【精品原创】人教版数学九年级下册 29.2.2 《直棱柱的三视图》教案

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人教版数学九年级下册
29.2.2 直棱柱的三视图 教案
课题名 29.2.2 直棱柱的三视图
教学目标 1.会画几何体的三视图.2.会根据三视图确定几何体.3.能根据三视图的知识计算面积或体积
教学重点 画简单几何体的三视图
教学难点 三视图想象几何体
教学准备 教师准备：PPT、刻度尺、量角器、三角板.学生准备：刻度尺、量角器、三角板.
教学过程
教学流程 教师活动 学生活动 设计意图
新课导入 复习：下面哪个是几何体的三视图？情境引入已知一个几何体的三视图如图所示，想象出这个几何体. ( http: / / www.21cnjy.com / ) 根据展示的图形，回答老师的问题。判断三个图应该是哪种视图。 培养观察能力，并引入新课。
探究新知 1.三视图的画法画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的长对正;主视图与左视图的高平齐;左视图与俯视图的宽相等.2. 画三视图的规定:(1)看得见部分的轮廓线画成实线,看不见部分的轮廓线画成虚线;(2)若看得见的轮廓线与看不见的轮廓线重叠，则虚线不需画出;(3)虚线也是反映物体形状的重要部分，必须按其位置画好.3.画三视图的一般步骤总结为一定二画三原则，(1)确定视图方向;(2)画出能反映物体真实形状的一个视图;(3)运用“长对正，高平齐，宽相等”的原则画出其他视图. 边看老师的画法，边总结画三视图的步骤，归纳出三视图的特点。要根据老师的讲解，总结画三视图时值得注意的地方。实践归纳的步骤。 明确探究范围，强调“函数”。直观表象帮助学生建立新知模型，形成脑图。培养学生数学学科素养，学会用数学语言表达证明步骤。归纳总结探究的结果。
典例剖析 1.画含虚线的三视图例1 一种机器上有一个进行传动的零件叫燕尾槽(如图),为了准确测出这个零件,请画出它的三视图.
方法提炼 这个燕尾槽朝前的一个面与主视图投影面平行，所 ( http: / / www.21cnjy.com )以这个燕尾槽的主视图与前面的面的大小、形状完全相同同理，可以得到其左视图和俯视图，按照“长对正、高平齐、宽相等”的原则画出三视图并放在相应的位置上.
跟踪训练 如图,请画出此几何体的三视图. ( http: / / www.21cnjy.com / )
典例剖析 2. 利用三视图与立体图形之间的关系判断几何体的名称例2 某几何体的三视图如图所示则该几何体是( C ) ( http: / / www.21cnjy.com / )A．圆柱 B．三棱柱 C．长方体 D．四棱锥
方法提炼 由三视图想象儿何体:(1)方法: ( http: / / www.21cnjy.com )由三视图想象立体图形时,要先分别根据主视图、俯视图、左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形.(2)过程:由三视图想象几何体形状，可通过以下途径进行分析:①根据主视图、俯视图、左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状;②根据实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线;③熟记一些简单的几何体的三视图会对复杂几何体的想象有帮助;④利用由几何体画三视图与由三视图画几何体的互逆过程,反复练习,不断总结方法.
跟踪训练 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ D ） ( http: / / www.21cnjy.com / )
典例剖析 3.利用三视图确定立体图形的面积或体积例3 如图，是-个几何体的三视图,求这个几何体的侧面积和体积. 解:根据三视图可知，该几何体是正三棱柱,且底边长为2cm ,侧棱长为3cm,则这个几何体的侧面积为(3×2) ×3=6×3=18( cm ),它的体积为 ×2×√3 ×3 =3√3 ( cm ).
方法提炼 根据三视图求天和和体积(1)根据三视图确定立体图形的形状;(2)根据三视图标注的数据计算出立体图形的相关数据;(3)根据立体图形的表面积或体积公式进行计算.
跟踪训练 如图是一个几何体的三视图,根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（ A ） ( http: / / www.21cnjy.com / )A.24π B.34π C.36π D.68π
拓展探究 如图，是由一些小立方块所搭几何 ( http: / / www.21cnjy.com )体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要 个小立方块。解：根据题中的三视图可知，下图上的数字表示俯视图该位置上小正方体的个数. 故该几何体共有小立方块1+1+2+3+1+1+1= 10个，根据图形形状可知，要搭成一个4×4×4的大正方体，那么至少还需要小立方块4×4×4-10=54个. ( http: / / www.21cnjy.com / )
链接中考 （2021 江西省）如图，几何体的主视图是（　C　）【分析】根据简单组合体的三视图的画法得出该组合体的主视图即可．【解答】解：从正面看该组合体，长方体的主视图为长方形，圆柱体的主视图是长方形，因此选项C中的图形符合题意，故选：C． ( http: / / www.21cnjy.com / )
随堂检测 1.如图是某几何体的三种视图,根据图中所标的数据求得该几何体的体积为(　B　) A.236π B.136π C.132π D.120π ( http: / / www.21cnjy.com / )2.一个几何体由n个大小相同的小正方体搭成,其左视图、俯视图如图所示,则n的值最小是(　B　) A.5 B.7 C.9 D.10 ( http: / / www.21cnjy.com / )3.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如下图所示,其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数,则该几何体的主视图是(　C　) ( http: / / www.21cnjy.com / )4.如图是一个几何体的三视图,求这个几何体的侧面积.解： 根据三种视图判断,该几何体是正三棱柱,底面边长为2 cm,侧棱长是3 cm,所以侧面积是(3×2)×3=3×6=18(cm ). ( http: / / www.21cnjy.com / )5.如图是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图,求它的侧面积.解：根据三种视图判断,该几何体是正六棱柱所以S侧面积=2×3×6=36(cm ). ( http: / / www.21cnjy.com / )6.如图是一个几何体的两种视图,求该几何体的体积.(π取3.14)解：根据三视图可以确定该几何体圆柱体与长方体组成.V=V圆柱+V长方体=π×（ ×20） +30×25×40=40 048(cm ). ( http: / / www.21cnjy.com / )
课堂小结 ( http: / / www.21cnjy.com / )
教学反思 通过本节课的学习，学生能够根 ( http: / / www.21cnjy.com )据三视图说出基本几何体的名称，描述出简单组合几何体的形状，完成了本节课的教学任务，基本达到了本节课的教学目标.本节课教师运用多媒体课件的演示、学生运用立体模型的操作，以及例举的生产生活中的实际案例都为学生创设了有效的学习情境，使枯燥的数学学习变成了有趣的数学活动，在动手操作中培养学生的空间想象力，同时也加深了对三视图的理解与运用.
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