【精品原创】人教版数学九年级下册 28.1.1 《正弦函数和余弦函数》练习（含答案）

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人教版数学九年级下册
28.1.1 正弦函数和余弦函数 课后练习
一、单选题
1．如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角A的余切值(　 　)
A．扩大为原来的两倍 B．缩小为原来的
C．不变 D．不能确定
2. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝，则cosB的值是( )
A. B. C. D.
3．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4，3)，那么cosα的值是(　　)
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A. B. C. D.
4.若∠A是锐角，sinA＝3m－2，则m的取值范围是(　　)
A. ＜m＜1 B．2＜m＜3 C．0＜m＜1 D. ＜m＜
二、填空题
5．如果0°<∠A<90°，并且cosA是方程(x＋0.5)(x－0．35)＝0的一个根，那么cosA的值是_ _ ．21世纪教育网版权所有
6.如图，河流两岸a. b互相平行 ( http: / / www.21cnjy.com )，点A. B是河岸a上的两座建筑物，点C. D是河岸b上的两点，A. B的距离约为200米．某人在河岸b上的点P处测得∠APC=75°，∠BPD=30°，则河流的宽度约为　 　 米． 21教育网
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三、解答题
7.已知a，b，c分别为△A ( http: / / www.21cnjy.com )BC中∠A，∠B，∠C的对边，若关于x的方程(b＋c)x2－2ax＋c－b＝0有两个相等的实数根，且sinB·cosA－cosB·sinA＝0，试判断△ABC的形状．21cnjy.com
参考答案
1. C
2. B
3. D
4. A
5. 0.35
6. 100
7. ∵关于x的方程(b＋c)x2－2ax＋c－b＝0有两个相等的实数根，
∴(－2a)2－4(b＋c)(c－b)＝0，
化简，得a2＋b2－c2＝0，即a2＋b2＝c2，
∴△ABC为直角三角形，且∠C＝90°，
∴sinB＝，cosA＝，cosB＝，sinA＝，
∴·－·＝0，
∴a2＝b2，
∴a＝b，
∴△ABC为等腰直角三角形．
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