【原创精品】人教版数学九年级下册 27.1《图形的相似》课件 (共22张PPT)
文档属性
| 名称 | 【原创精品】人教版数学九年级下册 27.1《图形的相似》课件 (共22张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 4.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-31 16:08:53 | ||
图片预览
文档简介
(共22张PPT)
27.1.1 图形的相似
人教版九年级下册
第二十七章 相似
1、经历相似图形概念的形成过程，了解相似图形的含义。
2、进一步发展自己归纳、类比、反思、交流等方面的能力。
3、在解决问题过程中体会学习数学的乐趣，在独立思考的基础上，敢于发表自己的观点并尊重他人的见解。
重点：理解邻补角和对顶角的概念.
难点：探索相交线对顶角之间的关系.
学习目标
重点难点
我们刚才所见到的图形有什么相同点和不同点
相同点：
不同点：
形状相同．
大小不一定相同．
生活中我们会碰到许多这样形状相同的．大小不一定相同的图形，
在数学上，我们把具有相同形状的图形称为：相似图形
1.相似图形只与图形的形状有关 ，与图形的____、____无关。
2.全等图形___相似图形，是相似图形的特例。
3.两个图形相似，其中一个图形可以看作是由另一个图形放大或缩小得到。
4、图形的相似具有传递性
大小
位置
是
如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似， 那么图形Ａ与图形Ｃ相似。
如图是某个城市的大小不同的两张地图，当然，它们是相似的图形．设在大地图中有A、B、C三地，在小地图中的相应三地记为A′、B′、C′，试用刻度尺量一量两张地图中A（A′）与B（B′）两地之间的图上距离、B（B′）与C（C′）两地之间的图上距离．
AB＝______cm， BC＝______cm；
A′B′＝______cm， B′C′＝______cm．
显然两张地图中AB和A′B′、BC和B′C′的长度都是不相等的，那么它们之间有什么关系呢？小地图是由大地图缩小得来的，我们能感到线段A′B′、B′C′与AB、BC的长度相比都“同样程度”地缩小了．
＝____，
＝____．
也就是说上面地图中AB、A′B′、BC、B′C′这四条线段是成比例线段．
想一想：线段AC与A′C′的比是否也等于AB与A′B′的比呢？
实际上，上面两张相似的地图中的对应线段都是成比例的．
猜想： ____ ____ ____ ____ ____。
思考：这样的结论对一般的相似多边形是否成立呢？
＝
我们能发现：
想一想：
如果在这两张地图中
AB:A`B`≠BC:B`C`，那么会出现什么情况？
图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间是否有以上的关系呢？对应角之间又有什么关系？
为了验证你的猜想是否正确，可以用量角器量量看
相似多边形的性质：
相似多边形对应边成比例，对应角相等．
剖析：
（1）两个多边形的边数不同一定不是相似多边形；
（2）定义中“角对应相等”、“边对应成比例”是判定两个多边形是否相似的必备的条件，缺一不可。
两个三角形一定是相似图形吗？两个等腰三角形呢？两个等边三角形呢？
两个三角形不一定是相似图形
两个等腰三角形不一定是相似图形
两个等边三角形一定是相似图形
例、在图所示的相似四边形中，求未知边x的长度和角α的大小．
解： ∵ 两个四边形相似，
∴ 18:12=X:18；
∴ 12X=18×18；
即 X=27。
根据对应角相等，可得：
α =360 °-（77 °+83 °+116 °）=84 °
E,F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB＝1，求矩形ABCD的面积。
1.制作一块3mX2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是( )
A.360元 B.720元 C.1080元 D.2160元
C
2.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm和9cm，另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为（ ）
A．3cm B．4cm C．4.5cm D．5cm
C
A
A
3.相似多边形对应边之比叫做___________.
4.两个相似多边形的最长边分别为10cm和20cm，其中一个多边形的最短边为5cm，则另一个多边形的最短边为 .
