【精品原创】人教版数学九年级下册 28.2.2.1 《解直角三角形的简单应用》练习（含答案）

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人教版数学九年级下册
28.2.2.1 解直角三角形的简单应用 课后练习
一、选择题
1．如图，梯形护坡石坝的斜坡AB的坡度i=1∶3，坝高BC为2米，则斜坡AB的长是( )
A.米 B.米 C.米 D.6米
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2．一人乘雪橇沿坡比1∶的斜坡笔直滑下，滑下的距离s(米)与时间t(秒)间的关系为s=10t＋2t2，若滑到坡底的时间为4秒，则此人下降的高度为( )
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A.72 m B.36 m C.36 m D. m
3.如图，测量队为了测量某地区山顶P的海 ( http: / / www.21cnjy.com )拔高度，选M点作为观测点，从M点测量山顶P的仰角为30°，在比例尺为1∶50 000的该地区等高线地形图上，量得这两点的图上距离为6厘米，则山顶P的海拔高度为( )21世纪教育网版权所有
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A.1 732米 B.1 982米 C.3 000米 D.3 250米
二、填空题
4.一个斜坡的坡度i＝1：2，则坡角α的正切值为_________；若某人沿斜坡直线行进100米，则垂直高度上升了________米。21教育网
5.野外生存训练中，第一小组从营地出发 ( http: / / www.21cnjy.com )向北偏东60°方向前进了3千米，第二组向南偏东30°方向前进了3千米，经观察联系，第一小组准备向第二小组靠拢，则行走方向和距离分别为____________________________,____________________________.
三、解答题：
6.如图所示，轮船以32海里每小时的速度 ( http: / / www.21cnjy.com )向正北方向航行，在A处看灯塔Q在轮船的北偏东30 °处，半小时航行到B处，发现此时灯塔Q与轮船的距离最短，求灯塔Q到B处的距离（画出图像后再计算）21cnjy.com
7.如图，海上有一灯塔P，在 ( http: / / www.21cnjy.com )它周围3海里处有暗礁.一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行,行至A点处测得P在它的北偏东60°的方向,继续行驶20分钟后,到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向.问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险
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参考答案
一、选择题
1.B
2.C
3.A
二、填空题
4.0.5,米；
5.南偏西15°，千米
三、解答题：
6.从Q到B相距海里
7.解：过P作PC⊥AB于C点，据题意知:
AB=9×=3.
∵∠PCB=90°，∠PBC=90°－45°=45°,
∴PC=BC.
在Rt△PAC中，∠PAB=90°－60°=30°，
∴tan30°=,
即.
∴.
∴客轮不改变方向继续前进无触礁危险.
A
B
Q
30°
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