第六章 实数 单元检测2
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.在实数0.3,0, , ,0.123456…中，其中无理数的个数是（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
2.化简的结果是（ ）
A.－4 B.4 C.±4 D.无意义
3.下列各式中，无意义的是（ ）
A. B. C. D.
4.如果+有意义，那么代数式|x－1|+的值为（ ）
A.±8 B.8
C.与x的值无关 D.无法确定
5.在Rt△ABC中，∠C=90°,c为斜边，a、b为直角边，则化简－2|c－a－b|的结果为（ ）
A.3a+b－c B.－a－3b+3c
C.a+3b－3c D.2a
6.4、、15三个数的大小关系是（ ）
A.4<15< B. <15<4
C.4<<15 D. <4<15
7.下列各式中，正确的是（ ）
A.=±5 B.=
C.=4 D.6÷=
8.下列计算中，正确的是（ ）
A.2+3=5
B.（+）·=·=10
C.（3+2）（3－2）=－3
D.（）()=2a+b
二、填空题(每小题3分，共24分)
9.的算术平方根是______.
10.如果=2,那么(x+3)2=______.
11.的相反数是______，－的倒数是______.
12.若xy=－,x－y=5－1,则(x+1)(y－1)=______.
13.若与|b+2|是互为相反数，则(a－b)2=______.
14.若=,那么的值是______.
15.（－）2002·（+）2003=______.
16.当a<－2时，|1－|=______.
三、解答题（17~20每题6分，21~24每题7分，共52分）
17.计算：
（1）（+）（－）
（2）－－2
18.若x、y都是实数，且y=++8，求x+3y的立方根.
19.已知（a+b－1）(a+b+1)=8,求a+b的值.
20.已知+|b2－10|=0,求a+b的值.
21.已知5+的小数部分为a，5－的小数部分为b，求：
（1）a+b的值；
（2）a－b的值.
22.物体自由下落的高度h(米)和下落时间t(秒)的关系是：在地球上大约是h=4.9t2,在月球上大约是h=0.8t2,当h=20米时，
（1）物体在地球上和在月球上自由下落的时间各是多少？
（2）物体在哪里下落得快？
23.如图，已知正方形ABCD的面积是64 cm2，依次连接正方形的四边中点E、F、G、H得到小正方形EFGH.求这个小正方形EFGH的边长（结果保留两个有效数字）.
24.观察下列各式及验证过程：
验证：
=验证：
验证：
（1）按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证；
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n(n≥2的自然数)表示的等式，并进行验证.
参考答案
一、1.B 2.B 3.A 4.B 5.B 6.A 7.D 8.C
二、9. 10.16 11. － 12.－6 13.9 14. 15.
16.－a－2
三、17. （1）－1 （2） 18.3 19.±3
20.－5－或－5+
21. （1）1 （2）2－7
22. （1）2.02秒 5秒 （2）在地球上下落得快
23. 5.7 cm
24.（1）验证略
（2）验证略第6章 实数 单元测试4
班别______________姓名_____________学号_____________成绩_____________
一、精心选一选
1．有下列说法：
（1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数包括正无理数、零、负无理数；
（3）无理数是无限不循环小数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示。
其中正确的说法的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ）
A．0 B．正整数 C． 0和1 D． 1
3．能与数轴上的点一一对应的是（ ）
A．整数 B．有理数 C．无理数 D．实数
4．下列各数中，不是无理数的是 （ ）
A． B．0.5 C．2 D． 0.151151115…
5．的平方根是（ ）
A． B． C． D．
6． 下列说法正确的是（ ）
A．0.25是0.5 的一个平方根
B．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0
C．7 2的平方根是7
D．负数有一个平方根
二、细心填一填
7．在数轴上表示的点离原点的距离是 。
8．9的算术平方根是 ；的平方根是 ,的立方根是 , －125的立方根是 .
9．的相反数是 ，= ；
10． ； ； = . = .
