人教版物理高二选修3-2 5.2描述交变电流的物理量同步检测卷
一、选择题
1．（人教版物理高二选修3-2 5.2描述交变电流的物理量同步检测卷）下列说法不正确的是( )
A．任何形式的交流电压的有效值都是 的关系
B．正弦式交变电流具有 的关系
C．照明电压220V和动力电压380V指的都是有效值
D．交流电压表和电流表测量的是交流电的有效值
【答案】A
【知识点】交变电流的图像与函数表达式；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】电压、电流的有效值和峰值之间的倍关系是仅限于正弦式交变电流而言的，所以选项A是错误的，B是正确的；
在交流电的讲述中没有特殊说明情况下的电流和电压均指有效值，C正确；
交流电压表、电流表测的都是有效值，D正确。
故选A
【分析】有效值 只适用于正余弦交流变化；交流电压表、电流表测的都是有效值。
2．（人教版物理高二选修3-2 5.2描述交变电流的物理量同步检测卷）某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系如图所示．如果其他条件不变，仅使线圈的转速加倍，则交流电动势的最大值和周期分别为( )
A．400V，0.02s B．200V，0.02s C．400V，0.08s D．200V，0.08s
【答案】B
【知识点】交变电流的图像与函数表达式；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】线圈在匀强磁场中绕垂直磁感线的轴转动时，感应电动势的最大值为Em＝NBωS，周期 ， 在其他条件不变，仅使线圈的转速加倍，所以感应电动势的最大值由题图中的100V变为200V，周期由0.04s变为0.02s。
故选B
【分析】本题考查对描述交变电流的物理量的计算，比较简单。
3．（人教版物理高二选修3-2 5.2描述交变电流的物理量同步检测卷）下列各个量，其中所指为有效值的是( )
A．交流电压表的示数 B．保险丝的熔断电流
C．电容器的击穿电压 D．家庭用的220V交流电压
【答案】A,B,D
【知识点】交变电流的图像与函数表达式；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】交流电压表和电流表的示数均为有效值，保险丝的熔断电流为有效值，电容器的击穿电压为最大值，无特别说明的均指有效值。
故选ABD
【分析】电流值无特别说明的均指有效值。
4．（人教版物理高二选修3-2 5.2描述交变电流的物理量同步检测卷）某小型发电机产生的交变电动势为e＝50sin100πt(V)．对此电动势，下列表述正确的有( )
A．最大值是 B．频率是100Hz
C．有效值是 D．周期是0.02s
【答案】C,D
【知识点】交变电流的图像与函数表达式；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】最大值Em＝50V，有效值为 ，频率为f=50Hz，周期为
故选CD
【分析】本题考查对描述交变电流的物理量的相关计算，比较简单。
5．（人教版物理高二选修3-2 5.2描述交变电流的物理量同步检测卷）如图所示，正弦波和方波交变电流的最大值相等，周期也相等，现把它们通入完全相同的电阻，则在相同的时间(远大于周期)内，两电阻发出的热量之比Q甲：Q乙等于( )
A． B．1：2 C．1：4 D．1：1
【答案】B
【知识点】交变电流的图像与函数表达式；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】计算电阻发出的热量Q＝I2Rt需用交流电的有效值，图甲的有效值为 ，图乙的有效值为I2＝Im，所以代入可得Q甲：Q乙＝1：2。
故选B
【分析】计算电阻发出的热量Q＝I2Rt需用交流电的有效值。
6．（人教版物理高二选修3-2 5.2描述交变电流的物理量同步检测卷）如图所示的交流电为u＝311sin(314t＋ )V，接在阻值220Ω的电阻两端，则( )
A．电压表的读数为311V B．电流表的读数为1.41A
C．电流表的读数是1A D．2s内电阻的电热是440J
【答案】C,D
【知识点】交变电流的图像与函数表达式；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】由交流电u＝311sin(314t＋ )V可得 ，所以有效值 ，故A错误；
，所以C正确，B错误；
由Q＝I2Rt＝12×220×2J＝440J，可得D正确。
故选CD
【分析】本题考查对描述交变电流的物理量的相关计算，比较简单；计算电阻发出的热量Q＝I2Rt需用交流电的有效值。
7．（人教版物理高二选修3-2 5.2描述交变电流的物理量同步检测卷）交流电源输出的电压u随时间t变化的图象如图所示，则下列说法不正确的是( )
A．交变电流的频率为50Hz B．交变电流的周期为2×10－2s
C．交变电压的最大值为220V D．交变电压的有效值为220V
【答案】C
【知识点】交变电流的图像与函数表达式；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】由图象可知，交流电的周期为T＝2×10－2s，频率 ，最大值为 ，有效值为 ，只有C项错。
故选C
