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2018-2019学年人教版高中物理 选修3-1 3.2 磁感应强度 同步练习
一、选择题
1．（2017高二上·雅安期末）关于磁场和磁感线的描述，下列说法中正确的是（ ）
A．磁感线和磁场都是客观存在的
B．磁铁的磁感线总是从N极出发，到S极终止
C．磁感线越密的地方磁场越强
D．磁感线的切线方向就是小磁针S极在此位置的受力方向
2．如图所示，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零．如果让P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为（ ）
A．0 B． C． D．2B0
3．比值定义法是物理学中定义物理量的一种常用方法，如电场强度E、导体的电阻R、电容C、磁感应强度B、电流强度I、电势 、电势差 都是用比值法定义的物理量，下列几组公式均属于定义式的是
A． B．
C． D．
4．如图所示，一根通电导线垂直放在磁感应强度为1T的匀强磁场中，以导线为中心，半径为R的圆周上有a、b、c、d四个点，已知c点的实际磁感应强度为0，则下列说法中正确的是
A．直导线中电流方向垂直纸面向里
B．d点的磁感应强度为0
C．a点的磁感应强度为2T，方向向右
D．b点的磁感应强度为 ，方向斜向下，与B成 角
5．用比值法定义物理量是物理学中一种重要的思想方法，下列物理量的表达式不属于用比值法定义的是（ ）
A．磁感应强度B= B．电阻R=
C．磁通密度B= D．电场强度E=
6．如图所示，用两根轻细金属丝将质量为m、长为l的金属棒ab悬挂在c、d两处，置于匀强磁场内。当棒中通以从a到b的电流I后，两悬线偏离竖直方向θ角而处于平衡状态。为了使棒平衡在该位置上，所需的磁场的最小磁感应强度的大小、方向为（ ）
A． tan θ，竖直向上 B． tan θ，竖直向下
C． sin θ，平行悬线向下 D． sin θ，平行悬线向上
7．在一根长为 的直导线中通入2A的电流，将导线放在匀强磁场中，受到的安培力为 ，则匀强磁场的磁感应强度的大小可能是
A． B． C． D．
8．如图所示各图中，实线表示磁场的磁感线，依图分析磁场中a点的磁感应强度比b点的磁感应强度大的图是
A． B．
C． D．
9．由磁感应强度公式 可知，磁场中某处的磁感应强度的大小
A．随通电导线中的电流I的减小而增大
B．此式只是B的定义式不是决定式，所以值是固定的
C．随通电导线所受磁场力F的增大而增大
D．跟F、I、L的变化无关
10．（2017高二上·青山期末）如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2；A、B、C、D为导线某一横截面所在的平面内的四点，且A、B、C与两导线共面，B点在两导线之间，B、D的连线与导线所在平面垂直，磁感应强度可能为零的点是（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
11．（2017高二上·福州期末）如图，两根互相平行的长直导线过纸面上的 M、N 两点，且与纸面垂直，导线中通有大 小相等、方向相反的电流．a、o、b 在 M、N 的连线上，o 为 MN 的中点，c、d 位于 MN 的中 垂线上，且 a、b、c、d 到 o 点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是（ ）
A．o 点处的磁感应强度为零
B．a、b 两点处的磁感应强度大小相等，方向相同
C．c、d 两点处的磁感应强度大小相等，方向相同
D．a、c 两点处磁感应强度的方向不同
12．司南是中国古代辨别方向用的一种仪器，据近代考古学家猜测，司南是用天然磁铁矿石琢成一个勺形的东西，放在一个光滑的盘上，盘上刻着方位，可以辨别方向，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．司南不可能仅具有一个磁极
B．司南能够指向南北，说明地球具有磁场
C．司南的指向会受到附近铜块的干扰
D．在司南正上方附近沿勺柄方向放置一直导线，导线通电时司南会发生偏转
二、解答题
13．有一根长 的直导线，通有 的电流 将此直导线垂直磁场方向放入匀强磁场中，导线受到的安培力 ，求：
