青岛版小学数学四年级下册 公因数和最大公因数 课件（23张PPT）

(共23张PPT)
公因数和最大公因数
把长24厘米、宽18厘米的长方形纸片分割成同样大小的正方形（边长是整厘米数）,正好分完而没有剩余，正方形的边长可以是几厘米？
24厘米
18厘米
18厘米
24厘米
A
B
C
D
返回
下一步
1厘米
1厘米
18厘米
24厘米
A
B
C
D
返回
下一步
2厘米
2厘米
18厘米
24厘米
A
B
C
D
返回
下一步
3厘米
3厘米
18厘米
24厘米
A
B
C
D
返回
下一步
6厘米
6厘米
18厘米
24厘米
A
B
C
D
返回
下一步
两个数公有的因数叫做这两个数的公因数。
公因数中最大的那个数叫做这两个数的最大公因数。
18的因数
24的因数
1、
2、
3、
8、
9、
4、
18
6、
6、
2、
1、
3、
12、
24
18和24的公因数
24独有的因数
18独有的因数
16和28的最大公因数是（ ）
1、2、
4
8、16
7、14、 28
4
16的因数：
28的因数：
1、2、4、8、16
1、2、4、7、14、28
16的因数
28的因数
16和28的公因数
1、2、4、
1、2、4、
1.先找出18的因数：
1、2、3、6。
6。
1、
2、
3、
9、
6、
18。
2.再从18的因数中找出24的因数：
3.最后找出18和24的最大公因数：
18
3
9
18= × ×3
24
4
12
2
2
24= × ×2 × 2
2
2
3
3
2
3
2
3
把18和24分解质因数。
18
3
9
2
3
24
4
12
2
2
2
3
24
12
4
……
除到公因数只有1为止。
18和24的最大公因数是2×3＝6。
用短除法求18和24的最大公因数。
16和28的公因数
16和28的最大公因数是（ 4 ）。
① 16的因数： 1.2.4.8.16 ② 用短除法求16和28 的最大公因数。
28的因数： 1.2.4.7.14.28 16 28
16和28的公因数： 1、2、4
16的因数 28的因数
16和28的最大公因数是
8 . 16
1.2.4
7.14.
28
用短除法求最大公因数：
先用这两个数的公因数连续去除，一直除到这两个数的公因数只有 1为止，然后把所有的除数相乘起来。
找出每组数的最大公因数.
20和30 35和45 27和9
玫瑰：12朵 百合：8朵
用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），可以扎成几把？
用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎成多少把？
玫瑰：12朵 百合：8朵
玫瑰：12朵 百合：8朵
玫瑰：12朵 百合：8朵
在我国古代的数学名著《九章算术》里，记载着一种求最大公因数的方法——“以少减多，更相减损”。例如，求84和35的最大公因数，可以用较大的数84连续减去35，余14；接着用35连续减去14，余7；再用14连续减去7，正好得0。7就是84和35的最大公因数。后来人们为了计算方便，用除代替了减。
写出3和1、2、3、4、5······20等各数的最大公因数，你能发现什么规律？