【原创精品】人教版数学九年级下册 29.2.2 《直棱柱的三视图》课件 (共27张PPT)
文档属性
| 名称 | 【原创精品】人教版数学九年级下册 29.2.2 《直棱柱的三视图》课件 (共27张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-31 16:08:53 | ||
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文档简介
(共27张PPT)
29.2.2 直棱柱的三视图
人教版九年级下册
第二十九章 投影与视图
1.会画几何体的三视图.
2.会根据三视图确定几何体.
3.能根据三视图的知识计算面积或体积.
重点：画简单几何体的三视图.
难点：三视图想象几何体.
学习目标
重点难点
A
C
B
D
下面是哪个几何体的三视图？
主视图 左视图 俯视图
已知一个几何体的三视图如图所示，你能想象出这个几何体吗？
1.三视图的画法
画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的长对正;主视图与左视图的高平齐;左视图与俯视图的宽相等。
主视图
左视图
俯视图
高平齐
长对正
宽相等
2. 画三视图的规定:
(1)看得见部分的轮廓线画成实线,看不见部分的轮廓线画成虚线;
(2)若看得见的轮廓线与看不见的轮廓线重叠，则虚线不需画出;
(3)虚线也是反映物体形状的重要部分，必须按其位置画好.
3.画三视图的一般步骤总结为一定二画三原则，
(1)确定视图方向;
(2)画出能反映物体真实形状的一个视图;
(3)运用“长对正，高平齐，宽相等”的原则画出其他视图.
1.画含虚线的三视图
例1 一种机器上有一个进行传动的零件叫燕尾槽(如图),为了准确测出这个零件,请画出它的三视图.
主视图
俯视图
左视图
这个燕尾槽朝前的一个面与主视图投影面平行，所以这个燕尾槽的主视图与前面的面的大小、形状完全相同同理，可以得到其左视图和俯视图，按照“长对正、高平齐、宽相等”的原则画出三视图并放在相应的位置上.
燕尾槽画法
如图,请画出此几何体的三视图.
主视图
左视图
俯视图
2. 利用三视图与立体图形之间的关系判断几何体的名称
例2 某几何体的三视图如图所示则该几何体是( )
A．圆柱 B．三棱柱 C．长方体 D．四棱锥
C
方法总结
由三视图想象儿何体:
(1)方法:由三视图想象立体图形时,要先分别根据主视图、俯视图、左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形.
(2)过程:由三视图想象几何体形状，可通过以下途径进行分析:①根据主视图、俯视图、左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状;②根据实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线;③熟记一些简单的几何体的三视图会对复杂几何体的想象有帮助;④利用由几何体画三视图与由三视图画几何体的互逆过程,反复练习,不断总结方法.
一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
D
3.利用三视图确定立体图形的面积或体积
例3 如图，是-个几何体的三视图,求这个几何体的侧面积和体积.
解:根据三视图可知，该几何体是正三棱柱,且底边长为2cm ,侧棱长为3cm,
则这个几何体的侧面积为
(3×2) ×3=6×3=18( cm ),
它的体积为
×2×√3 ×3 =3√3 ( cm ).
(1)根据三视图确定立体图形的形状;
(2)根据三视图标注的数据计算出立体图形的相关数据;
(3)根据立体图形的表面积或体积公式进行计算.
根据三视图求表面积或体积
如图是一个几何体的三视图,根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（ ）
A.24π B.34π C.36π D.68π
A
如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要 个小立方块。
解：根据题中的三视图可知，下图上的数字表示俯视图该位置上小正方体的个数.
故该几何体共有小立方块1+1+2+3+1+1+1= 10个，
根据图形形状可知，要搭成一个4×4×4的大正方体，
那么至少还需要小立方块4×4×4-10=54个.
54
（2021 江西省）如图，几何体的主视图是（ ）
【分析】根据简单组合体的三视图的画法得出该组合体的主视图即可．
【解答】解：从正面看该组合体，长方体的主视图为长方形，圆柱体的主视图是长方形，
因此选项C中的图形符合题意，
故选：C．
C
1.如图是某几何体的三种视图,根据图中所标的数据求得该几何体的体积为( )
A.236π B.136π C.132π D.120π
B
2.一个几何体由n个大小相同的小正方体搭成,其左视图、俯视图如图所示,则n的值最小是( )
A.5 B.7 C.9 D.10
B
3.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如下图所示,其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数,则该几何体的主视图是( )
C
4.如图是一个几何体的三视图,求这个几何体的侧面积.
解： 根据三种视图判断,该几何体是正三棱柱,
底面边长为2 cm,侧棱长是3 cm,
所以侧面积是(3×2)×3=3×6=18(cm ).
5.如图是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图,求它的侧面积.
解：根据三种视图判断,该几何体是正六棱柱
所以S侧面积=2×3×6=36(cm ).
6.如图是一个几何体的两种视图,求该几何体的体积.(π取3.14)
解：根据三视图可以确定该几何体圆柱体与长方体组成.
V=V圆柱+V长方体
=π×（ ×20） +30×25×40
=40 048(cm ).