相似比
5. 梯形ABCD中，AD∥BC，E，F分别为AB，CD上一点，且梯形AEFD∽梯形EBCF，若AD＝4，BC＝9。试求AE：EB的值。
相似图形
形状相同的图形叫做相似图形
相似图形的大小不一定相同
相似多边形对应边的比叫做相似比
对应角相等，对应边成比例
图形的相似
相似多边形
谢谢
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https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin
27.1.1 图形的相似
人教版九年级下册
第二十七章 相似
1、经历相似图形概念的形成过程，了解相似图形的含义。
2、进一步发展自己归纳、类比、反思、交流等方面的能力。
3、在解决问题过程中体会学习数学的乐趣，在独立思考的基础上，敢于发表自己的观点并尊重他人的见解。
重点：理解邻补角和对顶角的概念.
难点：探索相交线对顶角之间的关系.
学习目标
重点难点
我们刚才所见到的图形有什么相同点和不同点
相同点：
不同点：
形状相同．
大小不一定相同．
生活中我们会碰到许多这样形状相同的．大小不一定相同的图形，
在数学上，我们把具有相同形状的图形称为：相似图形
1.相似图形只与图形的形状有关 ，与图形的____、____无关。
2.全等图形___相似图形，是相似图形的特例。
3.两个图形相似，其中一个图形可以看作是由另一个图形放大或缩小得到。
4、图形的相似具有传递性
大小
位置
是
如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似， 那么图形Ａ与图形Ｃ相似。
如图是某个城市的大小不同的两张地图，当然，它们是相似的图形．设在大地图中有A、B、C三地，在小地图中的相应三地记为A′、B′、C′，试用刻度尺量一量两张地图中A（A′）与B（B′）两地之间的图上距离、B（B′）与C（C′）两地之间的图上距离．
AB＝______cm， BC＝______cm；
A′B′＝______cm， B′C′＝______cm．
显然两张地图中AB和A′B′、BC和B′C′的长度都是不相等的，那么它们之间有什么关系呢？小地图是由大地图缩小得来的，我们能感到线段A′B′、B′C′与AB、BC的长度相比都“同样程度”地缩小了．
＝____，
＝____．
也就是说上面地图中AB、A′B′、BC、B′C′这四条线段是成比例线段．
想一想：线段AC与A′C′的比是否也等于AB与A′B′的比呢？
实际上，上面两张相似的地图中的对应线段都是成比例的．
猜想： ____ ____ ____ ____ ____。
思考：这样的结论对一般的相似多边形是否成立呢？
＝
我们能发现：
想一想：
如果在这两张地图中
AB:A`B`≠BC:B`C`，那么会出现什么情况？
图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间是否有以上的关系呢？对应角之间又有什么关系？
为了验证你的猜想是否正确，可以用量角器量量看
相似多边形的性质：
相似多边形对应边成比例，对应角相等．
剖析：
（1）两个多边形的边数不同一定不是相似多边形；
（2）定义中“角对应相等”、“边对应成比例”是判定两个多边形是否相似的必备的条件，缺一不可。
两个三角形一定是相似图形吗？两个等腰三角形呢？两个等边三角形呢？
两个三角形不一定是相似图形
两个等腰三角形不一定是相似图形
两个等边三角形一定是相似图形
例、在图所示的相似四边形中，求未知边x的长度和角α的大小．
解： ∵ 两个四边形相似，
∴ 18:12=X:18；
∴ 12X=18×18；
即 X=27。
根据对应角相等，可得：
α =360 °-（77 °+83 °+116 °）=84 °
E,F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB＝1，求矩形ABCD的面积。
1.制作一块3mX2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是( )
A.360元 B.720元 C.1080元 D.2160元
C
2.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm和9cm，另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为（ ）
A．3cm B．4cm C．4.5cm D．5cm
C
A
A
3.相似多边形对应边之比叫做___________.
4.两个相似多边形的最长边分别为10cm和20cm，其中一个多边形的最短边为5cm，则另一个多边形的最短边为 .
相似比
5. 梯形ABCD中，AD∥BC，E，F分别为AB，CD上一点，且梯形AEFD∽梯形EBCF，若AD＝4，BC＝9。试求AE：EB的值。
相似图形
形状相同的图形叫做相似图形
相似图形的大小不一定相同
相似多边形对应边的比叫做相似比
对应角相等，对应边成比例
图形的相似
相似多边形
谢谢
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