【精品原创】人教版数学九年级下册 27.3.1 《位似1》练习（含答案）

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人教版数学九年级下册
27.3.1 位似1 课后练习
一、单选题
1．如图，三角尺与其灯光照射下的中心 ( http: / / www.21cnjy.com )投影组成了位似图形，它们的相似比为2∶3.若三角尺的一边长为8 cm，则这条边在投影中的对应边长为( )
A．8 cm B．12 cm C．16 cm D．24 cm
2．如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到△A′B′C′，以下说法中错误的是( )21教育网
A．△ABC∽△A′B′C′
B．点C、点O、点C′三点在同一直线上
C．AO∶AA′＝1∶2
D．AB∥A′B′
3．用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可选在( )
A．原图形的外部 B．原图形的内部 C．原图形的边上 D．任意位置
4．如图，已知△ABC，任取 ( http: / / www.21cnjy.com )一点O，连结AO，BO，CO，分别取点D，E，F，使OD＝AO，OE＝BO，OF＝CO，得△DEF，有下列说法：①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△DEF与△ABC的周长比为1∶3；④△DEF与△ABC的面积比为1∶6.则正确的个数是( )21cnjy.com
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图，在正方形网格中，△ABC和△DEF相似，则关于位似中心与相似比叙述正确的是( )
A．位似中心是点B，相似比是2∶1
B．位似中心是点D，相似比是2∶1
C．位似中心在线段GH上，相似比为2∶1
D．位似中心在线段GH上，相似比为1∶2
二、填空题
6．如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且＝，则＝ ．
7．如图，O点是△ABC与△D1E ( http: / / www.21cnjy.com )1F1的位似中心，△ABC的周长为1.若D1，E1，F1分别是线段OA，OB，OC的中点，则△D1E1F1的周长为；若OD2＝OA，OE2＝OB，OF2＝OC，则△D2E2F2的周长为；…；若ODn＝OA，OEn＝OB，OFn＝OC，则△DnEnFn的周长为 ．(用正整数n表示)21世纪教育网版权所有
8．如图，在矩形ABCD中，AD＝ ( http: / / www.21cnjy.com )2，CD＝1，连结AC，以对角线AC为边，按逆时针方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C，再连结AC1，以对角线AC1为边作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1，…，按此规律继续下去，则矩形AB4C4C3的面积为 ．
三、解答题
9．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且相似比是1∶2.若AB＝2 cm，则A′B′＝4cm，并在图中画出位似中心O.21·cn·jy·com
10．如图，边长为1的正方形网格纸中，△ ( http: / / www.21cnjy.com )ABC为格点三角形(顶点都在格点上)．在网格纸中，以O为位似中心画出△ABC的一个位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′的相似比为1∶2.(不要求写作法)www.21-cn-jy.com
参考答案
1．B　
2.C　
3.D　
4.C 　
5.C
6．
7.
8.
9. 解：如图所示．
( http: / / www.21cnjy.com / )
10. 解：如图所示．(只需画出一个符合条件的△A′B′C′即可)
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