人教A版高中数学必修一1.5全称量词与存在量词同步练习（含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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人教A版高中数学必修一1.5全称量词与存在量词同步练习（含答案）
一、单选题
1.命题“ ”的否定是（ ）
A. , B. , C. , D. ,
2.命题“ ， ”的否定是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
3.命题“对任意的 ， ”的否定是（ ）
A. 不存在 ， B. ，
C. ， D. ，
4.已知命题 ， ，则命题P的否定为（ ）
A. B.
C. D.
5.命题“ ， ”的否定是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
6.命题“ ”的否定为（ ）
A. B.
C. D.
7.命题“ ， ”的否定是（ ）
A. B. C. D.
8.若“”为真命题，则实数a的取值范围是 （ ）
A. a<1 B. C. -19.已知命题命题 ， 若命题是真命题，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
10.若命题“ x0∈R，x02﹣3mx0+9＜0”为假命题，则实数m的取值范围是（ ）
A. （﹣2，2） B. （﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） C. [﹣2，2] D. （﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）
11.不等式组 的解集为D，下列命题中正确的是（ ）
A. （x，y）∈D，x+2y≤﹣1 B. （x，y）∈D，x+2y≥﹣2
C. （x，y）∈D，x+2y≤3 D. （x，y）∈D，x+2y≥2
12.下列叙述中正确的是（ ）
A. 命题“ x0∈R，2021x02-2x0+1≤0”的否定是“ x0∈R，2021x02-2x+1>0”
B. “a2=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0垂直”的充分而不必要条件
C. 命题“若m2+n2=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n2≠0，则m≠0且n≠0”
D. 若p∨q为真命题，p∧q为假命题，则p，q一真一假
二、填空题
13.命题“ x∈R，x2﹣x＞0”的否定是　________
14.命题“ ”的否定是________.
15.命题：存在实数m使方程x2+mx+3=0有实数根的否定形式是________．
16.命题“ ， ”的否定是________.
三、解答题
17.已知p：|1﹣ |≤2；q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要非充分条件，求实数m的取值范围．
18.判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假;
（1） ；
（2） .
19.已知集合 或 .
（1）若 ，求 的取值范围；
（2）若“ ”是“ ”的充分条件，求 的取值范围.
20.设全集为 ， ， ．
（1）求 ；
（2）若 ， ，求实数 的取值范围．
21.已知命题：“ ，使方程 有解”是真命题.
（1）求实数 的取值集合 ；
（2）设不等式 的解集为集合 ，若 是 的必要不充分条件，求实数 的取值范围.
22.已知 实数 ，满足 ， 实数 ，满足 .
（1）若 时 为真，求实数 的取值范围；
（2）若 是 的必要不充分条件，求实数 的取值范围
答 案
一、单选题
1. B 2. C 3. C 4. D 5. A 6. C 7. B 8. A 9. B 10. C 11. B 12. D
二、填空题
13. x∈R，x2﹣x≤0
14.
15. 对任意实数m方程x2+mx+3=0无实数根
16. ，
三、解答题
17. 解：∵|1﹣ |≤2，∴|x﹣4|≤6，即﹣2≤x≤10，
∵x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0），
∴[x﹣（1﹣m）][x﹣（1+m）]≤0，
即1﹣m≤x≤1+m，
若￢p是￢q的必要非充分条件，即q是p的必要非充分条件，
即 ，即 ，解得m≥9
18. （1）【解答】全称命题
由于 ，当 x=0 时， 不成立，故为假命题；
（2）【解答】特称命题 真命题
由于 ，当x=-1 时能使 x3<1 ，所以（2）为真命题.
19. （1）解： ， ， 的取值范围是
（2）解：因为“ ”是“ ”的充分条件 ， 或
的取值范围是 或 .
20. （1）解：全集为 ， ， ，
，
（2）解： ，且 ，知 ，
由题意知 ， ，解得 ，
实数 的取值范围是
21. （1）解：命题：“ ，使方程 有解”是真命题.
即 在 有解，所以
即 ；
（2）解：不等式 的解集为集合 ，若 是 的必要不充分条件，
当 不合题意；
当 时， ， ， ，得 ；
当 时， ， ， ，得 ；
所以
22. （1）解：由 ，得 .当 时， ，即 为真命题时， .
由 得 ，所以 为真时， .
若 为真，则
所以实数 的取值范围是 .
（2）解：设 ， ，
是 的充分不必要条件，
所以 ，从而 .
所以实数 的取值范围是 .
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