同一条直线上，故小钢珠做直线运动，运动轨迹为b，由于B处磁力斜向上，故选择轨迹c，d轨迹不合理，从而验证了物体做曲线运动的条件是物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上。
【分析】匀速直线运动的物体受到与速度方向不在同一直线方向上的力时，物体将朝力的方向偏转，做曲线运动。
11．【答案】（1）解：物体在x方向：ax＝0；y方向：ay＝ ＝0.5 m/s2
根据牛顿第二定律：F合＝may＝1 N，方向沿y轴正方向
（2）解：由题图可知vx0＝3 m/s，vy0＝0，则物体的初速度为v0＝3 m/s，方向沿x轴正方向
（3）解：由题图知，t＝8 s时，vx＝3 m/s，vy＝4 m/s，物体的合速度为v＝ ＝5 m/s，设速度方向与x轴正方向的夹角为θ，则tan θ＝ ，θ＝53°，即速度方向与x轴正方向的夹角为53°
（4）解：t＝4 s内，x＝vxt＝12 m，y＝ ayt2＝4 m
物体的位移l＝ ≈12.6 m
设位移方向与x轴正方向的夹角为α，则
tan α＝ ＝ ，所以α＝arctan
即与x轴正方向的夹角为arctan ．
【知识点】位移的合成与分解；速度的合成与分解
【解析】【分析】x方向匀速直线运动，y方向匀加速直线运动，物体只受y方向的力，使用平行四边形定则求速度和位移。
12．【答案】（1）解：由题目条件知，割刀运动的速度是实际的速度，所以为合速度．其分速度的效果恰好相对玻璃垂直切割．
设割刀的速度v1的方向与玻璃板速度v2的方向之间的夹角为θ，如图所示。要保证割下均是矩形的玻璃板，则由v1是合速度得v2＝v1cos θ
所以cos θ＝ ＝ ，即θ＝arccos
所以，要割下矩形板，割刀速度方向与玻璃板速度方向所成角度为θ＝arccos
（2）解：切割一次的时间t＝ ＝ s≈0.92 s
（3）解：切割出的矩形玻璃板的规格为：长度d＝9 m
宽度：l＝v2t＝2×0.92 m＝1.84 m
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【分析】与小船渡河问题类似却不相同，要使切出来的玻璃为矩形，要保证割刀速度的分速度方向与玻璃速度方向垂直，使用平行四边形法则，影响切割时间的只有垂直的分速度，再利用时间即可获得矩形的长和宽。
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高中物理人教版必修2第五章第1节曲线运动同步练习
一、选择题
1．如图所示，物体在恒力的作用下沿曲线从A运动到B时突然使力反向，此后物体的运动情况是 （ ）
A．物体可能沿曲线Ba运动 B．物体可能沿直线Bb运动
C．物体可能沿曲线Bc运动 D．物体可能沿曲线B返回A
【答案】C
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】A、物体从A到B运动，因为运动轨迹是在速度与力的夹角之中，所以物体所受恒力方向应是向下的，到达B点后，力的大小不变方向相反，变成向上．由于力的方向发生了改变，曲线Ba不在力与速度的夹角内，故物体不可能沿曲线Ba运动，A不符合题意；
B、因为物体在B点的速度方向为切线方向，即直线Bb，而力与速度方向不同，所以物体不可能做直线运动，B不符合题意；
C、Bc在力与速度的夹角内，物体有可能沿Bc运动，C符合题意；
D、很明显，物体不可能由B返回A，D不符合题意。
故答案为：C.
