7.1《平面直角坐标系》检测题
一、仔细填一填
1.在坐标平面内，有序实数对与平面内的点是_______对应的。
2.点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是______。
3.如果直线L//x轴，且到x轴的距离为5，那么直线L与y轴的交点坐标是________。
4.已知点P（-2，7），则点P到x轴的距离为_______,到y轴的距离为_____。
5.过点M（3,2）且平行于x轴的直线上点的纵坐标是_______,过点M（3,2）且平行于y轴的直线上的点的横坐标是_______.
6.地球上的点，人们常用_______来表示，如某地位于北纬20°，东经117°。
7．点A(-3,2)在第_____象限，点D（3，-2）在第_____象限，点C（3,2）在第_____象限，点F(0,2)在_____轴上，点E（2,0）在_____轴上。
8.点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是_____。
9.点P（-2，m）在第二象限的角平分线上，则m =_____。
10.x轴上的点，其纵坐标为_____，y轴上的点，其横坐标为_____，原点的坐标为_____。
二、耐心选一选
11.气象台为预报台风，首先要确定它的位置，下列说法能确定台风位置的是（ ）
A.西太平洋 B.北纬26o，东经133o
C.距台湾300海里 D.台湾与冲绳之间
12.若点A（a，b）在第二象限，则点B（a-b,b-a）一定在（ ）
A．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
13.若点A（n,2）与B（-3，m）关于原点对称，则n-m等于（ ）
A．-1 B.-5 C.1 D.5
14.若a﹥0,则点P(-a,2)应在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
15.P（-2，y）与Q（x,-3）关于x轴对称，则x-y的值为（ ）
A.1 B.-5 C.5 D.-1
16.若点P（a,b）在第四象限内，则a,b的取值范围是（ ）
A.a﹥0,b﹤0 B.a﹥0,﹤0 C.a﹤0,b﹥0 D.a﹤0,b﹤0
17.点P（m+3,m+1）在x轴上，则点P的坐标为（ ）
A.(2,0) B.(0，-2) C.(4,0) D.(0，-4)
18.过点C（-1，-1）和点D（-1,5）作直线，则直线CD （ ）
A.平行于y轴 B.平行于x轴 C.与y轴相交 D.无法确定
19.在平面直角坐标系中，点P（-2,5）在 （ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
20.若点A(2,m)在x轴上，则点B(m-1,m+1)在 （ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
三、认真做一做
21.已知点P（x,y）在第四象限，它到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，求P点的坐标。
22.若点P＇（m,-1）是点P(2,n)关于x轴的对称点，求m+n。
23.若点P(2x-1,x+3)在第二、四象限的角平分线上，求P点到x轴的距离。
24.小丽和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示。可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴。
只知道游乐园D的坐标为（2，－2），你能帮她求出其他各景点的坐标？
25.已知点P（a,b）为平面直角坐标系中的一点，
（1）当ab＜0时，点P处于什么位置？
（2）当ab=0时，点P处于什么位置？
26.设M（a,b）为平面直角坐标系中的点
(1)当a﹥0,b﹤0时，点M位于第几象限？
(2)当ab﹥0时，点M位于第几象限？
(3)当a为任意实数，且b﹤0时，点M位于何处？
参考答案
1.一 一
2.（-3,2）
3.（0,5）或（0，-5）
4.7,2
5.2,3
6.经纬度
7.二，四，一，Y,X
8. (-5,4)
9. 2
10. 0,0，(0,0)
11.B 12.B 13.D 14.B 15.B 16.A 17.A 18.A 19.B 20.B
21. ∵点P到X轴的距离为│y│,到ｙ轴的距离为│ｘ│．
∴│ｙ│﹦2，│ｘ│﹦3．
又∵点Ｐ在第四象限，
∴Ｘ＝3，Ｙ＝2．
∴点Ｐ的坐标为（3，－2）．
22．∵P′与P关于X轴对称，
∴横坐标相等，纵坐标互为相反数。
即m=2，-n=-1.
∴m+n=2+1=3.
23.由题意得（2X-1）+（X+3）=0，
∴X=-2/3，即P(-7/3,7/3).
∴点P到X轴的距离为7/3.
24. A(0,4) B(-3,2) C(-2，-1) E(3,3) F(0,0)
25. ∵a＞0,b＞0, ∴点P位于第一象限
（1）①当a＞0,b＜0,根据坐标特点，点P在第四象限；
②当a＜0,b＞0时，根据坐标特点，点P在第二象限；
（2）①当a＝0,b≠0时，点P在y轴上；
②当a≠0,b＝0时，点P在x轴上；
③a＝0,b＝0时，根据坐标特点，点P在坐标原点。
26.（1）∵a＞0,b＜0, ∴点M位于第四象限。
（2）∵ab＞0, ∴a＞0,b＞0或a＜0,b＜0，所以点M位于第一象限或第三象限。
（3）∵a为任意实数，b＜0, ∴点M在x轴的下方，即点M在第三象限或第四象限或在y轴负半轴上。
《平面直角坐标系》典型例题
1．给出下列四个命题，其中真命题的个数是(??????? )
①坐标平面内的点与有序实数对一一对应．
②若a>0，b不大于0，则P(?a，b)在第三象限内．
③在x轴上的点纵坐标都为0．
④当m≠0时，点P(m2，?m)在第四象限内．
A．1 ?????B． 2 ?????C．3 ?????D．4
答案：B
说明：①显然正确；②如果b=0，则P(?a，b)点在x轴上，不属于任何象限，所以②错；③正确；④若m<0，则?m>0，这时P(m2，m)横坐标大于0，纵坐标也大于0，因此当m<0时，P点在第一象限内，④错；所以真命题为①和③，答案为B．
2．已知点P(3+m，2n)与点Q( 2m?3，2n+1)，且直线PQ//y轴，则m、n的值为(??????? )
A．m=?6，n为任意数 B．m=?2，n=0
C．m=6，n为任意数 D．m=2，n=0
答案：C
说明：平行于y轴直线上的点的坐标特点：横坐标相等，纵坐标不等；因为直线PQ//y轴，所以3+m=2m?3且2n≠2n+1，即m = 6，n为任意数，因此，答案为C．
3．在平面直角坐标系，点P(?3，a2+1)一定在(??????? )
A．第一象限 ?????B．第二象限 ?????C．第三象限 ?????D．第四象限
答案：B
说明：因为a2+1>0，?3<0，即P点横坐标小于0，纵坐标大于0，符合第二象限点的特征，所以P点在第二象限，答案为B．
4． 如果│3x?13y+16│+│x+3y?2│=0，那么点P(x，y)在第几象限？点Q(x+1，y?1)在坐标平面内的什么位置？
解：根据题意可得3x?13y+16=0，x+3y?2=0，
由第2个方程可得x=2?3y，
∴第1个方程化为3(2?3y)?13y+16=0，
解得y=1，x=2?3y=?1，
∴点P(x，y)，即P(?1，1) 在第二象限，Q(x+1，y?1)，
即Q(0，0)在原点上．
?