【分析】本题考查对描述交变电流的物理量的相关计算，比较简单。
8．（人教版物理高二选修3-2 5.5电能的输送同步检测卷）如图甲为一台小型发电机构造图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间按余弦规律变化，其e t图象如图乙所示。发电机线圈的内阻为1Ω，外接灯泡的电阻为9Ω，则( )
A．电压表的示数为6 V
B．发电机的输出功率为4 W
C．在1.0×10－2 s时刻，穿过线圈的磁通量最小
D．在2.0×10－2 s时刻，穿过线圈的磁通量变化率最大
【答案】D
【知识点】交变电流的图像与函数表达式；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】电压表的示数为路端电压的有效值，由乙图可知电源的电动势的有效值为U=6V，由全电路欧姆定律有路端电压为 ，故A项说法不正确；
发电机的输出功率为路端电压的有效值与电流的有效值的积 ，故B项说法错误；
在1.0×10－2 s时刻，线圈位于竖直平面，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化量最小，故C说法错误；
在2.0×10－2 s时刻，线圈位于水平平面，穿过线圈的磁通量为零，但此时磁通量变化率最大，D项说法正确。
故选D
【分析】线圈位于中性面位置，穿过线圈的磁通量最大，感应电动势为零。
9．（人教版物理高二选修3-2 5.2描述交变电流的物理量同步检测卷）如图所示，水平向右、磁感应强度为B的匀强磁场中，一边长为L的正方形单匝线圈abcd绕水平中以轴OO’沿逆时针方向以角速度 匀速转动，OO’与磁场方向垂直。线圈的两端与磁场外的电阻相连组成闭合电路，则( )
A．线圈平面垂直于磁场方向时，穿过线圈平面的磁通量最小
B．线圈平面垂直于磁场方向时，线圈中的感应电流最大
C．线圈中的感应动势的峰值为BL2
D．线圈中交变电流的频率是
【答案】D
【知识点】交变电流的图像与函数表达式；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】线圈平面垂直于磁场方向时，穿过线圈平面的磁通量最大，此时的感应电动势为零，感应电流为零，选项AB错误；
线圈中的感应动势的峰值为 ，选项C错误；
线圈中交变电流的频率是 选项D正确。
故选D
【分析】线圈平面垂直于磁场方向时，穿过线圈平面的磁通量最大，此时的感应电动势为零，感应电流为零。
10．（人教版物理高二选修3-2 5.2描述交变电流的物理量同步检测卷）一只低压教学电源输出的交流电压的瞬时值为 ，关于该电源的规格和使用，错误的说法是( )
A．这个电源可以使“10V2W”的灯泡正常发光
B．此电源的交流电的周期是314s
C．此电源在t＝0.01s时电压为零
D．这个电源可能把“10V2μF”的电容器击穿
【答案】B
【知识点】交变电流的图像与函数表达式；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】此电源的有效值为10V，灯泡的额定电压为10V，故灯泡能正常发光，A正确；
此交流电周期 ， ，此时u＝0，B错误C正确；
因为电源最大电压 ，所以电容器可能被击穿，D正确。
故选B
【分析】本题考查对描述交变电流的物理量的相关计算，比较简单；考虑电容是否击穿，需要考虑交变电流的峰值是否超过电容器的耐压值。
11．（人教版物理高二选修3-2 5.2描述交变电流的物理量同步检测卷）一根电阻丝接入100V的恒定电流电路中，在1min内产生的热量为Q，同样的电阻丝接入正弦交变电流的电路中，在2min内产生的热量也为Q，则该交流电压的峰值是( )
A．141.4V B．100V C．70.7V D．50V
【答案】B
【知识点】交变电流的图像与函数表达式；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】由电流的热效应可得 ，所以该交变电流的有效值是70.7V，峰值 。
故选B
【分析】计算交流电有效值时根据电流热效应计算。
12．（人教版物理高二选修3-2 5.2描述交变电流的物理量同步检测卷）一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场方向的轴匀速转动，产生的感应电动势随时间变化的图象如图所示．根据图象提供的信息，以下说法正确的是( )
A．线圈转动的角速度为100πrad/s
B．感应电动势的有效值为10V
C．t＝1.0×10－2s时，线圈平面和磁场方向的夹角为30°
D．t＝1.5×10－2s时，穿过线圈平面的磁通量最大
【答案】C
【知识点】交变电流的图像与函数表达式；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】由图象可知：该交流电的周期T＝0.06s，则线圈转动的角速度 ，选项A错误；
感应电动势的有效值 ，选项B错误；
t＝1.0×10－2s＝ T，则线圈平面从中性面位置转过60°，即线圈平面和磁场方向的夹角为30°，选项C正确；
t＝1.5×10－2s时，线圈产生的感应电动势最大，由法拉第电磁感应定律可知：此时穿过线圈平面的磁通量的变化率最大，但磁通量为零，选项D错误。
故选C
【分析】本题考查对描述交变电流的物理量的相关计算，比较简单；线圈位于中性面位置，穿过线圈的磁通量最大，感应电动势为零。
