课件14张PPT。6.2 立方根 习题1.判断下列说法是否正确：（1）5是125的立方根；（ ）
（2） 是64的立方根；（ ）
（3）-2.5是-15.625的立方根；（ ）
（4） 的立方根是-4.（ ）√×√√2.填表：64521678729103.各式是否有意义？为什么？有意义有意义有意义有意义4.用计算器求下列各式的值。9.5390.753-0.6845.求下列各式中的x的值。解：6.一个正方体的体积扩大为原来的8倍，它的棱长变为原来的多少倍？扩大为原来的27倍呢？n倍呢？当棱长扩大为原来的8倍时，体积为8v,则：当体积扩大为原来的27倍时，体积为27v,则：当体积扩大为原来的n倍时，体积为nv,则：答：它的棱长变为原来的2倍，3，7.要生产一种容积为50升的圆柱形热水器，使它的高等于地面直径的2倍，这种容器的底面直径应取多少分米（用计算器计算，结果保留小数点后一位）？解：设这种容器的底面直径应取x分米,
则高为2x分米.答：这种容器的地面直径应取约3.2分米。8.比较下列各组数的大小：9.(1)求 的值.对于任意数 , 等于多少?(2)求 的值,对于任意数 , 等于多少?10.任意找一个数,比如1234,利用科学计算器对它及每次所得的结果不断进行立方根的运算,你有什么发现?解：-1，0，1不断开立方的结果仍为它们本身；对于小于1的正数，每次开立方的结果逐渐增大，并趋近于1；对于大于1的数，每次开立方的结果逐渐减小，并趋近与1；对于小于-1的数，每次开立方的结果逐渐增大，并趋近于-1；对于大于-1的负数，每次开立方的结果逐渐减小，并趋近于-1.11.我国数学家华罗庚在一次出国访问途中,看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题,求59319的立方根.华罗庚脱口而出:39.众人十分惊奇,忙问计算的奥妙. 你知道怎样迅速准确地计算出结果吗?请按照下面的问题试一试: (1)由 你能确定 是几位数吗? 解：是一个两位数(2)由59319的个位数是9,你能确定 的个位数是几吗?(3)如果划去59319后面的三位319得到59,而
,由此你能确定 的十位 数是几吗?解：个位数是9.解：十位数是3.课件17张PPT。6.2 立方根 第1课时16的平方根是______-16的平方根是________0的平方根是________没有平方根0 一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.回顾思考 情景问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？
思考：(1)什么数的立方等于-8？
(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？设正方体的棱长为X㎝,则这就是要求一个数,使它的立方等于27.因为 所以 X=3. 正方体的棱长为3㎝-2立方根的定义1.如何表示一个数的立方根?一个数a的立方根可以表示为:根指数被开方数其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。读作:三次根号 a思考：如果正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？设正方体的棱长为X,则 2.求一个数的立方根的运算,叫做开立方立方开立方互逆到现在我们学了几种运算?+,-,x,÷,乘方,开方(开平方,开立方)立方根的性质探究1. 根据立方根的意义填空. 因为 =8，所以8的立方根是（ ） 因为( ) =0.125,所以0.125的立方跟 根是（ ）因为( ) ＝０，所以０的立方根是（ ）因为 ( ) ＝－8，所以－8的立方根是（ ）因为( ) ＝－ ，所以－ 的立方根是（ ） 02-20-2你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点?正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？零呢？一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?有两个互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负数零归纳练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由x(2) 25的平方根是5x(3) -64没有立方根x(4) -4的平方根是x(5) 0的平方根和立方根都是0√立方根是它本身的数有那些?有1, -1, 0平方根是它本身的数呢?只有0想一想2.求下列各数的立方根27 (2)-27 (3)
(4)-0.064 (5) 0解：(1)∵ ∴27的立方根是3即(2)∵
∴-27的立方根是-3即(3)∵3(4) -0.064
∴-0.064的立方根是-0.4∴0的立方根是0解∵(5) 0引伸探究猜一猜:你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?=-2-2=-3-3互为相反数的数的立方根也互为相反数例:求下列各式的值解:归纳: 求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.利用立方根的性质 = 进行化简.探究3先填写下表,再回答问题:0.010.1110100从上面表格中你发现什么?归纳: 被开方数扩大(缩小)1000倍时,它的立方根扩大(缩小)10倍.练习:请同学们完成教材第79页的探究问题.已知半径为r 的球，其体积 的计 算公式为 ．如果甲、乙两球 体积的比为1 ：8，则甲、乙两球的半径比为 .Rr乙甲 想一想课堂小结相同点: ①0的平方根、立方根都有一个是0
②平方根、立方根都是开方的结果。
不同点：①定义不同
②个数不同
③表示方法不同
④被开方数的取值范围不同1.立方根的定义,性质,计算.2.立方根与平方根的异同课件17张PPT。6.2 立方根 第2课时若一个数的立方等于a,那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根。1、什么是立方根？2、正数的立方根是一个______，负数的立方根是一个_______，0 的立方根是____；立方根是它本身的数是 .平方根是它本身的数是 ，算术平方根是它本身的数是 .正数负数01、-1、000、1回顾a3、立方和开立方是互逆运算平方和开平方是互逆运算（a≥0）4、立方根与平方根的异同相同点: ①0的平方根、立方根都有一个是0
②平方根、立方根都是开方的结果。
不同点： ①定义不同 ②个数不同
③表示方法不同 ④被开方数的取值范围不同5、当x_________时， 有意义取任意值6、将一个立方体的体积扩大到原来的8倍，则它的棱长扩大到原来的_____倍。2问题：如果一个立方体的体积是2㎝3，则这个立方体的棱长是多少呢？ 思考实际上，很多有理数的立方根是无限不循环小数，，要求一个数的立方根（或近似值），我们可以利用
键来计算。 如等都是无限不循环小数。计算器中的练习：用计算器求下列各式的值.例．用计算器求 的值（计算结果保留4位有效数字）.练习：用计算器求下列各数的立方根（保留三位小数）1728156252197用计算器计算下列数值，并发现规律 0.06 归纳：被开方数的小数点每向右（或左）移动三位，开方后立方根的小数点就向右（或左）移动一位。0.6660探究观察下面的运算，请你找出其中的规律规律是：
①被开方数每扩大 倍，其结果就扩大 倍；
②被开方数每缩小 倍，其结果就缩小 倍。
反之也成立。1100.11000101000101.1110600.620.06993-324.6-0.15072280328000试一试2、一个正方体的水晶砖，体积为100cm3，
它的棱长大约在 （ ）A、4㎝~5㎝之间C、6㎝~7㎝之间B、5cm~6cm之间D、7㎝~8㎝之间1、估计68的立方根的大小在（ ）A、2与3之间B、3与4之间C、4与5之间D、5与6之间CA练习3、下列各组数中互为相反数的一组是（ ）4、要使 成立，则a必须满足A( D )的整数部分是( )，小数部分是( )的整数部分是( )，小数部分是( )6、7、比较大小课堂小结1. 如何用计算器求一个数的立方根2. 立方根和被开立方的数之间小数位的变化规律作业布置习题6.2第4、8题
