北京版小学数学四年级上册 魔术纸圈 教案
文档属性
| 名称 | 北京版小学数学四年级上册 魔术纸圈 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 13.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-12-22 16:17:43 | ||
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文档简介
《神奇的莫比乌斯圈》教学设计
教学目标：
1、通过粘纸圈、剪纸圈的实践活动认识莫比乌斯带。
2、通过对神奇的莫比乌斯带的认识，感受数学的魅力，激发学生对数学的兴趣。
3、在尝试查找与交流相关资料的活动中，学习收集资料的方法，培养收集资料的能力。
教学重点：
认识莫比乌斯带，激发探究数学的兴趣。
教学难点：
查找莫比乌斯带的相关资料。
引入
观察
师：同学们，这节课我们来学习变魔术。老师手里有一张双色面的长方形纸条，请你认真观察,它有几个面几条边 (板书:2个面4条边,)。
2.思考
师:接下来你们帮我把它变成只有2个面、2条边 试试看。学生自主思考、尝试。
3.操作
引导学生将纸条首尾相连围成一个纸圈。
4.验证。
教师让学生解释2个面在哪里？2条边在哪里？为什么由原来的4条边现在变成了2条边？
二、学生自主探究。
师:你能不能再把它变成只有1条边,1个面 再试试看。
1.先请会制作的学生讲解示范,把纸条捏着一端不动,将另一端翻转180 ,在粘贴起来,形成一个环。
2.播放制作视频，让学生更加清晰的观看制作1个面和1条边的纸圈的做法。
3.请学生拿出①号纸条，将其制作成只有1个面和1条边的纸圈。
4.学生提出疑问。
师:面对这样一个纸圈,你有什么疑问吗
预设1:这个纸圈真的只有1条边1个面吗
预设2:为什么变成一条边一个面了
预设3:这个纸圈有名字吗 是谁发明的？
预设4:这个图形可以在哪里用得着
预设5：这样的纸圈有什么作用？
（教师根据学生的提问随机书写板书）
5.验证。
验证只有1个面。
师:首先验证只有一个面,你有什么方法
请学生上台借助教具模型演示。
教师强化方法:借助彩笔,先定一个起点,再沿着纸圈画线,最后又回到了
起点。(强调必须经过所有的面。)
验证只有1条边。
师:接着验证只有一条边,你又有什么方法
学生上台借助教具模型演示,教师强化方法后,全班自主验证。(强调必须
经过所有的边。)
师:它真的只有1条边,1个面,神奇吗
师:这个神奇的纸圈有个名字,叫莫比乌斯圈。(板书课题)它是由德国数学
家莫比乌斯发明的。同学们，你们想知道他是怎么发明的吗？
借用课件介绍莫比乌斯带的历史起源。并教导学生善于学会观察生活中的
事物。(板书:观察)
三、活动操作，体验神奇之处。
师:其实莫比乌斯圈的神奇不仅仅在这,还想继续变魔术吗
活动1：:沿中线剪开莫比乌斯带
1.制作
学生使用②号纸条,制作莫比乌斯带。(课件出示图例)
师:发现这个纸圈有什么不一样了吗 （学生发现有一条实线两条虚线）
2.猜想
师:你们大胆猜想一下,如果老师沿着这条实线也就是这个纸圈的中线剪开这个莫比乌斯圈，结果会变成怎样
学生猜想:
预设1:变成两个相同的纸圈。
预设2:变成一个大的莫比乌斯圈。
预设3:变成两个套在一起的不同的纸圈，一个是莫比乌斯圈，一个不是莫比乌斯圈。
师:同学们真了不起,在不知不觉中,学会了探究学习中非常重要的技能，大胆猜想。这在我们学习数学中是非常重要的。(板书:猜想)
3.验证
教师示范操作方法:先对折纸圈,剪一个小口,再把剪刀穿进去,然后沿着