13．（人教版物理高二选修3-2 5.2描述交变电流的物理量同步检测卷）如图中甲、乙分别表示两种电压的波形，其中甲电压按正弦规律变化．下列说法正确的是( )
A．甲表示交流电，乙表示直流电
B．两种电压的有效值相等
C．甲电压的瞬时值表达式为u＝311sin100πtV
D．甲交变电流的有效值比乙交变电流的有效值小
【答案】C
【知识点】交变电流的图像与函数表达式；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】两题图中交变电流的大小和方向都随时间变化，在t轴的上方为正，下方为负，A错；
有效值 只对正弦交流电适用，将两个图象叠放在一起，可以看出两个交变电流的最大值相等，甲对应的有效值大，所以B、D错；
由题图甲可知 ，所以u＝311sin100πtV，C对。
故选C
【分析】本题考查对描述交变电流的物理量的相关计算，比较简单；有效值 只对正、余弦交流电适用。
14．（人教版物理高二选修3-2 5.2描述交变电流的物理量同步检测卷）如图所示为一台发电机的结构示意图，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状．M是圆柱形铁芯，它与磁极的柱面共轴，铁芯上有一矩形线框，可绕与铁芯M共轴的固定转轴旋转．磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径、大小近似均匀的磁场．若从图示位置开始计时，当线框绕固定轴匀速转动时，下列图象中能正确反映线框中感应电动势e随时间t变化规律的是( )
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】交变电流的图像与函数表达式；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】线圈总有两边垂直切割磁感线，有效速度不变，产生的电动势大小不变，只是方向周期性变化，故D符合题意。
故选D
【分析】线圈总有两边垂直切割磁感线，有效速度不变，产生的电动势大小不变，只是方向周期性变化。
15．（人教版物理高二选修3-2 5.2描述交变电流的物理量同步检测卷）一交流电压的图象如图所示，将该交流电压加在一阻值为22Ω的电阻两端，下列说法中正确的是( )
A．该电阻消耗的功率为500W
B．该交流电压的瞬时值表达式为
C．并联在该电阻两端的交流电压表的示数为
D．流过电阻的电流方向每秒改变50次
【答案】B
【知识点】交变电流的图像与函数表达式；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】由题图可知 ，而电压表示数应为有效值即 ，C错误；
，故A错误；
，所以B正确；
因为T＝0.02s，故f＝50Hz，电流方向每周期改变两次，所以每秒改变100次，D错误；
故选B
【分析】本题考查对描述交变电流的物理量的相关计算，比较简单。
16．（人教版物理高二选修3-2 5.2描述交变电流的物理量同步检测卷）调光台灯、调速电风扇，过去是用变压器来实现的，缺点是成本高，体积大，效率低，且不能任意调节灯的亮度或电风扇的转速．现在的调光台灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现的．如图所示1为经过一个双向可控硅电子调节后加在电灯上的电压，即在正弦交流电的每一个二分之一周期中，前面四分之一被截去，调节台灯上的旋钮可以控制截去的多少，从而改变电灯上的电压．那么现在电灯上的电压值是( )
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】交变电流的图像与函数表达式；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】若将波形补充完整，则为正弦曲线，电压的有效值为 .本题中的波形只为正弦曲线的一半．若电源加在同一电阻上，在相同的时间内产生的热量只为正弦交流电的一半，根据有效值的定义：若为正弦交流电，则 ，在题中情况下 ，所以 。
故选C
【分析】交流电有效值应该根据电流热效应计算。
二、填空题
17．（人教版物理高二选修3-2 5.2描述交变电流的物理量同步检测卷）有一正弦交流电，它的电压随时间变化的情况如图所示，则电压的峰值为 V；有效值为 V；交流电的；频率为 Hz.
【答案】10V； V或7.07V；2.5Hz
【知识点】交变电流的图像与函数表达式；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】由图可知，该交流电的电压最大值为： ，所以有效值为： ， 。
【分析】本题考查对正弦式电流的图象和三角函数表达式的分析以及正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率的计算。
18．（人教版物理高二选修3-2 5.2描述交变电流的物理量同步检测卷）如图所示为一交流电的电流随时间的变化图象，此交变电流的有效值为 A.
【答案】5
【知识点】交变电流的图像与函数表达式；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】根据交流电热量定义得 ，所以有效值为I=5A.