（1）该匀强磁场的磁感应强度B 的大小；
（2）若将导线中的电流增大为 而其他不变，则该导体受到的安培力 是多大？
14．如图所示，将一根长为 的直导线垂直于磁感线方向放入水平匀强磁场中，当导线通过以 的电流时，导线受到的安培力
（1）求匀强磁场的磁感应强度B的大小
（2）若该导线中通以 的电流，试求此时导线所受安培力的大小 ，并判断安培力的方向．
15．如图，一段长为1m的通电导线，质量为2.4 kg，悬挂于天花板上。现加一垂直于纸面向里的磁场B，当通入I＝3 A电流时悬线的张力恰好为零，g取10m/s2。求：
（1）所加匀强磁场的磁感应强度的大小？
（2）如果电流方向不变，通入电流大小变为1 A时磁感应强度的大小又为多少？此时每根悬线拉力为多大？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】磁现象和磁场、磁感线
【解析】【解答】解：A、磁感线可以形象地描述磁场的强弱和方向，但不是真实存在的，故A错误；
B、磁感线在磁铁的外部是从磁铁的N极到S极，在磁铁的内部是S极指向N极，磁铁内部的磁感线与外部的磁感线形成闭合曲线．故B错误；
C、磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线越密的地方磁场越强，故C正确；
D、磁感线的切线方向就是磁场的方向，是小磁针N极在此位置的受力方向，故D错误；
故选：C．
【分析】为了方便描述磁场，人们假想出一些磁感线，用磁感线来形象的描述磁场；同时，对于磁体的周围，不管有没有画出磁感线，其磁场是一定存在的；磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线的切线的方向表示磁场的方向．
2．【答案】C
【知识点】磁感应强度
【解析】【解答】在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离为l的a点处的磁感应强度为零，如下图所示：
由此可知，外加的磁场方向与PQ平行，且由Q指向P，即B1=B0；依据几何关系，及三角知识，则有：BPcos30°= B0； 解得P或Q通电导线在a处的磁场大小为BP= B0；
当P中的电流反向，其他条件不变，再依据几何关系，及三角知识，则有：B2= B0；因外加的磁场方向与PQ平行，且由Q指向P，磁场大小为B0；最后由矢量的合成法则，那么a点处磁感应强度的大小为B= ，C符合题意，ABD不符合题意；
故答案为：C。
【分析】结合题目条件求出导线产生的磁感应强度，当电流反向后，画出a点的磁场，进行矢量合成即可。
3．【答案】B
【知识点】磁感应强度
【解析】【解答】A、电场强度与试探电荷受到的电场力、试探电荷的电量都无关，所以 属于比值定义法；磁感应强度与放入磁场中的电流元无关，所以 也属于比值定义法；电容与正对面积S成正比，与极板间的距离成反比，公式 是平行板电容器的电容的决定式，不属于比值定义法，A不符合题意；
B、AB之间的电势差与电场力对试探电荷做功的多少无关，所以公式 也属于 比值定义法，B符合题意；
C、电阻R与电压、电流无关，是其本身的属性，则 属于比值定义法；电容器的电容， 由电容器本身决定，与极板上的电量以及极板之间的电势差都无关，公式属于比值定义法；而公式 是点电荷产生的电场强度的计算公式，不属于比值定义法，C不符合题意；
D、导体的电阻的计算公式是 ，不属于比值定义法；电流强度的定义式 ，与流过导体横截面的电量无关，与时间也无关，属于比值定义法；电势的大小由电场本身决定， 属于比值定义法，D不符合题意。
故答案为：B
【分析】选项中的电容C是电容的决定式，C选择中的场强E是决定式，D选项中的电阻R同样为决定式。
4．【答案】C
【知识点】磁感应强度
【解析】【解答】A、由题意可知，c点的磁感应强度为0，说明通电导线在c点产生的磁感应强度与匀强磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，即得到通电导线在c点产生的磁感应强度方向水平向左，根据安培定则判断可知，直导线中的电流方向垂直纸面向外，A不符合题意；
B、根据矢量合成规律可知，通电导线在d处的磁感应强度方向竖直向上，则d点感应强度为 ，方向与B的方向成 斜向上，B不符合题意；
C、通电导线在a处的磁感应强度方向水平向右，则a点磁感应强度为2T，方向与B的方向相同，C符合题意；