11．比较大小: ； ； (填“>”或“<”)
12． 要使有意义，x 应满足的条件是
三、用心做一做
13．将下列各数填入相应的集合内。
－7，0.32, ，0，，，，，0.1010010001…
①有理数集合｛ … ｝
②无理数集合｛ … ｝
③负实数集合｛ … ｝
14．化简
① +3—5 ②(-)
③| | + ||- | | ④
15．求下列各式中的x
（1） （2）
16．比较下面一组数的大少
4 与
17．一个底为正方形的水池的容积是486m3，池深1.5m，求这个水底的底边长．
18．一个正数a的平方根是3x―4与2―x，则a是多少？
参考答案
一、精心选一选
1．B 2．A 3．D 4．B 5．B 6．B
二、细心填一填
7．
8． 3、 －5
9．
10．4 －6 196 －2
11． > >
12．
三、用心做一做
13．①有理数集合｛ －7， 0.32, ， 0， ，… ｝
②无理数集合｛ ， ， ， 0.1010010001… … ｝
③负实数集合｛ －7， ， … ｝
14． ① +3—5
解：原式=（1+3－5）
=
② (-)
解：原式= －（）
=1－7
=－6
③ | | + ||- | |
解：原式= + －
=
④
解：原式= 2+2－
=
15． （1） （2）
解： 解：
16．
解：∵ ，=63
又∵能
∴
17.解：设这个水池的底边长为x，则
答：这个水池的底边长为18米。
18．解：由题意的
∴
∴ =1第六章 实数 单元检测4
一、填空题(每小题3分，共计27分)
1．49的平方根是________，36的算术平方根是________，－8的立方根是________．
2．若，则a＝________；若，则b＝________．
3．在实数0， ，0.73，，中，无理数有________．
4．用计算器求的按键顺序为________．
5．的倒数是________，的负倒数是________．
6．如果正数x的平方根为a＋2与3a－6，则＝________．
7．若，，且ab＜0，则a＋b＝________．
8．比较大小：________，－3.14________－ ．
9．点A在数轴上和原点相距个单位，点B在数轴上和原点相距3个单位，且点B在点A左边，则AB之间的距离为________
二、选择题(每小题3分，共计27分)
10．若a＜0，则3a－5|a|等于（ ）
A．8a B．－2a C．－8a D．2a
11．下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．下列各组数中互为相反数的一组是（ ）
A．－2与
B．－2与
C．－2与
D．|－2|与2
13．的立方根和平方根分别为（ ）
A．，±4 B．，2
C．，2 D．，±2
14．不查表，估计的大小应在（ ）
A．6～7之间
B．7～7.5之间
C．7.5～8之间
D．8.0～8.5之间
15．一个正方形水池，池深2米，容积为11.52立方米，则此水池的边长为（ ）
A．9.25米 B．13.52米
C．2.4米 D．4.2米
16．下列说法正确的是（ ）
A．正整数，负整数统称为整数
B．正有理数，0，负有理数统称为有理数
C．无理数是指开方开不尽的数
D．的平方根是
17．实数a，b在数轴上表示的位置如图所示，则（ ）
A．b＞a B．| a |＞| b |
C．－a＜b D．－b＞a
18．用计算器求的按键顺序正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
三、解答题(共46分)
19．(12分)用计算器求下列各式的值：
(1) ；
(2) ；
(3)
20．(14分)化简计算：
(1) ；
(2) ．
21．(10分)已知，求的值．
22．(10分)阅读下列解题过程：
；
；
请回答下列问题：
(1)观察上面解题过程，请直接写出的结果为________；
(2)利用上面所提供的解法，请化简
的值．
参考答案
1．±7 6 －2 2．4 ±4 3． ，
4．
5．－4 6．4 7．
8．＜ ＞ 9．或
10．A 11．D 12．A 13．D 14．B
15．C 16．B 17．D 18．C
19．(1)－53.6656；(2)－0.24879；(3)－1.048
20．(1)－19.8；(2)
21．a＝1，b＝－1，
22．(1)； (2) 9 提示：第六章 实数 单元测试
一、填空题
1．的平方根是 。
2．在数轴上离原点距离是的点表示的数是_________。
3．化简：= 。
4. 写出1到2之间的一个无理数___________。
5. 计算： =____________。
