【精品原创】 27.2.1.4 《相似三角形的判定4》同步练习（含答案）

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人教版数学九年级下册
27.2.1.4 相似三角形的判定4 课后练习
一、单选题
1.已知一个三角形的两个内角分别是40°,60°,另一个三角形的两个内角分别是40°,80°,则这两个三角形( )21世纪教育网版权所有
A.一定不相似 B.不一定相似 C.一定相似 D.不能确定
2.如图,∠AED=∠B,则下列结论正确的是( )
A.△ADE∽△ABC B.△AED∽△ABC C.△EAD∽△ABC D.△AED∽△ACB21cnjy.com
3.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,则图中相似三角形共有( )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
4.如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,则图中相似三角形的对数是( )
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A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题
5.(1)如图(1),AB与CD相交于点O,AC与BD不平行,当　　　=　　　或　　　=　　　　时,△AOC∽△DOB;21·cn·jy·com
(2)如图(2),AD与BC相交于点O,AB∥CD,则　　　　∽　　　　.
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6.如图,要使△ABC∽△ACD,则需补充的条件是　　　　　　.(只需写出一种)
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三、解答题
7.如图,已知E是矩形ABCD的边CD上一点,BF⊥AE于F.证明:△ABF∽△EAD.
8.如图,D是线段BC上一点,连接AD.若AB=AC,∠B=∠BAD.求证:△ABC∽△DBA.
10.如图所示,已知△ABC与△ADE的边BC和AD相交于O,且∠1=∠2=∠3,
求证:(1)△ABO∽△CDO;
(2)△ABC∽△ADE.
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参考答案
1.C
2. B
3. C
4.C
5.(1)∠A;∠D;∠C;∠B
(2)△AOB;△DOC
6.∠ACD=∠B(或∠ADC=∠ACB)
7.证明　在矩形ABCD中,AB∥CD,∠D=∠BAD=90°,∴∠BAF+∠EAD=90°,∠EAD+∠AED=90°,21教育网
∴∠BAF=∠AED.
∵BF⊥AE,∴∠AFB=90°,∴∠AFB=∠D.
∴△ABF∽△EAD.
8.证明　∵AB=AC,∴∠B=∠C.
∵∠B=∠BAD,∴∠BAD=∠C,
又∠B=∠B,∴△ABC∽△DBA.
9.证明　∵DE∥BC,∴∠AED=∠C.
又EF∥AB,∴∠A=∠FEC,∴△ADE∽△EFC.
10.证明　(1)∵∠1=∠3,∠AOB=∠COD,
∴△ABO∽△CDO.
(2)∵△ABO∽△CDO,∴∠B=∠D,
∵∠1=∠2,∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC,
∴∠BAC=∠DAE,∴△ABC∽△ADE.
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