新课标核心素养目标北师大版四下2.3《探索与发现：三角形内角和》教学设计
文档属性
| 名称 | 新课标核心素养目标北师大版四下2.3《探索与发现：三角形内角和》教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 2.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-21 09:09:40 | ||
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文档简介
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《探索与发现：三角形内角和》教学设计
课题 探索与发现：三角形内角和 单元 第二单元 学科 数学 年级 四年级
教材分析 《探索与发现：三角形内角和》是新北师大版四年级下册数学第二单元第3节。三角形内角和的教学内容是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的。教材创设了一个有趣的问题情境,以此激发学生的学习兴趣，引出探索活动。在活动过程中，先通过“画一画、量一量”，产生初步的发现和猜想，再“拼一拼、折一折”，引导学生对已有猜想进行验证，经历提出猜想——进行验证的过程，渗透数学学习方法和思想。四边形的内角和是学生已经学习了四边形中的平行四边形和梯形，知道了这两类特殊四边形的一些边角特征，也懂得了三角形内角和是180°这一结论后，自然就会有疑问：四边形的内角和是多少呢？教材这一安排既有利于知识学习的延伸与拓展,以及知识体系的完善,更有利于培养学生的探究精神，锻炼学生的探究能力,增强学生学习数学的兴趣。
学习目标 1.学习目标描述：通过测量、撕拼、折叠等方法，探究和发现三角形三个内角的和等于180°。明白三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。2.学习内容分析：在此之前学生已经学习了三角形的分类、角的度量等知识。形成了一定的空间观念,可以在比较抽象的水平上进一步认识三角形。本节三角形的内角和是180°是三角形的一个重要性质，为后面学生进一步深入学习三角形相关知识打下一个良好的基础。本节课意在让学生通过一系列的实验、操作活动，推理归纳出三角形的内角和是180°。3.学科核心素养分析：在经历观察、猜测、验证的过程中，培养学生动手动脑及分析推理的能力。学生在参与数学学习活动的过程中，体验数学的魅力，获得成功的体验，增加对数学的学习兴趣。
重点 通过动手操作探索并发现三角形的内角和是180°。
难点 灵活运用三角形的内角和的性质解决实际问题。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习旧知1.连一连。2.选一选。 二、导入新课师：今天的图形王国非常的热闹，发生什么事情了？我们一起去看看吧！课件出示：师：这个三角形的内角在哪？谁来指一指？师：三角形每两条边形成的角叫三角形的内角，那么三角形的内角和指的是什么？引导学生得出：三角形的内角和是三个内角的总和。师：三角形的内角和是多少呢？这节课我们一起来探究这方面的内容吧！板书课题：探索与发现：三角形内角和 学生独自完成，然后集体订正。 学生独自观察，然后自由说说。 学生指一指。 学生自由说说。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。 借助教材创设的情境唤起学生对三角形的的注意，激活学生的学习热情，激发学生探究新知的积极性。
讲授新课 一、量一量师：你有什么方法能得出三角形的内角和呢？反馈：可以用量角器量一量三个内角各是多少度，然后把它们加起来。师：现在我们分组去量一量。课件出示——学习任务：4人一小组，每人准备一个不同形状的三角形，分别用∠1，∠2，∠3 标出三角形的三个内角，并用量角器量出各角的度数, 最后算一算所量三角形的内角和，完成下表。师巡视指导，然后提问：小组交流发现了什么？反馈：我们发现每个三角形的三个内角和都在180°左右。师揭示：实际上，三角形的三个内角和就是180°，只是因为测量有误差，所以我们才发现三角形的三个内角和都在180°左右。二、撕拼法、折拼法 师：用度量的方法验证，得到的结果不统一。有没有比度量更精确的验证方法？也就是不用度量你能用别的方法验证吗 同桌交流，然后动手试一试。师：大家想到办法了吗？谁来说说？展示：……三角形的三个角拼成了一个平角，一个平角是180°。师：用撕拼的方法是比较精确，美中不足就是把三角形给撕了。有没有更好验证方法？展示：……师：把三个角折叠起来组成了一个平角，真不错！现在你能说说这几个三角形的内角和是多少度了吗？师：三角形内角和等于180°这一结论，其实早在300多年前就已经被发现了。 课件出示：师：现在你能说说它们谁的内角和大吗？课件出示：根据学生的回答，师小结：三角形的内角和与三角形的形状、大小都没有关系, 都是180度。三、“试一试”师：如果只给出两个角，你能猜一猜，可能是什么三角形？