【分析】本题考查了有效值的定义，通过交流电的热量来定义有效值的大小。
19．（人教版物理高二选修3-2 5.2描述交变电流的物理量同步检测卷）一交流电压随时间变化的图象如图所示，则此交流电的频率是 Hz；若将该电压加在一阻值为1kΩ的纯电阻用电器上，用电器恰能正常工作，为避免意外事故的发生，电路中保险丝的额定电流不能低于 A。
【答案】50；0.14
【知识点】交变电流的图像与函数表达式；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】图像可知，该交流电的周期为T=0.2s；
所以此交流电的频率 ；
电压的有效值 ，所以电流的有效值 。
因此电路中保险丝的额定电流不能低于0.14A
【分析】计算流过保险丝的电流应该是电流的有效值，不要算成最大值。
20．（人教版物理高二选修3-2 5.2描述交变电流的物理量同步检测卷）如图所示，线圈的面积是0.05m2，共100匝；线圈的电阻r＝1Ω，外接电阻R＝24Ω。匀强磁场的磁感应强度为 T，当线圈以10π/s的角速度匀速转动时，若从线圈平面与磁感线平行时开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为e= (v)，电路中电流表的示数为 A。
【答案】；1.41
【知识点】交变电流的图像与函数表达式；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】由感应电动势峰值公式 可知电动势最大值为 ，线圈平面与磁感线平行时开始计时，由电动势瞬时值表达式 可知电动势瞬时值为 ，电流表测量的是有效值 .
【分析】当线圈与磁场方向平行时感应电动势最大为 ，明确开始转动的位移，确定是正弦还是余弦图像。
21．（人教版物理高二选修3-2 5.2描述交变电流的物理量同步检测卷）如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R。线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度 匀速转动，线框中感应电流的峰值Im= ，感应电流的有效值I= .
【答案】；
【知识点】交变电流的图像与函数表达式；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】本题考查线圈在磁场中转动的问题，匀强磁场中，线圈匀速转动所以峰值 ，电流 ，电流的有效值 ；
【分析】本题考查对描述交变电流的物理量的相关计算，比较简单。
三、计算题
22．（人教版物理高二选修3-2 5.2描述交变电流的物理量同步检测卷）如图所示，线圈面积为S，电阻为R，求线圈由图示位置转过60°角的过程中，通过线圈某一横截面的电荷量．
【答案】因为电动势平均值
而ΔΦ＝Φ2－Φ1＝BSsin60°＝ BS
平均电流 ，在Δt时间内通过横截面的电荷量
【知识点】交变电流的图像与函数表达式；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】 【分析】计算电荷量，应用的关系式是 .由于交变电流是不断变化的，一定要用电流、电动势的平均值。
23．（人教版物理高二选修3-2 5.2描述交变电流的物理量同步检测卷）N匝矩形线圈，面积为S，在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴，以角速度ω做匀速转动，外电路闭合．若从线圈通过中性面时开始计时，则经过四分之一个周期，外力做功为多少？(已知线圈与外电路总电阻为R)
【答案】线圈产生感应电动势的最大值为 ，
有效值为 ，
线圈中电流的有效值为 ，
热功率为 ，
在 时间内产生的内能为 ，
即外力做的功为 。
【知识点】交变电流的图像与函数表达式；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】 【分析】算交流电电热时应该用有效值，有功能关系可知
24．（人教版物理高二选修3-2 5.2描述交变电流的物理量同步检测卷）如图所示的矩形线圈，ab＝40cm，ad＝20cm，共50匝，在B＝0.6T的匀强磁场中以300转/分的速度绕中心轴OO′匀速转动，当t＝0时线圈平面与磁场垂直．求：
（1）产生的电动势的最大值；
（2）写出电动势的瞬时值表达式；
（3）当t＝0.025s时感应电动势的瞬时值．
【答案】（1）ω＝2πn＝10πrad/s，S＝ab×ad＝0.08m2
（2）t＝0时，线圈位于中性面，则电动势的瞬时表达式为：e＝Emsinωt＝24πsin10πtV
（3）t＝0.025秒时感应电动势的瞬时值代入公式e＝24πsin10πtV得e＝12πV
【知识点】交变电流的图像与函数表达式；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【分析】本题考查对描述交变电流的物理量的相关计算，比较简单。
25．（人教版物理高二选修3-2 5.2描述交变电流的物理量同步检测卷）如图所示，边长为l的正方形线圈abcd的匝数为n，线圈电阻为r，外电路的电阻为R，ab的中点和cd的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界上，磁感应强度为B，现在线圈以OO′为轴，以角速度ω匀速转动，求：
（1）闭合电路中电流瞬时值的表达式；
（2）线圈从图示位置转过90°的过程中电阻R上产生的热量；
（3）电阻R上的最大电压．
【答案】（1）线圈转动时，总有一条边切割磁感线，且ad边和bc边转动的线速度大小相等，当线圈平行于磁场时，
产生的感应电动势最大，为
由闭合电路欧姆定律可知 ，当以图示位置为计时起点时，流过R的电流表达式为：