棱锥的三视
图
三视图的作法
三视图确定几何体
根据三视图计算几何体的表面积或体积
谢谢
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29.2.2 直棱柱的三视图
人教版九年级下册
第二十九章 投影与视图
1.会画几何体的三视图.
2.会根据三视图确定几何体.
3.能根据三视图的知识计算面积或体积.
重点：画简单几何体的三视图.
难点：三视图想象几何体.
学习目标
重点难点
A
C
B
D
下面是哪个几何体的三视图？
主视图 左视图 俯视图
已知一个几何体的三视图如图所示，你能想象出这个几何体吗？
1.三视图的画法
画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的长对正;主视图与左视图的高平齐;左视图与俯视图的宽相等。
主视图
左视图
俯视图
高平齐
长对正
宽相等
2. 画三视图的规定:
(1)看得见部分的轮廓线画成实线,看不见部分的轮廓线画成虚线;
(2)若看得见的轮廓线与看不见的轮廓线重叠，则虚线不需画出;
(3)虚线也是反映物体形状的重要部分，必须按其位置画好.
3.画三视图的一般步骤总结为一定二画三原则，
(1)确定视图方向;
(2)画出能反映物体真实形状的一个视图;
(3)运用“长对正，高平齐，宽相等”的原则画出其他视图.
1.画含虚线的三视图
例1 一种机器上有一个进行传动的零件叫燕尾槽(如图),为了准确测出这个零件,请画出它的三视图.
主视图
俯视图
左视图
这个燕尾槽朝前的一个面与主视图投影面平行，所以这个燕尾槽的主视图与前面的面的大小、形状完全相同同理，可以得到其左视图和俯视图，按照“长对正、高平齐、宽相等”的原则画出三视图并放在相应的位置上.
燕尾槽画法
如图,请画出此几何体的三视图.
主视图
左视图
俯视图
2. 利用三视图与立体图形之间的关系判断几何体的名称
例2 某几何体的三视图如图所示则该几何体是( )
A．圆柱 B．三棱柱 C．长方体 D．四棱锥
C
方法总结
由三视图想象儿何体:
(1)方法:由三视图想象立体图形时,要先分别根据主视图、俯视图、左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形.
(2)过程:由三视图想象几何体形状，可通过以下途径进行分析:①根据主视图、俯视图、左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状;②根据实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线;③熟记一些简单的几何体的三视图会对复杂几何体的想象有帮助;④利用由几何体画三视图与由三视图画几何体的互逆过程,反复练习,不断总结方法.
一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
D
3.利用三视图确定立体图形的面积或体积
例3 如图，是-个几何体的三视图,求这个几何体的侧面积和体积.
解:根据三视图可知，该几何体是正三棱柱,且底边长为2cm ,侧棱长为3cm,
则这个几何体的侧面积为
(3×2) ×3=6×3=18( cm ),
它的体积为
×2×√3 ×3 =3√3 ( cm ).
(1)根据三视图确定立体图形的形状;
(2)根据三视图标注的数据计算出立体图形的相关数据;
(3)根据立体图形的表面积或体积公式进行计算.
根据三视图求表面积或体积
如图是一个几何体的三视图,根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（ ）
A.24π B.34π C.36π D.68π
A
如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要 个小立方块。
解：根据题中的三视图可知，下图上的数字表示俯视图该位置上小正方体的个数.
故该几何体共有小立方块1+1+2+3+1+1+1= 10个，
根据图形形状可知，要搭成一个4×4×4的大正方体，
那么至少还需要小立方块4×4×4-10=54个.
54
（2021 江西省）如图，几何体的主视图是（ ）
【分析】根据简单组合体的三视图的画法得出该组合体的主视图即可．
【解答】解：从正面看该组合体，长方体的主视图为长方形，圆柱体的主视图是长方形，
因此选项C中的图形符合题意，
故选：C．
C
1.如图是某几何体的三种视图,根据图中所标的数据求得该几何体的体积为( )
A.236π B.136π C.132π D.120π
B
2.一个几何体由n个大小相同的小正方体搭成,其左视图、俯视图如图所示,则n的值最小是( )
A.5 B.7 C.9 D.10
B
3.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如下图所示,其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数,则该几何体的主视图是( )
C
4.如图是一个几何体的三视图,求这个几何体的侧面积.
解： 根据三种视图判断,该几何体是正三棱柱,
底面边长为2 cm,侧棱长是3 cm,
所以侧面积是(3×2)×3=3×6=18(cm ).
5.如图是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图,求它的侧面积.
解：根据三种视图判断,该几何体是正六棱柱
所以S侧面积=2×3×6=36(cm ).
6.如图是一个几何体的两种视图,求该几何体的体积.(π取3.14)
解：根据三视图可以确定该几何体圆柱体与长方体组成.
V=V圆柱+V长方体
=π×（ ×20） +30×25×40
=40 048(cm ).
棱锥的三视
图
三视图的作法
三视图确定几何体
根据三视图计算几何体的表面积或体积
谢谢
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