D、由上可知，通电导线在b点产生的磁感应强度大小为1T，由安培定则可知，通电导线在b处的磁感应强度方向竖直向下，根据平行四边形与匀强磁场进行合成得知，b点感应强度为 ，方向与B的方向成 斜向下，D不符合题意。
故答案为：C
【分析】根据通电导线磁场的对称性可知，每一点的磁感应强度大小都相同，只是方向不同，利用磁场叠加求解即可。
5．【答案】D
【知识点】磁感应强度
【解析】【解答】磁感应强度的大小由磁场本身决定，与放入磁场中导线长度和电流的大小无关，磁感应强度B=F/IL采用的是比值定义法。电阻R由本身的性质决定，与U和I无关，电阻R＝U/I采用的是比值定义法。磁感应强度的大小由磁场本身决定，与磁通量和面积的无关，磁通密度B=φ/S采用的是比值定义法。在电场强度的表达式E=kq/r2中，E随场源电荷q的增大而增大，随r增大而减小，该表达式不是比值定义法。本题选不属于用比值法定义的，
故答案为：D。
【分析】磁感应强度B、电阻R、磁通密度B都是通过比值进行定义的，故只能用来求解，不能分析决定的因素。
6．【答案】D
【知识点】磁感应强度；安培力
【解析】【解答】要求所加磁场的磁感应强度最小，应使棒平衡时所受的安培力有最小值。由于棒的重力恒定，悬线拉力的方向不变，由画出的力的三角形可知，
安培力的最小值为Fmin＝mgsinθ，即IlBmin＝mgsinθ，得Bmin＝ sin θ，方向应平行于悬线向上，
故答案为：D.
【分析】对小棒进行受力分析，求出所受到的安培力，再利利用F=BIL求解磁感应强度即可。
7．【答案】A
【知识点】磁感应强度
【解析】【解答】长为0.2m的直导线中通入2A的电流，将导线放在匀强磁场中，受到的安培力为0.2N，故： ，由于 ，故： ，A符合题意，BCD不符合题意；
故答案为：A
【分析】求解磁感应强度的大小，利用公式F=BIL求解即可。
8．【答案】A,C
【知识点】磁感应强度
【解析】【解答】磁感线的疏密可表示磁感应强度的大小．
故答案为：AC
【分析】用磁感线表示磁感应强度，磁感线越密集，磁感应强度越大。
9．【答案】B,D
【知识点】磁感应强度
【解析】【解答】磁感应强度B的定义式 ，是比值定义法，磁感应强度B与F、IL无关，由磁场本身决定，所以值是固定的，AC不符合题意，BD符合题意；
故答案为：BD
【分析】该公式并不是磁感应强度的决定式，只能用来求解磁感应强度，不能用来分析磁感应强度的决定因素。
10．【答案】A,C
【知识点】右手定则
【解析】【解答】解：两电流在该点的合磁感应强度为0，说明两电流在该点的磁感应强度满足等大反向关系．
根据右手螺旋定则在两电流的同侧磁感应强度方向相反，则为A或C，如果I1＜I2，则A点可能为零，如果I1＞I2，则C点可能为零，故AC正确，BD错误．
故选：AC．
【分析】由安培定则可判出两导线在各点磁感线的方向，再由矢量的合成方法可得出磁感应强度为零的点的位置．
11．【答案】B,C
【知识点】磁现象和磁场、磁感线；磁感应强度
【解析】【解答】解：A、根据右手螺旋定则，M处导线在o点产生的磁场方向竖直向下，N处导线在o点产生的磁场方向竖直向下，合成后磁感应强度不等于0．故A错误．
B、M在a处产生的磁场方向竖直向下，在b处产生的磁场方向竖直向下，N在a处产生的磁场方向竖直向下，b处产生的磁场方向竖直向下，根据场强的叠加知，a、b两点处磁感应强度大小相等，方向相同．故B正确．
C、M在c处产生的磁场方向垂直于cM偏下，在d出产生的磁场方向垂直dM偏下，N在c处产生的磁场方向垂直于cN偏下，在d处产生的磁场方向垂直于dN偏下，根据平行四边形定则，知c处的磁场方向竖直向下，d处的磁场方向竖直向下，且合磁感应强度大小相等．故C正确．
D、根据以上分析可知，a、c两点的磁场方向都是竖直向下．故D错误．
故选：BC．
【分析】根据右手螺旋定则确定两根导线在a、b、c、d四点磁场的方向，根据平行四边形定则进行合成．
12．【答案】A,B,D
【知识点】磁感应强度
【解析】【解答】磁极是成对出现的，则司南不可能仅具有一个磁极，A符合题意；司南能够指向南北，说明地球具有磁场，B符合题意；铜不是磁性材料，则司南的指向不会受到附近铜块的干扰，C不符合题意；在司南正上方附近沿勺柄方向放置一直导线，因直导线下面的磁场与直导线垂直，可知导线通电时司南会发生偏转，D符合题意；
故答案为：ABD.