6. 当时，化简的结果是 。
7. 若，则中，最小的数是 。
8.若，则 。
9.如果一个数的平方根是和，则这个数为 。
10. 若，则 = 。
二、选择题
11. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
12. 下列各组数中互为相反数的是（ ）
A．－2 与 B．－2 与 C．－2 与 D．2与
13. 下列实数HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网"，，，，，中无理数有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
14. 实数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
15. 有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0。其中错误的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
16. 若为实数，则下列式子中一定是负数的是（ ）
A． B． C． D．
17. 若，则实数在数轴上的对应点一定在（ ）
A．原点左侧 B．原点右侧
C．原点或原点左侧 D．原点或原点右侧
18. 请你观察、思考下列计算过程： 因为112=121，所以=11 ； 因为1112=12321，所以；……，由此猜想= ( )
A．111111 B．1111111 C．11111111 D．111111111
三、解答题
19. 将下列各数填入相应的集合内。
-, , -, 0, -, ,-,, 3.14
①有理数集合｛ … ｝
②无理数集合｛ … ｝
③负实数集合｛ … ｝
20. 计算：
（1） +3—5 （2） (-)
（3） | | + || +
21. 解方程：
（1） （2）
22.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，求HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网"－的值.
23.已知a、b满足，解关于的方程
24.阅读下列解题过程：，
，请回答下列回题：
（1）观察上面的解答过程，请写出 = ；
（2）利用上面的解法，请化简：
25.某商场在世界杯足球比赛期间举行促销活动，并设计了两种方案：一种是以商品价格的九五折优惠的方式进行销售；一种是采用有奖销售的方式，具体措施是：①有奖销售自2009年6月9日起，发行奖券10000张，发完为止；②顾客累计购物满400元，赠送奖券一张（假设每位顾客购物每次都恰好凑足400元）；③世界杯后，顾客持奖券参加抽奖；④奖项是：特等奖2名，各奖3000元奖品；一等奖10名，各奖1000元奖品；二等奖20名，各奖300元奖品；三等奖100名，各奖100元奖品；四等奖200名，各奖50元奖品；纪念奖5000名，各奖10元奖品，试就商场的收益而言，对两种促销方法进行评价，选用哪一种更为合算？
26.如图,在平行四边形OABC中,已知点A、C两点的坐标为A (,),C (2,0).
（1）求点B的坐标.
（2）将平行四边形OABC向左平移个单位长度,求所得四边形A′B′C′O′四个顶点的坐标.
（3）求平行四边形OABC的面积.
参考答案
一、填空题
1． 2． 3． 4．或 5．－2 6．1 7． 8． 9．49 10． 2010
二、选择题
11．C 12．A 13．B 14．A 15．B 16．D 17． C 18．D
三、解答题
19.解： 有理数集合: {-,-,0, ,,3.14 …}
无理数集合:{,-,-…}
负实数集合:{-,-,-,-…}
20．解：（1）原式= （2）原式= (3) 原式=
=－ = =
21．（1）解： （2）解：
22．解：由a＋b＝0， cd＝1得
原式＝0－＝－1.
23．解：∵
∴，
∴
代入得：
24．解：（1）
（2）原式＝
=
=
= 9
25．解：设在定价销售额为元的情况下，采用打折销售的实际销售金额为元，采用有奖销售的实际销售金额为元，
由题意有（元），
（元），
比较知：．在定价销售额相同的情况下，实际销售额大，收益就大，
∴就商场的收益而言，选用有奖销售方式，更为合算．
26. 解：（1）点B坐标是(3,);
（2）向左平移个单位长度后,各点的纵坐标不变,横坐标都减少,所以A′(O, )、B′(2，)、C′(，0），O′(－，0）.
（3）平行四边形的面积为2·=2()2=2×3=6.
a
0
1
b