（2）在线圈由图示位置转过90°的过程中，即时间 ，
又因为电流有效值 ，
所以电阻R上产生的热量
（3）由部分电路欧姆定律可知电阻R上的最大电压为
【知识点】交变电流的图像与函数表达式；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】 【分析】本题考查对描述交变电流的物理量的相关计算，比较简单；计算电热电功用有效值，计算通过截面的电荷量用平均值，某导体上的最大电压满足 。
1 / 1人教版物理高二选修3-2 5.2描述交变电流的物理量同步检测卷
一、选择题
1．（人教版物理高二选修3-2 5.2描述交变电流的物理量同步检测卷）下列说法不正确的是( )
A．任何形式的交流电压的有效值都是 的关系
B．正弦式交变电流具有 的关系
C．照明电压220V和动力电压380V指的都是有效值
D．交流电压表和电流表测量的是交流电的有效值
2．（人教版物理高二选修3-2 5.2描述交变电流的物理量同步检测卷）某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系如图所示．如果其他条件不变，仅使线圈的转速加倍，则交流电动势的最大值和周期分别为( )
A．400V，0.02s B．200V，0.02s C．400V，0.08s D．200V，0.08s
3．（人教版物理高二选修3-2 5.2描述交变电流的物理量同步检测卷）下列各个量，其中所指为有效值的是( )
A．交流电压表的示数 B．保险丝的熔断电流
C．电容器的击穿电压 D．家庭用的220V交流电压
4．（人教版物理高二选修3-2 5.2描述交变电流的物理量同步检测卷）某小型发电机产生的交变电动势为e＝50sin100πt(V)．对此电动势，下列表述正确的有( )
A．最大值是 B．频率是100Hz
C．有效值是 D．周期是0.02s
5．（人教版物理高二选修3-2 5.2描述交变电流的物理量同步检测卷）如图所示，正弦波和方波交变电流的最大值相等，周期也相等，现把它们通入完全相同的电阻，则在相同的时间(远大于周期)内，两电阻发出的热量之比Q甲：Q乙等于( )
A． B．1：2 C．1：4 D．1：1
6．（人教版物理高二选修3-2 5.2描述交变电流的物理量同步检测卷）如图所示的交流电为u＝311sin(314t＋ )V，接在阻值220Ω的电阻两端，则( )
A．电压表的读数为311V B．电流表的读数为1.41A
C．电流表的读数是1A D．2s内电阻的电热是440J
7．（人教版物理高二选修3-2 5.2描述交变电流的物理量同步检测卷）交流电源输出的电压u随时间t变化的图象如图所示，则下列说法不正确的是( )
A．交变电流的频率为50Hz B．交变电流的周期为2×10－2s
C．交变电压的最大值为220V D．交变电压的有效值为220V
8．（人教版物理高二选修3-2 5.5电能的输送同步检测卷）如图甲为一台小型发电机构造图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间按余弦规律变化，其e t图象如图乙所示。发电机线圈的内阻为1Ω，外接灯泡的电阻为9Ω，则( )
A．电压表的示数为6 V
B．发电机的输出功率为4 W
C．在1.0×10－2 s时刻，穿过线圈的磁通量最小
D．在2.0×10－2 s时刻，穿过线圈的磁通量变化率最大
9．（人教版物理高二选修3-2 5.2描述交变电流的物理量同步检测卷）如图所示，水平向右、磁感应强度为B的匀强磁场中，一边长为L的正方形单匝线圈abcd绕水平中以轴OO’沿逆时针方向以角速度 匀速转动，OO’与磁场方向垂直。线圈的两端与磁场外的电阻相连组成闭合电路，则( )
A．线圈平面垂直于磁场方向时，穿过线圈平面的磁通量最小
B．线圈平面垂直于磁场方向时，线圈中的感应电流最大
C．线圈中的感应动势的峰值为BL2
D．线圈中交变电流的频率是
10．（人教版物理高二选修3-2 5.2描述交变电流的物理量同步检测卷）一只低压教学电源输出的交流电压的瞬时值为 ，关于该电源的规格和使用，错误的说法是( )
A．这个电源可以使“10V2W”的灯泡正常发光
B．此电源的交流电的周期是314s
C．此电源在t＝0.01s时电压为零
D．这个电源可能把“10V2μF”的电容器击穿
11．（人教版物理高二选修3-2 5.2描述交变电流的物理量同步检测卷）一根电阻丝接入100V的恒定电流电路中，在1min内产生的热量为Q，同样的电阻丝接入正弦交变电流的电路中，在2min内产生的热量也为Q，则该交流电压的峰值是( )
A．141.4V B．100V C．70.7V D．50V
12．（人教版物理高二选修3-2 5.2描述交变电流的物理量同步检测卷）一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场方向的轴匀速转动，产生的感应电动势随时间变化的图象如图所示．根据图象提供的信息，以下说法正确的是( )
A．线圈转动的角速度为100πrad/s
B．感应电动势的有效值为10V
C．t＝1.0×10－2s时，线圈平面和磁场方向的夹角为30°
D．t＝1.5×10－2s时，穿过线圈平面的磁通量最大
13．（人教版物理高二选修3-2 5.2描述交变电流的物理量同步检测卷）如图中甲、乙分别表示两种电压的波形，其中甲电压按正弦规律变化．下列说法正确的是( )
A．甲表示交流电，乙表示直流电
B．两种电压的有效值相等
C．甲电压的瞬时值表达式为u＝311sin100πtV
D．甲交变电流的有效值比乙交变电流的有效值小