【分析】目前来看，任何一个磁体都有两个磁极，没有磁单极子，磁铁之所以能指示南北，原因是地球存在磁场。
13．【答案】（1）解：根据 得，磁感应强度为： ；
（2）解：根据安培力的大小公式得：
【知识点】安培力；左手定则
【解析】【分析】（1）已知安培力求解磁感应强度，利用公式F = B I L 求解即可。
（2）已知磁感应强度，求解安培力，利用公式F = B I L 求解即可。
14．【答案】（1）解：直导线垂直于磁感线方向放入水平匀强磁场中，由
代入数据得： ，故磁场的磁感应强度大小为
（2）解：由 ，代入数据得： ，由于磁场的方向向里，而电流的方向向右，由左手定则可知，安培力的方向向上。
【知识点】安培力；左手定则
【解析】【分析】（1）已知安培力求解磁感应强度，利用公式F = B I L 求解即可。
（2）已知磁感应强度，求解安培力，利用公式F = B I L 求解安培力的大小，利用左手定则判断安培力的方向。
15．【答案】（1）解：对通电导线受力分析，有 ，代入数据得：
（2）解：电流方向不变，但是磁感应强度不变，仍为 。
对通电导线受力分析，有：
代入数据得： 。
【知识点】安培力；左手定则
【解析】【分析】（1）通电导线受到的安培力为重力，利用公式F = B I L 求解磁感应强度即可。
（2）利用公式F = B I L 求解安培力的大小即可，再对导线进行受力分析即可。
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2018-2019学年人教版高中物理 选修3-1 3.2 磁感应强度 同步练习
一、选择题
1．（2017高二上·雅安期末）关于磁场和磁感线的描述，下列说法中正确的是（ ）
A．磁感线和磁场都是客观存在的
B．磁铁的磁感线总是从N极出发，到S极终止
C．磁感线越密的地方磁场越强
D．磁感线的切线方向就是小磁针S极在此位置的受力方向
【答案】C
【知识点】磁现象和磁场、磁感线
【解析】【解答】解：A、磁感线可以形象地描述磁场的强弱和方向，但不是真实存在的，故A错误；
B、磁感线在磁铁的外部是从磁铁的N极到S极，在磁铁的内部是S极指向N极，磁铁内部的磁感线与外部的磁感线形成闭合曲线．故B错误；
C、磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线越密的地方磁场越强，故C正确；
D、磁感线的切线方向就是磁场的方向，是小磁针N极在此位置的受力方向，故D错误；
故选：C．
【分析】为了方便描述磁场，人们假想出一些磁感线，用磁感线来形象的描述磁场；同时，对于磁体的周围，不管有没有画出磁感线，其磁场是一定存在的；磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线的切线的方向表示磁场的方向．
2．如图所示，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零．如果让P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为（ ）
A．0 B． C． D．2B0
【答案】C
【知识点】磁感应强度
【解析】【解答】在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离为l的a点处的磁感应强度为零，如下图所示：
由此可知，外加的磁场方向与PQ平行，且由Q指向P，即B1=B0；依据几何关系，及三角知识，则有：BPcos30°= B0； 解得P或Q通电导线在a处的磁场大小为BP= B0；
当P中的电流反向，其他条件不变，再依据几何关系，及三角知识，则有：B2= B0；因外加的磁场方向与PQ平行，且由Q指向P，磁场大小为B0；最后由矢量的合成法则，那么a点处磁感应强度的大小为B= ，C符合题意，ABD不符合题意；
故答案为：C。
【分析】结合题目条件求出导线产生的磁感应强度，当电流反向后，画出a点的磁场，进行矢量合成即可。
3．比值定义法是物理学中定义物理量的一种常用方法，如电场强度E、导体的电阻R、电容C、磁感应强度B、电流强度I、电势 、电势差 都是用比值法定义的物理量，下列几组公式均属于定义式的是