中线剪。（只强调沿中线剪的方法，不将其剪完。）
师:见证奇迹的时刻还是交给你们亲自去体验吧，同学们把你们刚刚做的
莫比乌斯圈沿着中线剪开吧。学生动手验证。
师:来,谁汇报一下你的成果
预设学生汇报:变成了一个大圈。
师:究竟这个大的纸圈是不是莫比乌斯圈,该怎么办
学生再次借用彩笔动手验证,得出结果:大圈不是莫比乌斯圈。教师借此
引导学生在求证过程中一定要做到细心求证。(板书:求证)
结果:变成一个大的莫比乌斯圈。
4.再次体验不同的剪法结果不同。
师：同学们，刚刚我们将莫比乌斯圈沿着中心线剪开，得到了一个大的不是莫比乌斯圈，如果这个大圈再沿着它的中心线（虚线）剪开，猜一猜，又会是怎样的结果呢？
学生再次猜想:
预设1: 变成两个莫比乌斯圈。
预设2: 变成1个更大的莫比乌斯圈。
预设3: 变成两个不同的纸圈，一个是莫比乌斯圈，一个不是莫比乌斯圈。
预设4：变成两个大小相同的纸圈，一个是莫比乌斯圈，一个不是莫比乌斯圈。
学生再次求证。
师：那你们就亲自去操作求证吧，看谁猜对了。
结果：两个套在一起的更大的纸圈，都不是莫比乌斯圈。
四、同桌合作探究。
1.协作探究，强化体验评论 ( http: / / 1s1k.eduyun.cn / portal / redesign / index / index.jsp t=2&sdResIdCaseId=ff8080815759846d01575f2e50465a24&sessionKey=gWj8bSbBKTtE84lWHFG3" \l "## )。
师:同学们,还想继续做魔术吗 接下来是同桌协作学习活动。你们运用刚才学到的观察、猜想和求证这些方法,同桌合作,一人负责操作,一人负责填写协作学习活动报告单。
学生同桌合作操作,教师巡视指导。
2.汇报。
师:哪一小组汇报一下你的成果 请同桌两人上讲台利用投影仪协作汇报。
结果：一个大圈套着一个小圈。
师:那么这个大圈和小圈还是不是莫比乌斯圈呢
引导学生再次通过亲手验证,得出结果是一个不是莫比乌斯圈的大圈套着一个小的莫比乌斯圈。
师:你们还想怎么剪,怎么翻转,课后都可以去尝试,去创造。
五、了解应用。
师:人类发明了这个神奇的莫比乌斯带,它在生活中有什么应用呢
学生发挥想象,畅所欲言。
教师介绍例子:工厂的传输带、传动带。打印机的色带。
师：人类将莫比乌斯圈应用到生活中，不仅给我们的生活带来了很多的方便 和好处，还可以救人呢！（让学生体验莫比乌斯圈的作用和神奇之处。）
出示故事：
从前，有一个小偷偷了一位很老实的农民的东西，并被当场捕获，小偷被送到县衙，县官发现小偷正是自己的儿子。于是在一张纸条上面写上：小偷应当放掉，而在纸的反面写了：农民应当关押。县官将纸条交给执事官由他去办理。执事官不想误判此案，但是又不敢得罪县官，你能帮他想个办法即能救下农民，关押小偷，又不得罪县官吗？
师：利用你们的智慧，开动你们的脑筋帮助执行官想想办法吧。
生把纸条做成了莫比乌斯圈，让学生解释，莫比乌斯圈现在是1个面1条边，这样所有的字都在同一个面上，这样就可以把字的顺序变换成“放掉农民，应当关押小偷”。
师：我们刚才这一行为可以用一个成语来概括。
生：学以致用；
生：偷天换日；
生：有智有谋
师：你们太棒了，不仅学以致用，并还能用成语来概括，真了不起！
六、欣赏创造。
师:自从发明了莫比乌斯圈,人类就不断的在探索和创造。接下来,我们就一起欣赏一下它带给人类独特的美。
1.生活美。
例子:餐桌,衣架,莫比乌斯爬梯,过山车。
2.科学美。
例子:中国科技馆的“三叶扭结”。
3.艺术美。
例子:版画《画手》,版画《颠倒的世界》。
4.建筑美。
例子:自生能源别墅,龙王桥,哈萨克斯坦国家图书馆。