14．（人教版物理高二选修3-2 5.2描述交变电流的物理量同步检测卷）如图所示为一台发电机的结构示意图，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状．M是圆柱形铁芯，它与磁极的柱面共轴，铁芯上有一矩形线框，可绕与铁芯M共轴的固定转轴旋转．磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径、大小近似均匀的磁场．若从图示位置开始计时，当线框绕固定轴匀速转动时，下列图象中能正确反映线框中感应电动势e随时间t变化规律的是( )
A． B．
C． D．
15．（人教版物理高二选修3-2 5.2描述交变电流的物理量同步检测卷）一交流电压的图象如图所示，将该交流电压加在一阻值为22Ω的电阻两端，下列说法中正确的是( )
A．该电阻消耗的功率为500W
B．该交流电压的瞬时值表达式为
C．并联在该电阻两端的交流电压表的示数为
D．流过电阻的电流方向每秒改变50次
16．（人教版物理高二选修3-2 5.2描述交变电流的物理量同步检测卷）调光台灯、调速电风扇，过去是用变压器来实现的，缺点是成本高，体积大，效率低，且不能任意调节灯的亮度或电风扇的转速．现在的调光台灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现的．如图所示1为经过一个双向可控硅电子调节后加在电灯上的电压，即在正弦交流电的每一个二分之一周期中，前面四分之一被截去，调节台灯上的旋钮可以控制截去的多少，从而改变电灯上的电压．那么现在电灯上的电压值是( )
A． B． C． D．
二、填空题
17．（人教版物理高二选修3-2 5.2描述交变电流的物理量同步检测卷）有一正弦交流电，它的电压随时间变化的情况如图所示，则电压的峰值为 V；有效值为 V；交流电的；频率为 Hz.
18．（人教版物理高二选修3-2 5.2描述交变电流的物理量同步检测卷）如图所示为一交流电的电流随时间的变化图象，此交变电流的有效值为 A.
19．（人教版物理高二选修3-2 5.2描述交变电流的物理量同步检测卷）一交流电压随时间变化的图象如图所示，则此交流电的频率是 Hz；若将该电压加在一阻值为1kΩ的纯电阻用电器上，用电器恰能正常工作，为避免意外事故的发生，电路中保险丝的额定电流不能低于 A。
20．（人教版物理高二选修3-2 5.2描述交变电流的物理量同步检测卷）如图所示，线圈的面积是0.05m2，共100匝；线圈的电阻r＝1Ω，外接电阻R＝24Ω。匀强磁场的磁感应强度为 T，当线圈以10π/s的角速度匀速转动时，若从线圈平面与磁感线平行时开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为e= (v)，电路中电流表的示数为 A。
21．（人教版物理高二选修3-2 5.2描述交变电流的物理量同步检测卷）如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R。线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度 匀速转动，线框中感应电流的峰值Im= ，感应电流的有效值I= .
三、计算题
22．（人教版物理高二选修3-2 5.2描述交变电流的物理量同步检测卷）如图所示，线圈面积为S，电阻为R，求线圈由图示位置转过60°角的过程中，通过线圈某一横截面的电荷量．
23．（人教版物理高二选修3-2 5.2描述交变电流的物理量同步检测卷）N匝矩形线圈，面积为S，在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴，以角速度ω做匀速转动，外电路闭合．若从线圈通过中性面时开始计时，则经过四分之一个周期，外力做功为多少？(已知线圈与外电路总电阻为R)
24．（人教版物理高二选修3-2 5.2描述交变电流的物理量同步检测卷）如图所示的矩形线圈，ab＝40cm，ad＝20cm，共50匝，在B＝0.6T的匀强磁场中以300转/分的速度绕中心轴OO′匀速转动，当t＝0时线圈平面与磁场垂直．求：
（1）产生的电动势的最大值；
（2）写出电动势的瞬时值表达式；
（3）当t＝0.025s时感应电动势的瞬时值．
25．（人教版物理高二选修3-2 5.2描述交变电流的物理量同步检测卷）如图所示，边长为l的正方形线圈abcd的匝数为n，线圈电阻为r，外电路的电阻为R，ab的中点和cd的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界上，磁感应强度为B，现在线圈以OO′为轴，以角速度ω匀速转动，求：
（1）闭合电路中电流瞬时值的表达式；
（2）线圈从图示位置转过90°的过程中电阻R上产生的热量；
（3）电阻R上的最大电压．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】交变电流的图像与函数表达式；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】电压、电流的有效值和峰值之间的倍关系是仅限于正弦式交变电流而言的，所以选项A是错误的，B是正确的；
在交流电的讲述中没有特殊说明情况下的电流和电压均指有效值，C正确；
交流电压表、电流表测的都是有效值，D正确。
故选A
【分析】有效值 只适用于正余弦交流变化；交流电压表、电流表测的都是有效值。
2．【答案】B
【知识点】交变电流的图像与函数表达式；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】线圈在匀强磁场中绕垂直磁感线的轴转动时，感应电动势的最大值为Em＝NBωS，周期 ， 在其他条件不变，仅使线圈的转速加倍，所以感应电动势的最大值由题图中的100V变为200V，周期由0.04s变为0.02s。
故选B
【分析】本题考查对描述交变电流的物理量的计算，比较简单。