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】磁感应强度
【解析】【解答】A、电场强度与试探电荷受到的电场力、试探电荷的电量都无关，所以 属于比值定义法；磁感应强度与放入磁场中的电流元无关，所以 也属于比值定义法；电容与正对面积S成正比，与极板间的距离成反比，公式 是平行板电容器的电容的决定式，不属于比值定义法，A不符合题意；
B、AB之间的电势差与电场力对试探电荷做功的多少无关，所以公式 也属于 比值定义法，B符合题意；
C、电阻R与电压、电流无关，是其本身的属性，则 属于比值定义法；电容器的电容， 由电容器本身决定，与极板上的电量以及极板之间的电势差都无关，公式属于比值定义法；而公式 是点电荷产生的电场强度的计算公式，不属于比值定义法，C不符合题意；
D、导体的电阻的计算公式是 ，不属于比值定义法；电流强度的定义式 ，与流过导体横截面的电量无关，与时间也无关，属于比值定义法；电势的大小由电场本身决定， 属于比值定义法，D不符合题意。
故答案为：B
【分析】选项中的电容C是电容的决定式，C选择中的场强E是决定式，D选项中的电阻R同样为决定式。
4．如图所示，一根通电导线垂直放在磁感应强度为1T的匀强磁场中，以导线为中心，半径为R的圆周上有a、b、c、d四个点，已知c点的实际磁感应强度为0，则下列说法中正确的是
A．直导线中电流方向垂直纸面向里
B．d点的磁感应强度为0
C．a点的磁感应强度为2T，方向向右
D．b点的磁感应强度为 ，方向斜向下，与B成 角
【答案】C
【知识点】磁感应强度
【解析】【解答】A、由题意可知，c点的磁感应强度为0，说明通电导线在c点产生的磁感应强度与匀强磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，即得到通电导线在c点产生的磁感应强度方向水平向左，根据安培定则判断可知，直导线中的电流方向垂直纸面向外，A不符合题意；
B、根据矢量合成规律可知，通电导线在d处的磁感应强度方向竖直向上，则d点感应强度为 ，方向与B的方向成 斜向上，B不符合题意；
C、通电导线在a处的磁感应强度方向水平向右，则a点磁感应强度为2T，方向与B的方向相同，C符合题意；
D、由上可知，通电导线在b点产生的磁感应强度大小为1T，由安培定则可知，通电导线在b处的磁感应强度方向竖直向下，根据平行四边形与匀强磁场进行合成得知，b点感应强度为 ，方向与B的方向成 斜向下，D不符合题意。
故答案为：C
【分析】根据通电导线磁场的对称性可知，每一点的磁感应强度大小都相同，只是方向不同，利用磁场叠加求解即可。
5．用比值法定义物理量是物理学中一种重要的思想方法，下列物理量的表达式不属于用比值法定义的是（ ）
A．磁感应强度B= B．电阻R=
C．磁通密度B= D．电场强度E=
【答案】D
【知识点】磁感应强度
【解析】【解答】磁感应强度的大小由磁场本身决定，与放入磁场中导线长度和电流的大小无关，磁感应强度B=F/IL采用的是比值定义法。电阻R由本身的性质决定，与U和I无关，电阻R＝U/I采用的是比值定义法。磁感应强度的大小由磁场本身决定，与磁通量和面积的无关，磁通密度B=φ/S采用的是比值定义法。在电场强度的表达式E=kq/r2中，E随场源电荷q的增大而增大，随r增大而减小，该表达式不是比值定义法。本题选不属于用比值法定义的，
故答案为：D。
【分析】磁感应强度B、电阻R、磁通密度B都是通过比值进行定义的，故只能用来求解，不能分析决定的因素。
6．如图所示，用两根轻细金属丝将质量为m、长为l的金属棒ab悬挂在c、d两处，置于匀强磁场内。当棒中通以从a到b的电流I后，两悬线偏离竖直方向θ角而处于平衡状态。为了使棒平衡在该位置上，所需的磁场的最小磁感应强度的大小、方向为（ ）
A． tan θ，竖直向上 B． tan θ，竖直向下
C． sin θ，平行悬线向下 D． sin θ，平行悬线向上
【答案】D
【知识点】磁感应强度；安培力
【解析】【解答】要求所加磁场的磁感应强度最小，应使棒平衡时所受的安培力有最小值。由于棒的重力恒定，悬线拉力的方向不变，由画出的力的三角形可知，
安培力的最小值为Fmin＝mgsinθ，即IlBmin＝mgsinθ，得Bmin＝ sin θ，方向应平行于悬线向上，
故答案为：D.
