河北省易县第二高级中学2013-2014学年高一上学期期末考试数学试题（无答案）

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易县第二高级中学2013-2014学年高一上学期期末考试
数学试题
满分：150分 时间：120分钟
班级 姓名
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1． log2的值为(　　)
A．－ B. C．－ D.
2．下列四个集合中，是空集的是（ ）
A． B．
C． D．
3．函数f(x)＝的奇偶性为(　　)
A．奇函数　B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数
4.设U=Z，A={1,3,5,7,9}，B={1,2,3,4,5}，则图中阴影部分表示的集合是(　　)
A．{2,4}
B．{1,2,3,4,5}
C．{7,9}
D．{1,3,5}
5．函数ｆ（ｘ）＝ｘ－的零点有（　　）
Ａ．０个Ｂ．１个　Ｃ．２个　Ｄ．无数个
6．函数y＝(x＋4)2的递减区间是(　　)
A．(－∞，－4) B．(－4，＋∞) C．(4，＋∞) D．(－∞，4)
7．函数在区间上的最大值是 （ ）
A． B． C． D．
8．函数的定义域是（ ）
A． B． C． D．
9．已知函数f（x）=则f（2+log23）的值为（ ）
A. B. C. D.
10．三个数的大小关系为（ ）
A. B.
C． D.
11．为了得到函数的图像，只需要把函数的图像上所有的点（ ）
A.向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度；
B.向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度；
C.向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度；
D.向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度。
12．向高为H的水瓶中注水，注满为止．如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是(　　)
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在横线上）
13．设集合则 。
14．设,用二分法求方程f（x）=0在区间[2，3]内的实根，取区间中点x0=2.5，那么下一个有根区间是 。
15. 设函数为奇函数，则实数______________。
16．下列四个结论：①偶函数的图象一定与Y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③f(x)＝0(x∈R)既是奇函数，又是偶函数；④偶函数的图象关于y轴对称．其中正确的是________．（填序号）
三、解答题（本大题共6小题，共70分。）
17.（10分）
设U=R,A＝{x|-3＜x＜2}，B＝{x|x＜-1或x＞0}，C＝{x|x＜a}
(1)求 , (UA)∪B；
(2)若AC，求实数a的取值范围。
18．（12分）求下列各式的值：
(1)
(2)log89×log332
(3)(lg 5)2＋lg 50·lg 2
19．（12分）已知函数ｆ（ｘ）＝２（ｍ－１）－４ｍｘ＋２ｍ－１
（１）ｍ为何值时，函数图像与ｘ轴有一个公共点 ；
（２）如果函数的一个零点为２，求ｍ的值 。
20. （12分）函数是R上的偶函数,且当时,函数的解析式为
(1)用单调性定义证明在上是减函数 ；
(2)求当时,函数的解析式 。
21．（12分）求下列函数的单调区间
（1）y=（） （2）
22．（12分）已知函数f(x)=lg(2+x)，g(x)=lg(2-x)，设h(x)= f(x)+g(x)。
（1）求函数h(x)的定义域及值域；
（2）判断函数h(x)的奇偶性，并说明理由。
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