【精品原创】人教版数学九年级下册 28.1.3《特殊角的三角函数值》教案

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人教版数学七年级下册
28.1.3 特殊角的三角函数值 教案
课题名 28.1.3 特殊角的三角函数值
教学目标 1．理解30°、45°、60°角的三角函数值推导过程；2．通过对特殊锐角三角函数值的探索，培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力；3. 培养学生良好的数形结合的能力，激发学生的求知欲和学习的自信心。
教学重点 熟记30°、45°、60°角的三角函数值
教学难点 理解30°、45°、60°角的三角函数值推导过程
教学准备 教师准备：PPT、刻度尺、量角器、三角板.学生准备：刻度尺、量角器、三角板.
教学过程
教学流程 教师活动 学生活动 设计意图
新课导入 出示课件，引导学生回顾三角函数概念。观察：观察手中的三角板： ( http: / / www.21cnjy.com / ) 回顾锐角三角函数中的正弦、余弦、正切的概念： 思考：上面三角板，边和角之间有什么规律？ 培养观察能力，并引入新课。
探究新知 特殊角的三角函数值如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则AB、BC、AC三边之间有什么关系？ ( http: / / www.21cnjy.com / )解：根据直角三角形的性质可得：根据勾股定理可得： 思考: 能求出:sin 30°,cos 30°,tan 30°的三角函数值吗？思考: 能求出:sin 60°,cos 60°,tan 60°的三角函数值吗？思考: 能求出:sin 45°,cos 45°,tan 45°的三角函数值吗？ 明确探究范围，强调“特殊角的三角函数值”。直观表象帮助学生建立新知模型，形成脑图。归纳总结探究的结果。
方法提炼 特殊角的三角函数值： ( http: / / www.21cnjy.com / )注意：由上表可以计算特殊锐角的三角函数值，也可由特殊角的三角函数值求出相应的锐角．
典例剖析 例1. 求值：sin 30° tan 30°+ cos60° tan60°. ( http: / / www.21cnjy.com / )
跟踪训练 ( http: / / www.21cnjy.com / )
方法提炼 特殊锐角三角函数值的方法： ( http: / / www.21cnjy.com / )
拓展探究 ( http: / / www.21cnjy.com / )
链接中考 ( http: / / www.21cnjy.com / )
随堂检测 1. 2sin60°等于（ B ）2.cos60°+ tan45°的值等于（ A ）4.如图所示，小明家(图 ( http: / / www.21cnjy.com )中的点O处)门前有一条东西走向的公路，有一水塔(图中的点A处)在她家北偏东60°方向的500 m处，过点A作AB⊥OB于点B，则点O到点B的距离是(　B　) ( http: / / www.21cnjy.com / )5.一个小孩荡秋千，秋千 ( http: / / www.21cnjy.com )链子的长度为4 m,秋千向两边摆动的幅度相同，简化图如图所示，OA,OB,OC均为秋千长，∠AOB为摆动角.当秋千升高2 m时，求秋千的摆动角的度数.解：由题意，得OA=OC=4 m，CD=2 m，∴OD=2 m.∵∠ADO=90°，由题意可知∠BOD=∠AOD=60°,∴秋千的摆动角∠AOB=∠AOD+∠BOD=120°.
课堂小结 ( http: / / www.21cnjy.com / )
教学反思 授人以鱼不中授人以渔，所以在教学过程中让学生 ( http: / / www.21cnjy.com )成为学习的主导，重视教学方法，让学生从学会向会学转变，成为学习的主人.创设学生熟悉的情境引导学生小组合作探究，并主动参与教学活动，从而使学生熟记30°、45°、60°角的三角函数值，掌握特殊角的三角函数的运用。.从而提高学生用已学知识去主动获取知识的能力.在探索新的过程中，培养他们掌握好的学习方法生解题方法，并通过动手操作、动脑思考、动口表述，培养学生观察、猜想、概括、表述的能力.
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