【分析】对小棒进行受力分析，求出所受到的安培力，再利利用F=BIL求解磁感应强度即可。
7．在一根长为 的直导线中通入2A的电流，将导线放在匀强磁场中，受到的安培力为 ，则匀强磁场的磁感应强度的大小可能是
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】磁感应强度
【解析】【解答】长为0.2m的直导线中通入2A的电流，将导线放在匀强磁场中，受到的安培力为0.2N，故： ，由于 ，故： ，A符合题意，BCD不符合题意；
故答案为：A
【分析】求解磁感应强度的大小，利用公式F=BIL求解即可。
8．如图所示各图中，实线表示磁场的磁感线，依图分析磁场中a点的磁感应强度比b点的磁感应强度大的图是
A． B．
C． D．
【答案】A,C
【知识点】磁感应强度
【解析】【解答】磁感线的疏密可表示磁感应强度的大小．
故答案为：AC
【分析】用磁感线表示磁感应强度，磁感线越密集，磁感应强度越大。
9．由磁感应强度公式 可知，磁场中某处的磁感应强度的大小
A．随通电导线中的电流I的减小而增大
B．此式只是B的定义式不是决定式，所以值是固定的
C．随通电导线所受磁场力F的增大而增大
D．跟F、I、L的变化无关
【答案】B,D
【知识点】磁感应强度
【解析】【解答】磁感应强度B的定义式 ，是比值定义法，磁感应强度B与F、IL无关，由磁场本身决定，所以值是固定的，AC不符合题意，BD符合题意；
故答案为：BD
【分析】该公式并不是磁感应强度的决定式，只能用来求解磁感应强度，不能用来分析磁感应强度的决定因素。
10．（2017高二上·青山期末）如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2；A、B、C、D为导线某一横截面所在的平面内的四点，且A、B、C与两导线共面，B点在两导线之间，B、D的连线与导线所在平面垂直，磁感应强度可能为零的点是（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
【答案】A,C
【知识点】右手定则
【解析】【解答】解：两电流在该点的合磁感应强度为0，说明两电流在该点的磁感应强度满足等大反向关系．
根据右手螺旋定则在两电流的同侧磁感应强度方向相反，则为A或C，如果I1＜I2，则A点可能为零，如果I1＞I2，则C点可能为零，故AC正确，BD错误．
故选：AC．
【分析】由安培定则可判出两导线在各点磁感线的方向，再由矢量的合成方法可得出磁感应强度为零的点的位置．
11．（2017高二上·福州期末）如图，两根互相平行的长直导线过纸面上的 M、N 两点，且与纸面垂直，导线中通有大 小相等、方向相反的电流．a、o、b 在 M、N 的连线上，o 为 MN 的中点，c、d 位于 MN 的中 垂线上，且 a、b、c、d 到 o 点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是（ ）
A．o 点处的磁感应强度为零
B．a、b 两点处的磁感应强度大小相等，方向相同
C．c、d 两点处的磁感应强度大小相等，方向相同
D．a、c 两点处磁感应强度的方向不同
【答案】B,C
【知识点】磁现象和磁场、磁感线；磁感应强度
【解析】【解答】解：A、根据右手螺旋定则，M处导线在o点产生的磁场方向竖直向下，N处导线在o点产生的磁场方向竖直向下，合成后磁感应强度不等于0．故A错误．
B、M在a处产生的磁场方向竖直向下，在b处产生的磁场方向竖直向下，N在a处产生的磁场方向竖直向下，b处产生的磁场方向竖直向下，根据场强的叠加知，a、b两点处磁感应强度大小相等，方向相同．故B正确．
