【原创精品】人教版数学九年级下册 28.1.2 《正切函数》课件 (共20张PPT)

(共20张PPT)
28.1.2 正切函数
人教版九年级下册
第二十八章 锐角三角函数
1、理解正切的定义，能根据已知直角三角形的边长求一个锐角的正切值.
2、了解锐角A的三角函数的定义，能运用锐角三角函数的定义求三角函数值.
重点：正切的定义.
难点：已知直角三角形的边长求一个锐角的余弦值和正切值.
学习目标
重点难点
回顾相似三角形的性质：
相似三角形对应边上的高、中线、角平分线、周长的比等于相似比
相似三角形面积的比等于相似比的平方
在Rt△ABC中，∠C＝90°锐角正弦的定义
A
B
C
∠A的对边
┌
斜边
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°
我们把锐角A的邻边与对边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即
A
B
C
∠A的对边
┌
斜边
∠A的邻边
例1 如图,在 Rt△ABC 中，∠C =90°,AB=10,BC=6,求sin A, cos A,tan A的值.
A
B
C
已知直角三角形的任意两边长求某个锐角的三角函数值时，运用数形结合思想，首先画出符合题意的直角三角形，然后根据勾股定理求出未知边长，最后结合锐角三角函数的定义求三角函数值．
求三角函数值方法
分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值.
A
B
C
锐角A的正弦、余弦、和正切统称∠A的锐角三角函数.
sin A=
cos A=
tan A=
脑中有“图”，心中有“式”
锐角三角函数的定义
A
B
C
斜边c
∠A的邻边b
∠A的对边a
∠A的邻边
斜边
∠A的对边
斜边
∠A的对边
∠A的邻边
如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=10，BC=6，求sinA，cosA，tanA的值.
A
B
C
10
6
解：由勾股定理,得
因此
已知直角三角形两边求锐角三角函数的值
已知直角三角形中的两条边求锐角三角函数值的一般思路是：当所涉及的边是已知时，直接利用定义求锐角三角函数值；当所涉及的边是未知时，可考虑运用勾股定理的知识求得边的长度，然后根据定义求锐角三角函数值．
利用勾股定理求三角函数值方法
1. 如图，旗杆高AB=8m，某一时刻，旗杆影子长BC=16m，则tanC=______．
A
B
C
B
2. 如图，A , B , C 是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为（　　）
A． B．1
C． D．
B
B
B
A
E
D
C
30°
A
B
A
B
C
α
B
∠A的对边与邻边的比叫做∠A 的正切，记作tan A，
即tan A＝
A
B
C
∠A的对边a
┌
斜边c
∠A的邻边b
谢谢
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