新课标核心素养目标北师大版四下2.4《探索与发现：三角形边的关系》教学设计
文档属性
| 名称 | 新课标核心素养目标北师大版四下2.4《探索与发现：三角形边的关系》教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-21 09:09:40 | ||
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文档简介
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《探索与发现：三角形边的关系》教学设计
课题 探索与发现：三角形边的关系 单元 第二单元 学科 数学 年级 四年级
教材分析 《探索与发现：三角形边的关系》是新北师大版四年级下册数学第二单元第4节。本课围绕着三角形三边关系的探索与发现活动提出了三个问题：第一个问题是学生自主用小棒摆三角形的活动。通过这个活动，学生可初步感受到3根小棒的长度会影响着它们能否摆成三角形；第二个问题是在操作的基础上，进一步研究两根较短小棒长度的和大于较长小棒的长度时能摆出一个三角形，这是对三角形三边关系的初步研究，是对学生生活经验的积累；第三个问题是在已有基础上进一步研究三角形特性：通过计算、比较数据，探讨能摆成三角形的3根小棒长度之间的关系，从而得出三角形任意两边之和大于第三边。这三个问题中，后两个问题是引导学生比较发现三角形边的关系的两个阶段。
学习目标 1.学习目标描述：利用操作、试验等活动中，经历三角形三边关系的探索过程，发现三角形任意两边和大于第三边，会判定指定长度的三条线段是否能围成三角形。2.学习内容分析：本课是在学生已经学习了角，初步认识了三角形，以及具有稳定性的基础上，探索三角形边的关系。使学生进一步加深对三角形的认识，为以后学习三角形其他知识打下基础。教材从生活问题出发，创设了问题情境，引发学生探索的欲望，接着通过几组小棒让学生动手操作，来发现规律，最后引导学生归纳概括出三角形边的关系。3.学科核心素养分析：让学生经历数学学习的过程，培养学生的观察、分析、比较、操作能力，进一步发展空间观念，提高学生的探索能力。同时感受数学与生活的紧密联系，在学习中培养学生应用数学的意识以及团结协助的精神。
重点 探索并发现“三角形任意两边之和大于第三边”。
难点 学会利用三角形三条边的关系判定指定长度的三条线段是否能围成三角形。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：笑笑到图书馆去有三条路可走，那么第几条路最近？为什么？课件出示：反馈：走第②条路最近，因为两点之间线段最短。师：这两条路形成了一个三角形ABC，我们可知线段AB的长小于AC+BC的和，那究竟这一现象是必然还是偶然呢？在所有三角形中是否都存在这样的性质？这就是我们今天要研究的内容：“三角形边的关系”。 板书课题：探索与发现：三角形边的关系 学生独自观察，然后自由说说。 借助生活情景，结合已学的知识经验初步得出结论，进而引发学生思考结论的普遍性，激发学生探究新知的积极性与欲望。
讲授新课 一、摆一摆 师：请同学们将课前准备好的四组不同长度的小棒拿出来，用小棒摆三角形。同桌两个相互合作，看看哪组能摆成？哪组摆不成？课件出示：（单位：厘米）反馈：我用3cm、5cm和6cm的三根小棒摆出了三角形。师：还有吗？展示：师：第（3）组小棒呢？展示：师：到底能摆成三角形吗？再摆一摆。展示：师：是的，两根小棒长度的和与第三根小棒一样长时，确实摆不成一个三角形。第（4）组小棒呢？展示：师：为什么这3根小棒摆不成三角形？师：为什么太短了？师：怎样的3根小棒也摆不成三角形呢？师：能不能用一句话概括摆不成三角形的两种情况？根据学生的回答，师小结：两根短小棒长度之和小于或等于长小棒时摆不成三角形。二、探究三角形的三边关系师：怎样的3根小棒能摆成一个三角形呢？仔细观察，说说你发现了什么？与同伴说一说。课件出示：根据学生的回答，师小结：5+3＞6，4+3＞6，所以较短的两根小棒的长度之和大于长的那根小棒。三、进一步探究三角形边之间的关系师：三角形的三条边之间有什么关系 课件出示：算一算，比一比，看看能摆成三角形的3根小棒长度之间有什么关系？