七、小结。
师:通过这节课,你有什么收获
八、作业。
你们还想怎样剪呢 请课后自行设计,制作。
【板书设计】
神奇的莫比乌斯圈
面 边
1、1个面，一条边？ 2 4 观察
2、名字？谁？
3、怎么发明的？ 2 2 猜想
4、应用？
5、验证方法？ 1 1 求证
教学目标：
1、通过粘纸圈、剪纸圈的实践活动认识莫比乌斯带。
2、通过对神奇的莫比乌斯带的认识，感受数学的魅力，激发学生对数学的兴趣。
3、在尝试查找与交流相关资料的活动中，学习收集资料的方法，培养收集资料的能力。
教学重点：
认识莫比乌斯带，激发探究数学的兴趣。
教学难点：
查找莫比乌斯带的相关资料。
引入
观察
师：同学们，这节课我们来学习变魔术。老师手里有一张双色面的长方形纸条，请你认真观察,它有几个面几条边 (板书:2个面4条边,)。
2.思考
师:接下来你们帮我把它变成只有2个面、2条边 试试看。学生自主思考、尝试。
3.操作
引导学生将纸条首尾相连围成一个纸圈。
4.验证。
教师让学生解释2个面在哪里？2条边在哪里？为什么由原来的4条边现在变成了2条边？
二、学生自主探究。
师:你能不能再把它变成只有1条边,1个面 再试试看。
1.先请会制作的学生讲解示范,把纸条捏着一端不动,将另一端翻转180 ,在粘贴起来,形成一个环。
2.播放制作视频，让学生更加清晰的观看制作1个面和1条边的纸圈的做法。
3.请学生拿出①号纸条，将其制作成只有1个面和1条边的纸圈。
4.学生提出疑问。
师:面对这样一个纸圈,你有什么疑问吗
预设1:这个纸圈真的只有1条边1个面吗
预设2:为什么变成一条边一个面了
预设3:这个纸圈有名字吗 是谁发明的？
预设4:这个图形可以在哪里用得着
预设5：这样的纸圈有什么作用？
（教师根据学生的提问随机书写板书）
5.验证。
验证只有1个面。
师:首先验证只有一个面,你有什么方法
请学生上台借助教具模型演示。
教师强化方法:借助彩笔,先定一个起点,再沿着纸圈画线,最后又回到了
起点。(强调必须经过所有的面。)
验证只有1条边。
师:接着验证只有一条边,你又有什么方法
学生上台借助教具模型演示,教师强化方法后,全班自主验证。(强调必须
经过所有的边。)
师:它真的只有1条边,1个面,神奇吗
师:这个神奇的纸圈有个名字,叫莫比乌斯圈。(板书课题)它是由德国数学
家莫比乌斯发明的。同学们，你们想知道他是怎么发明的吗？
借用课件介绍莫比乌斯带的历史起源。并教导学生善于学会观察生活中的
事物。(板书:观察)
三、活动操作，体验神奇之处。
师:其实莫比乌斯圈的神奇不仅仅在这,还想继续变魔术吗
活动1：:沿中线剪开莫比乌斯带
1.制作
学生使用②号纸条,制作莫比乌斯带。(课件出示图例)
师:发现这个纸圈有什么不一样了吗 （学生发现有一条实线两条虚线）
2.猜想
师:你们大胆猜想一下,如果老师沿着这条实线也就是这个纸圈的中线剪开这个莫比乌斯圈，结果会变成怎样
学生猜想:
预设1:变成两个相同的纸圈。
预设2:变成一个大的莫比乌斯圈。
预设3:变成两个套在一起的不同的纸圈，一个是莫比乌斯圈，一个不是莫比乌斯圈。
师:同学们真了不起,在不知不觉中,学会了探究学习中非常重要的技能，大胆猜想。这在我们学习数学中是非常重要的。(板书:猜想)
3.验证
教师示范操作方法:先对折纸圈,剪一个小口,再把剪刀穿进去,然后沿着
中线剪。（只强调沿中线剪的方法，不将其剪完。）
师:见证奇迹的时刻还是交给你们亲自去体验吧，同学们把你们刚刚做的
莫比乌斯圈沿着中线剪开吧。学生动手验证。
师:来,谁汇报一下你的成果
预设学生汇报:变成了一个大圈。
师:究竟这个大的纸圈是不是莫比乌斯圈,该怎么办