【分析】根据曲线运动的受力特点判断出力的方向，然后据题意根据力变化后的方向判断物体运动方向。
2．（2017高一上·双峰期末）质点沿如图所示的轨迹从A点运动到B点，已知其速度逐渐减小，图中能正确表示质点在C点处受力的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】解：A、D、由于需要向心力，曲线运动中合力指向曲线的内侧，A不符合题意，D不符合题意；
B、C、当速度方向与合力方向的夹角大于90°时，合力做负功，物体减速，B不符合题意，C符合题意；
故答案为：C．
【分析】做曲线运动的物体轨迹弯曲的一侧，就是受力的一侧。
3．（2017高一下·石嘴山期末）如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是（ ）
A．D点的速率比C点的速率小
B．A点的加速度与速度的夹角大于90°
C．A点的加速度比D点的加速度大
D．从A到D加速度与速度的夹角一直减小
【答案】B,D
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】解：A、由题意，质点运动到B点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，速度沿B点轨迹的切线方向，则知加速度方向向下，合外力也向下，质点做匀变速曲线运动，合外力恒定不变，质点由C到D过程中，合外力做正功，由动能定理可得，D点的速度比C点速度大，故A不符合题意；
B、物体在A点受力的方向向下，而速度的方向向右上方，A点的加速度与速度的夹角大于90°．故B符合题意；
C、质点做匀变速曲线运动，加速度不变，合外力也不变，故C不符合题意；
D、由A的分析可知，质点由B到E过程中，受力的方向向下，速度的方向从水平向右变为斜向下，加速度与速度的夹角之间减小．故D符合题意；
故答案为：BD．
【分析】物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，速度的方向与该点曲线的切线方向相同；由牛顿第二定律可以判断加速度的方向．
4．质量为2kg的质点在x-y平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．质点的初速度为3 m/s
B．2s末质点速度大小为6 m/s
C．质点做曲线运动的加速度为3m/s2
D．质点所受的合外力为3 N
【答案】D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A、在位移时间图象中，图象的斜率表示速度，故质点在y方向上做 的匀速直线运动，质点在x方向上的初速度为 ，所以质点的初速度为 ，A不符合题意；
B、2s末质点在x轴方向上的速度为 ，在y方向上的速度为 ，所以质点的合速度不等于6m/s，B不符合题意；
C、因为质点在x方向上做匀加速直线运动，即合力不为零，在y轴方向上做匀速直线运动，即在y方向上合力为零，故质点做曲线运动的加速度等于x轴方向上的加速度，故 ，C不符合题意；
D、质点受到的合力等于x轴方向上的合力，故 ，D符合题意。
故答案为：D.
【分析】根据图像分别确定x、y方向的运动，x方向匀变速直线运动，y方向匀速直线运动，所以加速度只存在于x方向，根据牛顿第二定律，合力的方向也在y方向。
5．如图所示，甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为H，河水流速为u，划船速度均为v，出发时两船相距 ，甲、乙船头均与岸边成600角，且乙船恰好能直达对岸的A点，则下列判断正确的是（ ）
A．甲、乙两船到达对岸的时间不同
B．两船可能在未到达对岸前相遇
C．甲船在A点右侧靠岸
D．甲船也在A点靠岸
【答案】D
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】A、因为两者的划船速度相同，并且船头均与岸边成600角，故小船正对河岸的分速度 ，渡河时间 ，故两船渡河时间相同，A不符合题意；
B、C、D、甲沿河岸方向上的速度为 ，乙沿河岸方向上的速度为 ，故甲到达河岸时沿河岸方向上的位移为 ，乙到达河岸时沿河岸方向上的位移为 ，故位移之和为 ，而两者相距 ，故到达对岸时恰好相遇，因为乙船恰好能直达对岸的A点，故甲船也在A点靠岸，B、C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D.
【分析】过河时间只与垂直于河岸的速度有关，利用乙船恰好垂直河岸运动得出河水速度，求出甲船过河过程中平行于河岸的位移，利用该位移与原先两船距离比较。
6．如图所示，红蜡块能在玻璃管内的水中匀加速上升，若红蜡块在从A点匀加速上升的同时，玻璃管水平向右做匀速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的 （ ）
A．直线P B．曲线Q C．曲线R D．无法确定
【答案】C
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】A、物体做直线运动，加速度方向与速度方向在同一直线上，A不符合题意；
B、C、物体所受合力方向与加速度方向相同，即合力方向竖直向上，物体朝合力方向偏转，B不符合题意，C符合题意；
D、不符合题意。
故答案为：C.
