【精品原创】人教版数学九年级下册 27.2.1.1 《相似三角形的判定1》教案
文档属性
| 名称 | 【精品原创】人教版数学九年级下册 27.2.1.1 《相似三角形的判定1》教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 2.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-31 16:08:53 | ||
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文档简介
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人教版数学七年级下册
27.2.1.1 相似三角形的判定1 教案
课题名 27.2.1.1 相似三角形的判定1
教学目标 1、平行线分线段成比例定理及其推论。2、会应用平行线分线段成比例定理写比例式、计算。3、经历探究平行线分线段成比例定理的过程，培养分析归纳能力.
教学重点 平行线分线段成比例定理及其推论
教学难点 灵活运用平行线分线段成比例定理及其推论解决有关问题
教学准备 教师准备：PPT学生准备：坐标纸、错题本、习题本、课堂笔记
教学过程
教学流程 教师活动 学生活动 设计意图
新课导入 如图，在作业本上任意画一条直线m与相邻 ( http: / / www.21cnjy.com )的三条平行线交于A、B、C三点，得到两条线段AB、BC，再任意画一条直线n与这组平行线相交，得到两条线段DE和EF，我们能发现什么呢？ 按要求画图： ( http: / / www.21cnjy.com / )得出： 参与知识的形成过程，并引入新课。
探究新知 师：我们继续探究上刚才的操作。选择作业本上不相邻的三条平行线，任意画两 ( http: / / www.21cnjy.com )条直线m、n与它们相交。如果m、n这两条直线平行，观察并思考这时所得的AD、DB、FE、EC这四条线段的长度有什么关系；如果m、n这两条直线不平行，你再观察一下，也可以量一量，看看它们是否存在类似的关系？我们可以发现，当两条直线与一组平行线相交时，所截得的线段存在一定的比例关系： ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / )结论：两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.(简称“平行线分线段成比例”) 培养学生数学学科素养，学会用数学语言表达证明步骤。归纳总结探究的结果。直观表象帮助学生建立新知模型，形成脑图。
方法提炼 几何语言：∵//// ∴(平行线分线段成比例)
探究新知 如图，当图中的点A与点F重合时，就形成一个三角形的特殊情形，此时，AD、DB、AE、EC这四条线段之间会有怎样的关系呢？在△ABC中，DE//BC，过点A作DE的平行线，∴， ∴=如图，当直线m，n相交于第二条平行线上某点时，是否也有类似的成比例线段呢？
拓展探究 解题模型：（1）几何语言：∵DE∥BC∴（2）几何语言∵DE∥BC∴
跟踪训练 在图中，DE//AF//BC，根据上面的结论，试找出图中成比例的线段
典例剖析 例1、如图，E为平行四边形ABCD的边CD延长线上的一点，连结BE,交AC于点O，交AD于点F.求证： ( http: / / www.21cnjy.com / )
跟踪训练 已知，l1//l2//l3,AB=4,DE=3,EF=6.求BC的长. ( http: / / www.21cnjy.com / )
链接中考 如图，在△ABC中，DE∥BC，DE 分别与AB，AC 相交于点D，E，若AD=4，DB=2，则DE：BC的值为（ A ）
随堂检测 1.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6， ，则EC的长是（ B ） A．4.5 B．8 C．10.5 D．14 2.如图，直线l1∥l2∥l3，直线A ( http: / / www.21cnjy.com )C分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F．AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则的值为（ D ）A. B.2 C. D. 3.如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与 ( http: / / www.21cnjy.com )这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，=，DE=6，则EF= 9． 4.如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则EC= ．5.如图，△ABC中，DE//BC，DF//AC，AE=4，EC=2，BC=8.求BF和CF的长。解：∵DE//BC∴ ∵DF//AC∴∴，即CF=∴BF=8-6.如图所示，已知AB∥EF∥CD，AC、BD相交于点E，AB=6cm，CD=12cm，求EF．解：∵AB∥CD，∴ ，∴ ，∵AB∥EF，∴ ，即 ，解得EF=4cm．
课堂小结 ( http: / / www.21cnjy.com / )
教学反思 关于平行线分线段成比例定理，学 ( http: / / www.21cnjy.com )生没有足够体验，很难达到对定理的理解，进而影响了后续知识的掌握.所有的新知识，都要通过自身“再创造”，纳入到自己的认知结构中，成为有效而能发展的知识，优化和发展了数学认知结构.因此在教学过程中，要让学生经历“观察——猜想——归纳——验证”等一系列的数学活动，不断体会数形结合和从特殊到一般的数学思想方法.要给学生充足的研讨时间，化未知为已知，从而不断完善学生的认知体系.