C、M在c处产生的磁场方向垂直于cM偏下，在d出产生的磁场方向垂直dM偏下，N在c处产生的磁场方向垂直于cN偏下，在d处产生的磁场方向垂直于dN偏下，根据平行四边形定则，知c处的磁场方向竖直向下，d处的磁场方向竖直向下，且合磁感应强度大小相等．故C正确．
D、根据以上分析可知，a、c两点的磁场方向都是竖直向下．故D错误．
故选：BC．
【分析】根据右手螺旋定则确定两根导线在a、b、c、d四点磁场的方向，根据平行四边形定则进行合成．
12．司南是中国古代辨别方向用的一种仪器，据近代考古学家猜测，司南是用天然磁铁矿石琢成一个勺形的东西，放在一个光滑的盘上，盘上刻着方位，可以辨别方向，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．司南不可能仅具有一个磁极
B．司南能够指向南北，说明地球具有磁场
C．司南的指向会受到附近铜块的干扰
D．在司南正上方附近沿勺柄方向放置一直导线，导线通电时司南会发生偏转
【答案】A,B,D
【知识点】磁感应强度
【解析】【解答】磁极是成对出现的，则司南不可能仅具有一个磁极，A符合题意；司南能够指向南北，说明地球具有磁场，B符合题意；铜不是磁性材料，则司南的指向不会受到附近铜块的干扰，C不符合题意；在司南正上方附近沿勺柄方向放置一直导线，因直导线下面的磁场与直导线垂直，可知导线通电时司南会发生偏转，D符合题意；
故答案为：ABD.
【分析】目前来看，任何一个磁体都有两个磁极，没有磁单极子，磁铁之所以能指示南北，原因是地球存在磁场。
二、解答题
13．有一根长 的直导线，通有 的电流 将此直导线垂直磁场方向放入匀强磁场中，导线受到的安培力 ，求：
（1）该匀强磁场的磁感应强度B 的大小；
（2）若将导线中的电流增大为 而其他不变，则该导体受到的安培力 是多大？
【答案】（1）解：根据 得，磁感应强度为： ；
（2）解：根据安培力的大小公式得：
【知识点】安培力；左手定则
【解析】【分析】（1）已知安培力求解磁感应强度，利用公式F = B I L 求解即可。
（2）已知磁感应强度，求解安培力，利用公式F = B I L 求解即可。
14．如图所示，将一根长为 的直导线垂直于磁感线方向放入水平匀强磁场中，当导线通过以 的电流时，导线受到的安培力
（1）求匀强磁场的磁感应强度B的大小
（2）若该导线中通以 的电流，试求此时导线所受安培力的大小 ，并判断安培力的方向．
【答案】（1）解：直导线垂直于磁感线方向放入水平匀强磁场中，由
代入数据得： ，故磁场的磁感应强度大小为
（2）解：由 ，代入数据得： ，由于磁场的方向向里，而电流的方向向右，由左手定则可知，安培力的方向向上。
【知识点】安培力；左手定则
【解析】【分析】（1）已知安培力求解磁感应强度，利用公式F = B I L 求解即可。
（2）已知磁感应强度，求解安培力，利用公式F = B I L 求解安培力的大小，利用左手定则判断安培力的方向。
15．如图，一段长为1m的通电导线，质量为2.4 kg，悬挂于天花板上。现加一垂直于纸面向里的磁场B，当通入I＝3 A电流时悬线的张力恰好为零，g取10m/s2。求：
（1）所加匀强磁场的磁感应强度的大小？
（2）如果电流方向不变，通入电流大小变为1 A时磁感应强度的大小又为多少？此时每根悬线拉力为多大？
【答案】（1）解：对通电导线受力分析，有 ，代入数据得：
（2）解：电流方向不变，但是磁感应强度不变，仍为 。
对通电导线受力分析，有：
代入数据得： 。
【知识点】安培力；左手定则
【解析】【分析】（1）通电导线受到的安培力为重力，利用公式F = B I L 求解磁感应强度即可。
（2）利用公式F = B I L 求解安培力的大小即可，再对导线进行受力分析即可。
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