（单位：厘米）反馈：3+6＞5 3+5＞6 5+6＞3 3+4＞7 3+6＞4 4+6＞3我发现：三角形中任何两条边相加的和都大于第三边，这样的三条边才能围成一个三角形。师：你能用一句话概括出三角形的三条边之间有什么关系吗？引导学生得出：三角形任意两边的和大于第三边。 同桌两人合作摆一摆，然后展示反馈。学生：我用4cm、3cm和6cm的三根小棒摆出了三角形。学生：好像能摆成。学生摆一摆，然后展示反馈：平了，摆不成吧？学生：这不是三角形。学生：不能摆成。学生：小棒太短了。学生：2厘米加3厘米都不到6厘米，有缺口，接不上。学生自由说说。学生自由说说。学生独自观察，并与同伴交流，然后自由说说。学生独自计算，然后展示反馈。学生自由说说。 借助教材创设的操作任务，引导学生通过摆一摆、说一说、看一看等方法初步感知。把学生理解上的困难,作为探讨的问题予以提出，是让学生在真实的问题情境下结合推理思考问题,这样设计的本身也是在向学生传递一种科学研究的态度与方法。引导学生通过交流，让学生明晰两根较短小棒长度的和大于较长小棒的长度时，这样的3 根小棒就能摆成三角形，这是对学生活动经验的积累。通过计算、比较数据，探讨能摆成三角形的 3 根小棒长度之间的关系，从而得出三角形任意两边之和大于第三边，符合学生的认知规律，学生容易理解掌握新知。
课堂练习 1.在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”。 2.判断下列条件能是否能围成三角形。3cm，4cm，9cm 6cm，7cm，12cm5cm，7cm，9cm 4cm，5cm，9cm3.一个等腰三角形，已知它的两条边分别长5cm和11cm，它的周长是（ ）cm。4.拓展应用：在长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm，6cm的五条线段中，随意取出三条能组成三角形，可以组成多少个？ 学生独自完成，然后集体订正。 讲完新课后及时进行巩固练习，可以使学生及时进行知识反馈，加强学生的理解和记忆，提高学生分析问题和解决问题的能力，有利于开发学生的智力。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《探索与发现：三角形边的关系》教学设计
课题 探索与发现：三角形边的关系 单元 第二单元 学科 数学 年级 四年级
教材分析 《探索与发现：三角形边的关系》是新北师大版四年级下册数学第二单元第4节。本课围绕着三角形三边关系的探索与发现活动提出了三个问题：第一个问题是学生自主用小棒摆三角形的活动。通过这个活动，学生可初步感受到3根小棒的长度会影响着它们能否摆成三角形；第二个问题是在操作的基础上，进一步研究两根较短小棒长度的和大于较长小棒的长度时能摆出一个三角形，这是对三角形三边关系的初步研究，是对学生生活经验的积累；第三个问题是在已有基础上进一步研究三角形特性：通过计算、比较数据，探讨能摆成三角形的3根小棒长度之间的关系，从而得出三角形任意两边之和大于第三边。这三个问题中，后两个问题是引导学生比较发现三角形边的关系的两个阶段。
学习目标 1.学习目标描述：利用操作、试验等活动中，经历三角形三边关系的探索过程，发现三角形任意两边和大于第三边，会判定指定长度的三条线段是否能围成三角形。2.学习内容分析：本课是在学生已经学习了角，初步认识了三角形，以及具有稳定性的基础上，探索三角形边的关系。使学生进一步加深对三角形的认识，为以后学习三角形其他知识打下基础。教材从生活问题出发，创设了问题情境，引发学生探索的欲望，接着通过几组小棒让学生动手操作，来发现规律，最后引导学生归纳概括出三角形边的关系。3.学科核心素养分析：让学生经历数学学习的过程，培养学生的观察、分析、比较、操作能力，进一步发展空间观念，提高学生的探索能力。同时感受数学与生活的紧密联系，在学习中培养学生应用数学的意识以及团结协助的精神。
重点 探索并发现“三角形任意两边之和大于第三边”。