【分析】物体所受合力的方向与加速度方向相同，轨迹向合力方向偏转。
二、多项选择题
7．某质点做曲线运动时（ ）
A．在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向
B．在任意时间内的位移大小总是大于路程
C．在任意时刻质点受到的合外力不可能为零
D．速度的方向与合外力的方向必不在一条直线上
【答案】A,C,D
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】做曲线运动的物体在某点的速度方向沿曲线上该点的切线方向，选项A符合题意；因为两点间直线最短，所以在任意时间内的位移大小总是小于路程，B不符合题意；因为速度变化，存在加速度，所以在任意时刻质点受到的合外力不可能为零，C符合题意；如果速度的方向与速度方向在一条直线上，质点将做直线运动，所以曲线运动速度的方向与合外力的方向必不在一条直线上，D符合题意。
故答案为：ACD
【分析】曲线运动的定义、速度特点和受力特点。
8．关于运动的合成，下列说法中正确的是（ ）
A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大
B．分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等
C．合运动的位移等于分运动位移的代数和
D．合运动的速度等于分运动速度的矢量和
【答案】B,D
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】速度是矢量，合成遵循平行四边形定则，合运动的速度可能比分速度大，可能比分速度小，可能与分速度相等，A不符合题意，D符合题意；合运动与分运动具有等时性，B符合题意；位移是矢量，其合成遵循平行四边形定则，C不符合题意。
故答案为：BD
【分析】分运动与和运动是等效代替的，两者之间存在着瞬时性，且分运动与和运动之间使用平行四边形法则。
三、填空题
9．如图所示，在一端封闭、长为80cm的玻璃管内注满清水，水中放一个红色小蜡块，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧，上下颠倒后保持竖直，蜡块由玻璃管的一端竖直向上匀速运动，若同时水平匀速移动玻璃管，当水平移动60cm时，蜡块到达玻璃管的另一端，所用时间为20s，则蜡块运动的合速度为 cm/s。
【答案】5
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】整个运动过程所用时间为20s，因两方向均做匀速直线运动，
则有水平方向的速度大小为：v水= = cm/s=3cm/s，
竖直方向的速度大小为：v竖= = cm/s=4cm/s，
根据平行四边形定则，有：v合= = cm/s=5cm/s。
【分析】分速度与合速度使用平行四边形法则。
10．小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动，得到不同轨迹。图中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是 （填轨迹字母代号），磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是 （填轨迹字母代号）。实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向 （填“在”或“不在”）同一直线上时，物体做曲线运动。
【答案】b；c；不在
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】由于A处磁力与直线b在同一条直线上，故小钢珠做直线运动，运动轨迹为b，由于B处磁力斜向上，故选择轨迹c，d轨迹不合理，从而验证了物体做曲线运动的条件是物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上。
【分析】匀速直线运动的物体受到与速度方向不在同一直线方向上的力时，物体将朝力的方向偏转，做曲线运动。
四、计算题
11．质量m＝2 kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度vx和vy随时间变化的图线如图（a）、（b）所示，求：
（1）物体所受的合力；
（2）物体的初速度；
（3）t＝8 s时物体的速度；
（4）t＝4 s内物体的位移。
【答案】（1）解：物体在x方向：ax＝0；y方向：ay＝ ＝0.5 m/s2
根据牛顿第二定律：F合＝may＝1 N，方向沿y轴正方向
（2）解：由题图可知vx0＝3 m/s，vy0＝0，则物体的初速度为v0＝3 m/s，方向沿x轴正方向
（3）解：由题图知，t＝8 s时，vx＝3 m/s，vy＝4 m/s，物体的合速度为v＝ ＝5 m/s，设速度方向与x轴正方向的夹角为θ，则tan θ＝ ，θ＝53°，即速度方向与x轴正方向的夹角为53°
（4）解：t＝4 s内，x＝vxt＝12 m，y＝ ayt2＝4 m
物体的位移l＝ ≈12.6 m
设位移方向与x轴正方向的夹角为α，则
tan α＝ ＝ ，所以α＝arctan
即与x轴正方向的夹角为arctan ．
【知识点】位移的合成与分解；速度的合成与分解
【解析】【分析】x方向匀速直线运动，y方向匀加速直线运动，物体只受y方向的力，使用平行四边形定则求速度和位移。
12．宽9 m的成型玻璃以2 m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚割刀的速度为10 m/s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，则：
（1）金刚割刀的轨道应如何控制？
（2）切割一次的时间多长？
（3）所生产的玻璃板的规格是怎样的？
【答案】（1）解：由题目条件知，割刀运动的速度是实际的速度，所以为合速度．其分速度的效果恰好相对玻璃垂直切割．
设割刀的速度v1的方向与玻璃板速度v2的方向之间的夹角为θ，如图所示。要保证割下均是矩形的玻璃板，则由v1是合速度得v2＝v1cos θ
所以cos θ＝ ＝ ，即θ＝arccos
所以，要割下矩形板，割刀速度方向与玻璃板速度方向所成角度为θ＝arccos
（2）解：切割一次的时间t＝ ＝ s≈0.92 s
（3）解：切割出的矩形玻璃板的规格为：长度d＝9 m
宽度：l＝v2t＝2×0.92 m＝1.84 m
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【分析】与小船渡河问题类似却不相同，要使切出来的玻璃为矩形，要保证割刀速度的分速度方向与玻璃速度方向垂直，使用平行四边形法则，影响切割时间的只有垂直的分速度，再利用时间即可获得矩形的长和宽。
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