北师大版四下2.4《探索与发现：三角形边的关系》分层作业

中小学教育资源及组卷应用平台
第2单元 认识三角形和四边形
第4课时 探索与发现：三角形边的关系
基础巩固
1.在能拼成三角形的小棒下面画“☆”。（单位：厘米）
2.选一选。
（1）下面每组中的三根小棒，可以围成三角形的是（　 　）。
①2cm、3cm、4cm
②2cm、3cm、5cm
③2cm、2cm、5cm
④2cm、5cm、5cm．
A．②③④ B．①③ C．①④
（2）下面每组三条线段，不能围成三角形的是（　　）。
A．2厘米、16厘米、17厘米
B．3厘米、8厘米、5厘米
C．5米、7米、9米
（3）三条线段的长分别是4厘米、5厘米和10厘米，用这三条线段（　　）。
A．可围成一个锐角三角形 B．可围成一个钝角三角形
C．不能围成一个三角形
3.下表中哪几组小棒能摆成一个三角形？能摆成的在它右面画“√”，不能摆成的画“×”。
组别 第一根小棒长 第二根小棒长 第三根小棒长 能否摆成三角形
1 4厘米 8厘米 6厘米
2 5厘米 2厘米 7厘米
3 15厘米 5厘米 16厘米
4 1.8分米 0.7分米 1.1分米
5 10厘米 10厘米 1分米
6 18厘米 9厘米 25厘米
7 0.5分米 8厘米 12厘米
8 9厘米 3厘米 4厘米
4.从下列小棒中任意选三根，能组成哪些三角形？
能力提升
5.用下面6根小棒，你能摆出几种三角形？摆成的三角形的边长分别是多少？（单位：厘米）
6.解决问题。
（1）一个等腰三角形的一条边的长为4cm，另一条边的长为9cm，那么这个等腰三角形的周长是多少cm？
（2）一个等腰三角形的周长为24cm，一边长为10cm，求另两边的长。
拓展思维
7.如果三角形的两条边的长分别是7厘米和10厘米，那么第三条边的长度可能是多少厘米？（取整厘米数）
参考答案
1.在能拼成三角形的小棒下面画“☆”。（单位：厘米）
2.选一选。
（1）C
（2）B
（3）C
3.下表中哪几组小棒能摆成一个三角形？能摆成的在它右面画“√”，不能摆成的画“×”。
√ × √ × √ √ √ ×
4.从下列小棒中任意选三根，能组成哪些三角形？
因为3+5＞6，2+5＞6，
所以可以组成三条边分别为3厘米、5厘米、6厘米的三角形，
也可以组成三条边分别为2厘米、5厘米、6厘米的三角形。
5.用下面6根小棒，你能摆出几种三角形？摆成的三角形的边长分别是多少？（单位：厘米）
能摆出8种三角形，摆成的三角形的边长分别是：
（1）3厘米，3厘米，4厘米；
（2）3厘米，4厘米，4厘米；
（3）3厘米，4厘米，6厘米；
（4）4厘米，4厘米，6厘米；
（5）4厘米，6厘米，6厘米；
（6）3厘米，6厘米，6厘米；
（7）6厘米，6厘米，8厘米；
（8）8厘米，6厘米，6厘米。
6.解决问题。
（1）当腰长为4cm时，三角形的三边分别为4cm，4cm，9cm，4+4=8不大于9，不能组成三角形。
当腰长为9cm时，三角形的三边分别为9cm，9cm，4cm，4+9＞9，能组成三角形。
所以此三角形的周长为：9+9+4=22（cm）
（2）①若10cm长的边为底边，则腰长为：（24-10）÷2=7（cm）
7+7＞10，能组成三角形，另两边的长为7cm、7cm。
②若10cm长的边为腰，则底边长为：24-10×2=4（cm）
10+4＞10，能组成三角形。
∴另两边的长为10cm、4cm。
7.如果三角形的两条边的长分别是7厘米和10厘米，那么第三条边的长度可能是多少厘米？（取整厘米数）
10-7＜第三边＜10+7，
3＜第三边＜17，那么第三边的长度可能是4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16厘米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)