3．【答案】A,B,D
【知识点】交变电流的图像与函数表达式；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】交流电压表和电流表的示数均为有效值，保险丝的熔断电流为有效值，电容器的击穿电压为最大值，无特别说明的均指有效值。
故选ABD
【分析】电流值无特别说明的均指有效值。
4．【答案】C,D
【知识点】交变电流的图像与函数表达式；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】最大值Em＝50V，有效值为 ，频率为f=50Hz，周期为
故选CD
【分析】本题考查对描述交变电流的物理量的相关计算，比较简单。
5．【答案】B
【知识点】交变电流的图像与函数表达式；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】计算电阻发出的热量Q＝I2Rt需用交流电的有效值，图甲的有效值为 ，图乙的有效值为I2＝Im，所以代入可得Q甲：Q乙＝1：2。
故选B
【分析】计算电阻发出的热量Q＝I2Rt需用交流电的有效值。
6．【答案】C,D
【知识点】交变电流的图像与函数表达式；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】由交流电u＝311sin(314t＋ )V可得 ，所以有效值 ，故A错误；
，所以C正确，B错误；
由Q＝I2Rt＝12×220×2J＝440J，可得D正确。
故选CD
【分析】本题考查对描述交变电流的物理量的相关计算，比较简单；计算电阻发出的热量Q＝I2Rt需用交流电的有效值。
7．【答案】C
【知识点】交变电流的图像与函数表达式；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】由图象可知，交流电的周期为T＝2×10－2s，频率 ，最大值为 ，有效值为 ，只有C项错。
故选C
【分析】本题考查对描述交变电流的物理量的相关计算，比较简单。
8．【答案】D
【知识点】交变电流的图像与函数表达式；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】电压表的示数为路端电压的有效值，由乙图可知电源的电动势的有效值为U=6V，由全电路欧姆定律有路端电压为 ，故A项说法不正确；
发电机的输出功率为路端电压的有效值与电流的有效值的积 ，故B项说法错误；
在1.0×10－2 s时刻，线圈位于竖直平面，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化量最小，故C说法错误；
在2.0×10－2 s时刻，线圈位于水平平面，穿过线圈的磁通量为零，但此时磁通量变化率最大，D项说法正确。
故选D
【分析】线圈位于中性面位置，穿过线圈的磁通量最大，感应电动势为零。
9．【答案】D
【知识点】交变电流的图像与函数表达式；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】线圈平面垂直于磁场方向时，穿过线圈平面的磁通量最大，此时的感应电动势为零，感应电流为零，选项AB错误；
线圈中的感应动势的峰值为 ，选项C错误；
线圈中交变电流的频率是 选项D正确。
故选D
【分析】线圈平面垂直于磁场方向时，穿过线圈平面的磁通量最大，此时的感应电动势为零，感应电流为零。
10．【答案】B
【知识点】交变电流的图像与函数表达式；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】此电源的有效值为10V，灯泡的额定电压为10V，故灯泡能正常发光，A正确；
此交流电周期 ， ，此时u＝0，B错误C正确；
因为电源最大电压 ，所以电容器可能被击穿，D正确。
故选B
【分析】本题考查对描述交变电流的物理量的相关计算，比较简单；考虑电容是否击穿，需要考虑交变电流的峰值是否超过电容器的耐压值。
11．【答案】B
【知识点】交变电流的图像与函数表达式；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】由电流的热效应可得 ，所以该交变电流的有效值是70.7V，峰值 。
故选B
【分析】计算交流电有效值时根据电流热效应计算。
12．【答案】C
【知识点】交变电流的图像与函数表达式；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】由图象可知：该交流电的周期T＝0.06s，则线圈转动的角速度 ，选项A错误；
感应电动势的有效值 ，选项B错误；
t＝1.0×10－2s＝ T，则线圈平面从中性面位置转过60°，即线圈平面和磁场方向的夹角为30°，选项C正确；
t＝1.5×10－2s时，线圈产生的感应电动势最大，由法拉第电磁感应定律可知：此时穿过线圈平面的磁通量的变化率最大，但磁通量为零，选项D错误。
故选C
【分析】本题考查对描述交变电流的物理量的相关计算，比较简单；线圈位于中性面位置，穿过线圈的磁通量最大，感应电动势为零。
13．【答案】C
【知识点】交变电流的图像与函数表达式；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】两题图中交变电流的大小和方向都随时间变化，在t轴的上方为正，下方为负，A错；
有效值 只对正弦交流电适用，将两个图象叠放在一起，可以看出两个交变电流的最大值相等，甲对应的有效值大，所以B、D错；
由题图甲可知 ，所以u＝311sin100πtV，C对。
故选C
【分析】本题考查对描述交变电流的物理量的相关计算，比较简单；有效值 只对正、余弦交流电适用。
14．【答案】D