课件出示：师：从图中你知道了什么？师：只知道两个角的度数，能不能判断是什么三角形 师：那怎么办呀？大家有什么好方法？ 反馈：三角形的内角和是180度，可以先算出被遮住的角，再根据最大的角判断是什么三角形。师：已知这个三角形的两个角分别是60°和40°,求第三个角的度数如何计算？反馈：180°－60°－40°=80°，三个角都是锐角，所以它是锐角三角形。师：你能猜出是什么三角形吗 课件出示：师：我知道等边三角形每个角都是60°，遮住的是等边三角形吗 反馈：如果另一个角是60°，那么这是一个等边三角形。师：你还能猜出是什么三角形？ 反馈：剩下两个角的度数和应该是180°－60°=120°，如果一个角是100°，另一个角是20°，那么这是一个钝角三角形。师：还有不同的想法吗？反馈：如果两个角都是锐角，那么这是一个锐角三角形；如果一个角是90°，另一个角是30°，那么这是一个直角三角形。……师：看来知道三角形中的两个角的度数，可以准确的判断这个三角形的类型，如果只知道三角形中任意一个角的度数，会有各种猜测。 学生自由说说。学生分组测量，并完成填表。学生分组测量，然后集体交流。学生独自思考，然后与同伴合作完成。学生：把三角形的三个角撕下来，再拼在一起。学生：我们是这样做的。学生一起说出结论。学生读一读。学生根据自己的理解自由说说。学生独自观察，然后自由说说。学生：不能。学生自由说说。学生尝试计算，然后展示反馈。学生自由说说。学生自由说说。学生自由说说。 通过量一量、填一填，初步探究探索和发现三角形的三个内角和都在180°左右，进而引发学生的思考，为后面的撕拼、折叠等方法奠定基础。 通过此环节的学习，让学生亲身通过撕拼、折叠等方法探究出探索和发现三角形的内角的和等于180°培养学生动手、观察、发现、概括等思维能力。 通过解决课前的问题，做到首位呼应，同时也让学生明确三角形的内角和与三角形的形状、大小都没有关系, 都是180度。 通过“试一试”的学习，让学生能应用三角形内角和解决一些简单的问题，让学生经历提出问题、分析问题的过程，体验探索和成功的乐趣，提高学习数学的信心。 通过交流，培养学生的分析能力，提高学生运用知识解决问题的能力。
课堂练习 1.每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？ 2.求出下面三角形中未知角的度数。 3.一个等腰三角形的一个角是70°，它的另外两个角分别是多少度 4.拓展应用：你能根据三角形的内角和，求出下面各图形的内角和吗？ 学生独自完成，然后集体订正。 讲完新课后及时进行巩固练习，可以使学生及时进行知识反馈，加强学生的理解和记忆，提高学生分析问题和解决问题的能力，有利于开发学生的智力。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《探索与发现：三角形内角和》教学设计
课题 探索与发现：三角形内角和 单元 第二单元 学科 数学 年级 四年级
教材分析 《探索与发现：三角形内角和》是新北师大版四年级下册数学第二单元第3节。三角形内角和的教学内容是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的。教材创设了一个有趣的问题情境,以此激发学生的学习兴趣，引出探索活动。在活动过程中，先通过“画一画、量一量”，产生初步的发现和猜想，再“拼一拼、折一折”，引导学生对已有猜想进行验证，经历提出猜想——进行验证的过程，渗透数学学习方法和思想。四边形的内角和是学生已经学习了四边形中的平行四边形和梯形，知道了这两类特殊四边形的一些边角特征，也懂得了三角形内角和是180°这一结论后，自然就会有疑问：四边形的内角和是多少呢？教材这一安排既有利于知识学习的延伸与拓展,以及知识体系的完善,更有利于培养学生的探究精神，锻炼学生的探究能力,增强学生学习数学的兴趣。
学习目标 1.学习目标描述：通过测量、撕拼、折叠等方法，探究和发现三角形三个内角的和等于180°。明白三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。2.学习内容分析：在此之前学生已经学习了三角形的分类、角的度量等知识。形成了一定的空间观念,可以在比较抽象的水平上进一步认识三角形。本节三角形的内角和是180°是三角形的一个重要性质，为后面学生进一步深入学习三角形相关知识打下一个良好的基础。本节课意在让学生通过一系列的实验、操作活动，推理归纳出三角形的内角和是180°。3.学科核心素养分析：在经历观察、猜测、验证的过程中，培养学生动手动脑及分析推理的能力。学生在参与数学学习活动的过程中，体验数学的魅力，获得成功的体验，增加对数学的学习兴趣。
重点 通过动手操作探索并发现三角形的内角和是180°。
