北师大版四下2.3《探索与发现：三角形内角和》分层作业

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第2单元 认识三角形和四边形
第3课时 探索与发现：三角形内角和
基础巩固
1.填一填。
（1）三角形的内角和是（ ）。
（2）在一个三角形中，其中两个内角的和是89°，按角分，这个三角形是（ ）三角形。
（3）一个三角形，两个角分别是35°和25°，另一个角是（ ） °，它是（ ）三角形。
2.判断。
（1）用两个完全一样的三角形拼成一个大三角形，这个三角形的内角和是360°。 （ ）
（2）一个钝角三角形中两个锐角和小于90。 （ ）
（3）如果一个三角形最小的一个内角大于45°，这个三角形一定是直角三角形。 （ ）
（4）大三角形的内角和大于小三角形内角和。 （ ）
3.求出下面各三角形中未知角的度数。
4.求出三角形各个角的度数。
能力提升
5.一个等腰三角形的一个底角是44°，它的顶角是多少度？按角分类，这是一个什么三角形？
6.一个等腰三角形它的一个角是50度、那么它的顶角和底角分别是多少度？
拓展思维
7.我们都知道：“三角形内角和是180°”，利用这个结论可以求出多边形的内角和（由几条线段围成的图形就叫做几边形）。如图：
图形
边数 3 4 5
内角和 180° 180°×2 180°×3
（1）完成表中未填部分。
（2）根据表中规律，八边形的内角和是（ ）度。
参考答案
1.填一填。
（1）180° （2）钝角 （3）120 钝角
2.判断。
（1）× （2）√ （3）× （4）×
3.求出下面各三角形中未知角的度数。
∠1=180°-35°-49°=96°
∠2=180°-101°-45°=34°
∠3=180°-90°-24°=66°
∠4=180°-90°-65°=25°
4.求出三角形各个角的度数。
（1）（180°－98°）÷2=41°
（2）180°÷3=60°
（3）180°－90°－51°==39°
5.一个等腰三角形的一个底角是44°，它的顶角是多少度？按角分类，这是一个什么三角形？
因为一个等腰三角形的一个底角是44°，则另一个底角也是44°。
所以顶角为：180°－44°×2=92°
答：它的顶角是92°，这个三角形又是钝角三角形。
6.一个等腰三角形它的一个角是50度、那么它的顶角和底角分别是多少度？
如果50°的角是底角，那么它的顶角是：
180°－50°×2
=180°－100°
=80°
如果50°的角是顶角，那么一个底角是：
（180°－50°）÷2
=130°÷2
=65°
答：它的顶角和底角分别是80°、50°，或者是50°、65°。
7.我们都知道：“三角形内角和是180°”，利用这个结论可以求出多边形的内角和（由几条线段围成的图形就叫做几边形）。如图：
（1） 6 7
180°×4 180°×5
（2）1080
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