湖南省隆回县万和实验学校2013-2014学年高一12月月考数学试题（无答案）

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一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．
1．若集合A=｛１，２，３｝，B=｛－１，０，１，２｝，那么满足图1中阴影部分的集合的元素个数为（ ）　　A. 3 B. 2 C.1 D. 0
2.下列四组函数，表示同一函数的是（ ）
A. f (x)＝, g(x)＝x B. f (x)＝x, g(x)＝
C. f (x)＝, g(x)＝ D. f (x)＝|x|, g(x)＝
3．已知a,b是直线，是平面，若a∥b,b∥，则直线与平面的位置关系是　　　　 （　 ）A. B.与相交 C. D.或
4、若一个几何体的俯视图是三角形，则它可能是（ ）
A、球； B、圆柱； C、四棱柱； D、三棱锥。
5．下列函数在区间上是减函数的是（ ）
A. B. C. D.
6、点，，，分别为空间四边形的边，，，的中点，则四边形是（ ）防军　A．菱形 B．梯形 C．正方形 D．平行四边形
7、如图所示，用符号语言可表达为
A．α∩β＝m，nα，m∩n＝A
B．α∩β＝m，n∈α，m∩n＝A
C．α∩β＝m，nα，Am，A n
D．α∩β＝m，n∈α，A∈m，A∈ n
8． 下列命题中正确的是（　　）
A.若直线上有无数个点不在平面内，则．
B.若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行．
C.如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行．
D.若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点．
9、是长方体的一条棱，这个长方体中与垂直的棱共　　　条．
A．4 Ｂ．6 Ｃ．8 Ｄ．10
10．正方体中，的中点为，的中点为，异面直线 与所成的角是（ ）
A．30 Ｂ．45 Ｃ．60 Ｄ．90
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中横线上.
11、一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为1的正方形,则原平面四边形的面积等于 .
12、给出下列命题（其中a、b、c为不相重合的直线，为平面）
①若b∥a，c∥a，则b∥c ②若b⊥a，c⊥a，则b∥c
③若a∥，b∥，则a∥b ④若a⊥，b⊥，则a∥b
写出所有正确命题的序号 .
13、计算：＝　　　　　.
14． 有一个几何体的三视图及其尺寸如下：
则该几何体的体积为 .
15、如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：
与垂直． 与是异面直线．
与成角． 与平行．
以上四个命题中，正确命题的序号是 。
三、解答题：本大题共5小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
16． （6分）下图是一个空间几何体的三视图，其中，俯视图为正三角形，，，
1）求该几何体的体积V；
2）求该几何体的侧面积S。
17、（8分）如图，在四棱锥中，是平行四边形，，分别是，的中点．
１）求证：平面．
２）若PD⊥AD，PD＝，AD＝１，求异面直线MN和BC所成的角.
18、（8分）已知函数，且此函数图像过点(1，3).
(1)求实数的值；
(2)判断奇偶性；
19．（8分）如图：已知四棱锥中，是正方形，PD=AD，1）求证：
2）求二面角P-AC-D的正切值.
20．（10分）如图，分别为正方体的棱的中点，
1）求证：面AEF∥面BDHG；
2）求对角线AC1与底面ABCD所成角的正弦值.
6
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6
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正视图
侧视图
俯视图
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