【精品原创】人教版数学九年级下册 27.2.2 《相似三角形的性质》练习（含答案）

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人教版数学九年级下册
27.2.2 相似三角形的性质 课后练习
1．如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，则的值为(　 　)
A．1 B． C．－1 D．＋1
2．两个相似三角形的最短边分别为5 cm和3 cm，他们的周长之差为12 cm，那么大三角形的周长为(　 　)21世纪教育网版权所有
A．14 cm B．16 cm C．18 cm D．30 cm
3．如图，四边形ABCD为平行四边形，E，F为CD边的两个三等分点，连接AE，BE交于点G，则S△EFG∶S△ABG＝(　 　)21教育网
A．1∶3 B．3∶1 C．1∶9 D．9∶1
4．一副三角板叠放如图所示，则△AOB与△DOC的面积之比为　 　.
5．求证：相似三角形对应边上的中线之比等于相似比．
要求：(1)如图，根据给出的△ABC及线段 ( http: / / www.21cnjy.com )A′B′，∠A′(∠A′＝∠A)，以线段A′B′为一边，在给出的图形上用尺规作出△A′B′C′，使得△A′B′C′∽△ABC，不写作法，保留作图痕迹；21cnjy.com
(2)在已有的图形上画出一组对应中线，并据此写出已知、求证和证明过程．
6．已知△ABC∽△A′ ( http: / / www.21cnjy.com )B′C′，＝，AB边上的中线CD＝4 cm，△ABC的周长为20 cm，△A′B′C′的面积是64 cm2，求：21·cn·jy·com
(1)A′B′边上的中线C′D′的长；
(2)△A′B′C′的周长；
(3)△ABC的面积．
7、点M是Rt△ABC的斜边AB的中点，过M作MD⊥AB交AC于D，交BC的延长线于E。求证：MC是MD、ME的比例中项。www.21-cn-jy.com
( http: / / www.21cnjy.com / )
参考答案
1．C　
2.D　
3.C　
4.1∶3　
5.略
6．(1)8 cm　(2)40 cm　(3)16 cm2
7、证明：∵MC是Rt△ABC的斜边上的中线
∴CM=MB
∴∠B=∠MCB
又∵EM⊥AB，得∠E=90°－∠B
而∠MCD=90°－∠MCB=90°－∠B
∴∠E=∠MCD
又∵∠CMD=∠EMC
∴△EMC∽△CMD
∴
∴MC2=ME×MD
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