【知识点】交变电流的图像与函数表达式；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】线圈总有两边垂直切割磁感线，有效速度不变，产生的电动势大小不变，只是方向周期性变化，故D符合题意。
故选D
【分析】线圈总有两边垂直切割磁感线，有效速度不变，产生的电动势大小不变，只是方向周期性变化。
15．【答案】B
【知识点】交变电流的图像与函数表达式；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】由题图可知 ，而电压表示数应为有效值即 ，C错误；
，故A错误；
，所以B正确；
因为T＝0.02s，故f＝50Hz，电流方向每周期改变两次，所以每秒改变100次，D错误；
故选B
【分析】本题考查对描述交变电流的物理量的相关计算，比较简单。
16．【答案】C
【知识点】交变电流的图像与函数表达式；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】若将波形补充完整，则为正弦曲线，电压的有效值为 .本题中的波形只为正弦曲线的一半．若电源加在同一电阻上，在相同的时间内产生的热量只为正弦交流电的一半，根据有效值的定义：若为正弦交流电，则 ，在题中情况下 ，所以 。
故选C
【分析】交流电有效值应该根据电流热效应计算。
17．【答案】10V； V或7.07V；2.5Hz
【知识点】交变电流的图像与函数表达式；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】由图可知，该交流电的电压最大值为： ，所以有效值为： ， 。
【分析】本题考查对正弦式电流的图象和三角函数表达式的分析以及正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率的计算。
18．【答案】5
【知识点】交变电流的图像与函数表达式；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】根据交流电热量定义得 ，所以有效值为I=5A.
【分析】本题考查了有效值的定义，通过交流电的热量来定义有效值的大小。
19．【答案】50；0.14
【知识点】交变电流的图像与函数表达式；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】图像可知，该交流电的周期为T=0.2s；
所以此交流电的频率 ；
电压的有效值 ，所以电流的有效值 。
因此电路中保险丝的额定电流不能低于0.14A
【分析】计算流过保险丝的电流应该是电流的有效值，不要算成最大值。
20．【答案】；1.41
【知识点】交变电流的图像与函数表达式；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】由感应电动势峰值公式 可知电动势最大值为 ，线圈平面与磁感线平行时开始计时，由电动势瞬时值表达式 可知电动势瞬时值为 ，电流表测量的是有效值 .
【分析】当线圈与磁场方向平行时感应电动势最大为 ，明确开始转动的位移，确定是正弦还是余弦图像。
21．【答案】；
【知识点】交变电流的图像与函数表达式；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】本题考查线圈在磁场中转动的问题，匀强磁场中，线圈匀速转动所以峰值 ，电流 ，电流的有效值 ；
【分析】本题考查对描述交变电流的物理量的相关计算，比较简单。
22．【答案】因为电动势平均值
而ΔΦ＝Φ2－Φ1＝BSsin60°＝ BS
平均电流 ，在Δt时间内通过横截面的电荷量
【知识点】交变电流的图像与函数表达式；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】 【分析】计算电荷量，应用的关系式是 .由于交变电流是不断变化的，一定要用电流、电动势的平均值。
23．【答案】线圈产生感应电动势的最大值为 ，
有效值为 ，
线圈中电流的有效值为 ，
热功率为 ，
在 时间内产生的内能为 ，
即外力做的功为 。
【知识点】交变电流的图像与函数表达式；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】 【分析】算交流电电热时应该用有效值，有功能关系可知
24．【答案】（1）ω＝2πn＝10πrad/s，S＝ab×ad＝0.08m2
（2）t＝0时，线圈位于中性面，则电动势的瞬时表达式为：e＝Emsinωt＝24πsin10πtV
（3）t＝0.025秒时感应电动势的瞬时值代入公式e＝24πsin10πtV得e＝12πV
【知识点】交变电流的图像与函数表达式；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【分析】本题考查对描述交变电流的物理量的相关计算，比较简单。
25．【答案】（1）线圈转动时，总有一条边切割磁感线，且ad边和bc边转动的线速度大小相等，当线圈平行于磁场时，
产生的感应电动势最大，为
由闭合电路欧姆定律可知 ，当以图示位置为计时起点时，流过R的电流表达式为：
（2）在线圈由图示位置转过90°的过程中，即时间 ，
又因为电流有效值 ，
所以电阻R上产生的热量
（3）由部分电路欧姆定律可知电阻R上的最大电压为
【知识点】交变电流的图像与函数表达式；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】 【分析】本题考查对描述交变电流的物理量的相关计算，比较简单；计算电热电功用有效值，计算通过截面的电荷量用平均值，某导体上的最大电压满足 。
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