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人教版数学七年级下册
27.2.1.1 相似三角形的判定1 教案
课题名 27.2.1.1 相似三角形的判定1
教学目标 1、平行线分线段成比例定理及其推论。2、会应用平行线分线段成比例定理写比例式、计算。3、经历探究平行线分线段成比例定理的过程，培养分析归纳能力.
教学重点 平行线分线段成比例定理及其推论
教学难点 灵活运用平行线分线段成比例定理及其推论解决有关问题
教学准备 教师准备：PPT学生准备：坐标纸、错题本、习题本、课堂笔记
教学过程
教学流程 教师活动 学生活动 设计意图
新课导入 如图，在作业本上任意画一条直线m与相邻 ( http: / / www.21cnjy.com )的三条平行线交于A、B、C三点，得到两条线段AB、BC，再任意画一条直线n与这组平行线相交，得到两条线段DE和EF，我们能发现什么呢？ 按要求画图： ( http: / / www.21cnjy.com / )得出： 参与知识的形成过程，并引入新课。
探究新知 师：我们继续探究上刚才的操作。选择作业本上不相邻的三条平行线，任意画两 ( http: / / www.21cnjy.com )条直线m、n与它们相交。如果m、n这两条直线平行，观察并思考这时所得的AD、DB、FE、EC这四条线段的长度有什么关系；如果m、n这两条直线不平行，你再观察一下，也可以量一量，看看它们是否存在类似的关系？我们可以发现，当两条直线与一组平行线相交时，所截得的线段存在一定的比例关系： ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / )结论：两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.(简称“平行线分线段成比例”) 培养学生数学学科素养，学会用数学语言表达证明步骤。归纳总结探究的结果。直观表象帮助学生建立新知模型，形成脑图。
方法提炼 几何语言：∵//// ∴(平行线分线段成比例)
探究新知 如图，当图中的点A与点F重合时，就形成一个三角形的特殊情形，此时，AD、DB、AE、EC这四条线段之间会有怎样的关系呢？在△ABC中，DE//BC，过点A作DE的平行线，∴， ∴=如图，当直线m，n相交于第二条平行线上某点时，是否也有类似的成比例线段呢？
拓展探究 解题模型：（1）几何语言：∵DE∥BC∴（2）几何语言∵DE∥BC∴
跟踪训练 在图中，DE//AF//BC，根据上面的结论，试找出图中成比例的线段
典例剖析 例1、如图，E为平行四边形ABCD的边CD延长线上的一点，连结BE,交AC于点O，交AD于点F.求证： ( http: / / www.21cnjy.com / )
跟踪训练 已知，l1//l2//l3,AB=4,DE=3,EF=6.求BC的长. ( http: / / www.21cnjy.com / )
链接中考 如图，在△ABC中，DE∥BC，DE 分别与AB，AC 相交于点D，E，若AD=4，DB=2，则DE：BC的值为（ A ）
随堂检测 1.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6， ，则EC的长是（ B ） A．4.5 B．8 C．10.5 D．14 2.如图，直线l1∥l2∥l3，直线A ( http: / / www.21cnjy.com )C分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F．AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则的值为（ D ）A. B.2 C. D. 3.如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与 ( http: / / www.21cnjy.com )这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，=，DE=6，则EF= 9． 4.如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则EC= ．5.如图，△ABC中，DE//BC，DF//AC，AE=4，EC=2，BC=8.求BF和CF的长。解：∵DE//BC∴ ∵DF//AC∴∴，即CF=∴BF=8-6.如图所示，已知AB∥EF∥CD，AC、BD相交于点E，AB=6cm，CD=12cm，求EF．解：∵AB∥CD，∴ ，∴ ，∵AB∥EF，∴ ，即 ，解得EF=4cm．
课堂小结 ( http: / / www.21cnjy.com / )
教学反思 关于平行线分线段成比例定理，学 ( http: / / www.21cnjy.com )生没有足够体验，很难达到对定理的理解，进而影响了后续知识的掌握.所有的新知识，都要通过自身“再创造”，纳入到自己的认知结构中，成为有效而能发展的知识，优化和发展了数学认知结构.因此在教学过程中，要让学生经历“观察——猜想——归纳——验证”等一系列的数学活动，不断体会数形结合和从特殊到一般的数学思想方法.要给学生充足的研讨时间，化未知为已知，从而不断完善学生的认知体系.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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