难点 学会利用三角形三条边的关系判定指定长度的三条线段是否能围成三角形。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：笑笑到图书馆去有三条路可走，那么第几条路最近？为什么？课件出示：反馈：走第②条路最近，因为两点之间线段最短。师：这两条路形成了一个三角形ABC，我们可知线段AB的长小于AC+BC的和，那究竟这一现象是必然还是偶然呢？在所有三角形中是否都存在这样的性质？这就是我们今天要研究的内容：“三角形边的关系”。 板书课题：探索与发现：三角形边的关系 学生独自观察，然后自由说说。 借助生活情景，结合已学的知识经验初步得出结论，进而引发学生思考结论的普遍性，激发学生探究新知的积极性与欲望。
讲授新课 一、摆一摆 师：请同学们将课前准备好的四组不同长度的小棒拿出来，用小棒摆三角形。同桌两个相互合作，看看哪组能摆成？哪组摆不成？课件出示：（单位：厘米）反馈：我用3cm、5cm和6cm的三根小棒摆出了三角形。师：还有吗？展示：师：第（3）组小棒呢？展示：师：到底能摆成三角形吗？再摆一摆。展示：师：是的，两根小棒长度的和与第三根小棒一样长时，确实摆不成一个三角形。第（4）组小棒呢？展示：师：为什么这3根小棒摆不成三角形？师：为什么太短了？师：怎样的3根小棒也摆不成三角形呢？师：能不能用一句话概括摆不成三角形的两种情况？根据学生的回答，师小结：两根短小棒长度之和小于或等于长小棒时摆不成三角形。二、探究三角形的三边关系师：怎样的3根小棒能摆成一个三角形呢？仔细观察，说说你发现了什么？与同伴说一说。课件出示：根据学生的回答，师小结：5+3＞6，4+3＞6，所以较短的两根小棒的长度之和大于长的那根小棒。三、进一步探究三角形边之间的关系师：三角形的三条边之间有什么关系 课件出示：算一算，比一比，看看能摆成三角形的3根小棒长度之间有什么关系？（单位：厘米）反馈：3+6＞5 3+5＞6 5+6＞3 3+4＞7 3+6＞4 4+6＞3我发现：三角形中任何两条边相加的和都大于第三边，这样的三条边才能围成一个三角形。师：你能用一句话概括出三角形的三条边之间有什么关系吗？引导学生得出：三角形任意两边的和大于第三边。 同桌两人合作摆一摆，然后展示反馈。学生：我用4cm、3cm和6cm的三根小棒摆出了三角形。学生：好像能摆成。学生摆一摆，然后展示反馈：平了，摆不成吧？学生：这不是三角形。学生：不能摆成。学生：小棒太短了。学生：2厘米加3厘米都不到6厘米，有缺口，接不上。学生自由说说。学生自由说说。学生独自观察，并与同伴交流，然后自由说说。学生独自计算，然后展示反馈。学生自由说说。 借助教材创设的操作任务，引导学生通过摆一摆、说一说、看一看等方法初步感知。把学生理解上的困难,作为探讨的问题予以提出，是让学生在真实的问题情境下结合推理思考问题,这样设计的本身也是在向学生传递一种科学研究的态度与方法。引导学生通过交流，让学生明晰两根较短小棒长度的和大于较长小棒的长度时，这样的3 根小棒就能摆成三角形，这是对学生活动经验的积累。通过计算、比较数据，探讨能摆成三角形的 3 根小棒长度之间的关系，从而得出三角形任意两边之和大于第三边，符合学生的认知规律，学生容易理解掌握新知。
课堂练习 1.在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”。 2.判断下列条件能是否能围成三角形。3cm，4cm，9cm 6cm，7cm，12cm5cm，7cm，9cm 4cm，5cm，9cm3.一个等腰三角形，已知它的两条边分别长5cm和11cm，它的周长是（ ）cm。4.拓展应用：在长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm，6cm的五条线段中，随意取出三条能组成三角形，可以组成多少个？ 学生独自完成，然后集体订正。 讲完新课后及时进行巩固练习，可以使学生及时进行知识反馈，加强学生的理解和记忆，提高学生分析问题和解决问题的能力，有利于开发学生的智力。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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