学生再次借用彩笔动手验证,得出结果:大圈不是莫比乌斯圈。教师借此
引导学生在求证过程中一定要做到细心求证。(板书:求证)
结果:变成一个大的莫比乌斯圈。
4.再次体验不同的剪法结果不同。
师：同学们，刚刚我们将莫比乌斯圈沿着中心线剪开，得到了一个大的不是莫比乌斯圈，如果这个大圈再沿着它的中心线（虚线）剪开，猜一猜，又会是怎样的结果呢？
学生再次猜想:
预设1: 变成两个莫比乌斯圈。
预设2: 变成1个更大的莫比乌斯圈。
预设3: 变成两个不同的纸圈，一个是莫比乌斯圈，一个不是莫比乌斯圈。
预设4：变成两个大小相同的纸圈，一个是莫比乌斯圈，一个不是莫比乌斯圈。
学生再次求证。
师：那你们就亲自去操作求证吧，看谁猜对了。
结果：两个套在一起的更大的纸圈，都不是莫比乌斯圈。
四、同桌合作探究。
1.协作探究，强化体验评论 ( http: / / 1s1k.eduyun.cn / portal / redesign / index / index.jsp t=2&sdResIdCaseId=ff8080815759846d01575f2e50465a24&sessionKey=gWj8bSbBKTtE84lWHFG3" \l "## )。
师:同学们,还想继续做魔术吗 接下来是同桌协作学习活动。你们运用刚才学到的观察、猜想和求证这些方法,同桌合作,一人负责操作,一人负责填写协作学习活动报告单。
学生同桌合作操作,教师巡视指导。
2.汇报。
师:哪一小组汇报一下你的成果 请同桌两人上讲台利用投影仪协作汇报。
结果：一个大圈套着一个小圈。
师:那么这个大圈和小圈还是不是莫比乌斯圈呢
引导学生再次通过亲手验证,得出结果是一个不是莫比乌斯圈的大圈套着一个小的莫比乌斯圈。
师:你们还想怎么剪,怎么翻转,课后都可以去尝试,去创造。
五、了解应用。
师:人类发明了这个神奇的莫比乌斯带,它在生活中有什么应用呢
学生发挥想象,畅所欲言。
教师介绍例子:工厂的传输带、传动带。打印机的色带。
师：人类将莫比乌斯圈应用到生活中，不仅给我们的生活带来了很多的方便 和好处，还可以救人呢！（让学生体验莫比乌斯圈的作用和神奇之处。）
出示故事：
从前，有一个小偷偷了一位很老实的农民的东西，并被当场捕获，小偷被送到县衙，县官发现小偷正是自己的儿子。于是在一张纸条上面写上：小偷应当放掉，而在纸的反面写了：农民应当关押。县官将纸条交给执事官由他去办理。执事官不想误判此案，但是又不敢得罪县官，你能帮他想个办法即能救下农民，关押小偷，又不得罪县官吗？
师：利用你们的智慧，开动你们的脑筋帮助执行官想想办法吧。
生把纸条做成了莫比乌斯圈，让学生解释，莫比乌斯圈现在是1个面1条边，这样所有的字都在同一个面上，这样就可以把字的顺序变换成“放掉农民，应当关押小偷”。
师：我们刚才这一行为可以用一个成语来概括。
生：学以致用；
生：偷天换日；
生：有智有谋
师：你们太棒了，不仅学以致用，并还能用成语来概括，真了不起！
六、欣赏创造。
师:自从发明了莫比乌斯圈,人类就不断的在探索和创造。接下来,我们就一起欣赏一下它带给人类独特的美。
1.生活美。
例子:餐桌,衣架,莫比乌斯爬梯,过山车。
2.科学美。
例子:中国科技馆的“三叶扭结”。
3.艺术美。
例子:版画《画手》,版画《颠倒的世界》。
4.建筑美。
例子:自生能源别墅,龙王桥,哈萨克斯坦国家图书馆。
七、小结。
师:通过这节课,你有什么收获
八、作业。
你们还想怎样剪呢 请课后自行设计,制作。
【板书设计】
神奇的莫比乌斯圈
面 边
1、1个面，一条边？ 2 4 观察
2、名字？谁？
3、怎么发明的？ 2 2 猜想
4、应用？
5、验证方法？ 1 1 求证