【原创精品】人教版数学九年级下册 27.2.1.1 《相似三角形的判定1》课件 (共23张PPT)

(共23张PPT)
27.2.1.1 相似三角形的判定1
人教版九年级下册
第二十七章 相似
1、平行线分线段成比例定理及其推论。
2、会应用平行线分线段成比例定理写比例式、计算。
3、经历探究平行线分线段成比例定理的过程，培养分析归纳能力。
重点：掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论的应用.
难点：灵活运用平行线分线段成比例定理及其推论解决有关问题.
学习目标
重点难点
如图，在作业本上任意画一条直线m与相邻的三条平行线交于A、B、C三点，得到两条线段AB、BC，再任意画一条直线n与这组平行线相交，得到两条线段DE和EF，我们能发现什么呢？
选择作业本上不相邻的三条平行线，任意画两条直线m、n与它们相交。如果m、n这两条直线平行，观察并思考这时所得的AD、DB、FE、EC这四条线段的长度有什么关系；如果m、n这两条直线不平行，你再观察一下，也可以量一量，看看它们是否存在类似的关系？
两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.
(简称“平行线分线段成比例”)
几何语言
(平行线分线段成比例)
如图，当图中的点A与点F重合时，就形成一个三角形的特殊情形，此时，AD、DB、AE、EC这四条线段之间会有怎样的关系呢？
如图，当直线m，n相交于第二条平行线上某点时，是否也有类似的成比例线段呢？
这两幅图可以简称为“A”型和“X”型.
平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.
几何语言
几何语言
在图中，DE//AF//BC，根据上面的结论，试找出图中成比例的线段
证明：
∵AF//BC
∵AB//CE
已知，l1//l2//l3,AB=4,DE=3,EF=6.求BC的长.
解：∵ l1//l2//l3
∵AB=4,DE=3,EF=6,
∴BC=8
A
如图，在△ABC中，DE∥BC，DE 分别与AB，AC 相交于点D，E，若AD=4，DB=2，则DE：BC的值为（　　）
A． B． C． D．
B
D
9
4.如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则EC=　 　．
5.如图，△ABC中，DE//BC，DF//AC，AE=4，EC=2，BC=8.求BF和CF的长。
6.如图所示，已知AB∥EF∥CD，AC、BD相交于点E，AB=6cm，CD=12cm，求EF．
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
推论
平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的对应线段成比例.
相似三角形判定的引理
平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.
基本事实
平行线分线段成比例定理及其推论
谢谢
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