难点 灵活运用三角形的内角和的性质解决实际问题。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习旧知1.连一连。2.选一选。 二、导入新课师：今天的图形王国非常的热闹，发生什么事情了？我们一起去看看吧！课件出示：师：这个三角形的内角在哪？谁来指一指？师：三角形每两条边形成的角叫三角形的内角，那么三角形的内角和指的是什么？引导学生得出：三角形的内角和是三个内角的总和。师：三角形的内角和是多少呢？这节课我们一起来探究这方面的内容吧！板书课题：探索与发现：三角形内角和 学生独自完成，然后集体订正。 学生独自观察，然后自由说说。 学生指一指。 学生自由说说。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。 借助教材创设的情境唤起学生对三角形的的注意，激活学生的学习热情，激发学生探究新知的积极性。
讲授新课 一、量一量师：你有什么方法能得出三角形的内角和呢？反馈：可以用量角器量一量三个内角各是多少度，然后把它们加起来。师：现在我们分组去量一量。课件出示——学习任务：4人一小组，每人准备一个不同形状的三角形，分别用∠1，∠2，∠3 标出三角形的三个内角，并用量角器量出各角的度数, 最后算一算所量三角形的内角和，完成下表。师巡视指导，然后提问：小组交流发现了什么？反馈：我们发现每个三角形的三个内角和都在180°左右。师揭示：实际上，三角形的三个内角和就是180°，只是因为测量有误差，所以我们才发现三角形的三个内角和都在180°左右。二、撕拼法、折拼法 师：用度量的方法验证，得到的结果不统一。有没有比度量更精确的验证方法？也就是不用度量你能用别的方法验证吗 同桌交流，然后动手试一试。师：大家想到办法了吗？谁来说说？展示：……三角形的三个角拼成了一个平角，一个平角是180°。师：用撕拼的方法是比较精确，美中不足就是把三角形给撕了。有没有更好验证方法？展示：……师：把三个角折叠起来组成了一个平角，真不错！现在你能说说这几个三角形的内角和是多少度了吗？师：三角形内角和等于180°这一结论，其实早在300多年前就已经被发现了。 课件出示：师：现在你能说说它们谁的内角和大吗？课件出示：根据学生的回答，师小结：三角形的内角和与三角形的形状、大小都没有关系, 都是180度。三、“试一试”师：如果只给出两个角，你能猜一猜，可能是什么三角形？课件出示：师：从图中你知道了什么？师：只知道两个角的度数，能不能判断是什么三角形 师：那怎么办呀？大家有什么好方法？ 反馈：三角形的内角和是180度，可以先算出被遮住的角，再根据最大的角判断是什么三角形。师：已知这个三角形的两个角分别是60°和40°,求第三个角的度数如何计算？反馈：180°－60°－40°=80°，三个角都是锐角，所以它是锐角三角形。师：你能猜出是什么三角形吗 课件出示：师：我知道等边三角形每个角都是60°，遮住的是等边三角形吗 反馈：如果另一个角是60°，那么这是一个等边三角形。师：你还能猜出是什么三角形？ 反馈：剩下两个角的度数和应该是180°－60°=120°，如果一个角是100°，另一个角是20°，那么这是一个钝角三角形。师：还有不同的想法吗？反馈：如果两个角都是锐角，那么这是一个锐角三角形；如果一个角是90°，另一个角是30°，那么这是一个直角三角形。……师：看来知道三角形中的两个角的度数，可以准确的判断这个三角形的类型，如果只知道三角形中任意一个角的度数，会有各种猜测。 学生自由说说。学生分组测量，并完成填表。学生分组测量，然后集体交流。学生独自思考，然后与同伴合作完成。学生：把三角形的三个角撕下来，再拼在一起。学生：我们是这样做的。学生一起说出结论。学生读一读。学生根据自己的理解自由说说。学生独自观察，然后自由说说。学生：不能。学生自由说说。学生尝试计算，然后展示反馈。学生自由说说。学生自由说说。学生自由说说。 通过量一量、填一填，初步探究探索和发现三角形的三个内角和都在180°左右，进而引发学生的思考，为后面的撕拼、折叠等方法奠定基础。 通过此环节的学习，让学生亲身通过撕拼、折叠等方法探究出探索和发现三角形的内角的和等于180°培养学生动手、观察、发现、概括等思维能力。 通过解决课前的问题，做到首位呼应，同时也让学生明确三角形的内角和与三角形的形状、大小都没有关系, 都是180度。 通过“试一试”的学习，让学生能应用三角形内角和解决一些简单的问题，让学生经历提出问题、分析问题的过程，体验探索和成功的乐趣，提高学习数学的信心。 通过交流，培养学生的分析能力，提高学生运用知识解决问题的能力。
课堂练习 1.每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？ 2.求出下面三角形中未知角的度数。 3.一个等腰三角形的一个角是70°，它的另外两个角分别是多少度 4.拓展应用：你能根据三角形的内角和，求出下面各图形的内角和吗？ 学生独自完成，然后集体订正。 讲完新课后及时进行巩固练习，可以使学生及时进行知识反馈，加强学生的理解和记忆，提高学生分析问题和解决问题的能力，有利于开发学生的智力。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
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