苏教版小学数学三年级下册 24点 教案
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文档简介
《算“24”点》教案
教学内容
江苏版小学数学教科书三年级下册第42 43页。
教学目标：
1、通过算法多样化的体会，掌握24点游戏的计算技巧。
2、通过对算法多样化的整理，感受数的特征，培养学生的数感，体会策略的重要性。
3、在与他人合作交流中体会学习的乐趣，提高学习数学的自信。
重点:掌握24点的基本算法
难点：选择合适的策略快速计算
教具准备
A 10十张教具扑克牌，人人准备A－10十张扑克牌。
教学过程：
课前谈话：
师：今天，我们都带来了扑克牌，扑克牌是我们生活中必不可少的一种娱乐工具，它有很多种玩法，你们会玩什么呀？（个别提问）
揭示课题：
这节课我们就用扑克牌来玩算“24点”。板书课题：算“24点”。
师：看到课题你想知道什么？
预设：生（谁发明的，怎么算，有什么技巧，为什么算24点等）
好，我们就带着这些问题进入今天的课堂。
一：介绍24点
师：算“24点”这个游戏是谁发明的呢？（大屏幕出示）
介绍：你知道算“24点”是怎样玩的吗？（介绍游戏规则）
（大屏幕出示）
（1）算24点时，要将A看做“1”。
（2）根据你拿到的几张牌，经过+,-,×,÷,( )等符号的计算后得出24。
（3）所给的每张牌上的数都要用，而且只能用一次。
二、算24点
1.新手上路：初玩24点，比比谁最快
找一找： 从1--10中找出两张牌算出24
师：请同学们从手中找出能算出24的两张牌
(生找出3和8，4和6，师追问你是怎么算的）（板书：3×8 4×6）
师：还有没有其他的的方法算出24？拿出手中的牌算一算？（没有）
师：小结：看来用1——10这10张牌中的两张牌玩儿24点只有这两种算法，一眼就能看出来。几乎没有挑战性。老师从算不出来的数里任意选了2张牌，3和9。你能想个办法用上这两张牌算出24点吗？
预设生：再添1张牌或者再添两张牌或者再添几张牌。然后从先添一张牌开始尝试。
师：你的这个思路真棒！我们先添一张牌开始尝试。
2.再添一张牌算出24:比比哪组方法多
师：现在老师给你们一次机会，请你们从手中找出3和9，再找一张牌和3和9算出24，找得到吗？试一试，先独立完成，再小组交流，把算式写在练习纸上。（学生汇报并说出自己的思考过程）
预设:学生出4 8 1 2 5（教师根据学生的汇报板书算式）
出4 9-3=6 4×6=24
出8 9÷3=3 3×8=24
出1 9-1=8 3×8=24
出2 9+3=12 12×2=24
出5 3×5=15 15+9=24
师：你们真是太厉害了，这么短的时间里居然想到这么多方法，是不是有什么技巧？
生汇报：看到6凑4 ，看到8凑3，看到2凑12等
师：谁听懂了？再说一遍？
师：提出像这样最后一步是3×8=24 4×6=24 2×12=24的方法我们可以给它起个名，一起来想想？
师：这些算式最后都是用乘法算出积是24，其实这种方法我们可以叫它 “凑积法”。板书
师：那什么叫“凑积法”？
师指着剩余的算式：这个算式最后用加法算出24，我们可以叫它凑和法。
师：最后一步用除法算可以叫（生凑商法）谁能拿三张牌举个例子6×8÷2=24 8×9÷3=24 4×6÷1=24
师：最后一步用减法计算可以叫（生凑差法）谁再来举个例子
预设生1：3×10=30 30-6=24
生：从10张牌中抽三张就这一种情况要是一副扑克牌就好了
比如： 4×7=28 28-4=24
5×6=30 30-6=24
3.能手展示：比比谁最快
师：下面请同学们用刚才学到的方法快速算出24点。
从一副扑克牌（去掉大王，小王 J Q K）40张中抽三张牌算24点
（按老师放好的先后顺序 抽分别出示 7,6,3 7，8，9 2，3，4 9,9 ,6 1,2，5）其他同学算。
每一组的反馈要问一问：
怎么算的？还有别的方法吗？
（如7、6、3，要让同学说，看到6就想4,7-3=4,4×6=24.用湊积法算出24.
看到3就想8,7和6算不出8，不能用湊积法。每一组数的方法反馈之后，再问有什么发现？）
师：通过刚才的活动三张牌算24时，你们有什么发现？
预设：生（有时会有多种方法，有时候会算不出24。）
师：这一轮游戏，让老师对你们刮目相看，你们都是计算小能手，刚才我们的1,2,5这三张牌算不出24，我们再想想办法？怎样就可以算出24？
预设生（再添一张牌就好了）
师：你真是老师的知音，跟老师想到一块了下面进入我们的 高手擂台
4.高手擂台：体会24点方法的多样化
尝试四张牌算24。（1,2,5,8）
师：四张牌要算出24点，增加了一点点难度。不过计算方法是一样的。我们把计算方法用到4张扑克牌中比一比，哪组方法多
1、小组合作完成，找到尽可能多的方法。
2、一个人负责将算式记录在练习单上 。
3、限时5分钟，听到音乐停止就坐端正。
4、小组推荐一个代表准备汇报算式。
师：时间到，你们都是遵守约定的好孩子。我发现这个小组找到很多方法。请代表上台汇报，其他组一边认真听一边检查他们的方法是否正确。
生汇报：实物投影展示
学生可能出现的情况：
（1）5-2=3 （2）5-2=3 （3）2×1=2 （4）2÷1=2
3×1=3 3÷1=3 5-2=3 5-2=3
3×8=24 3×8=24 3×8=24 3×8=24
（5）5-1=4 （6）5+1=6 （7） 5-2=3 （8）5-2=3
8-2=6 8÷2=4 8×1=8 8÷1=8
4×6=24 4×6=24 3×8=24 3×8=24
（9）5-2=3 （10）5-2=3 （11）8+5=13 （12）5+1=6
3×8=24 3×8=24 13-1=12 6×8=48
24×1=24 24÷1=24 12×2=24 48÷2=24
（13）5+1=6 （14）8-1=7 ……
6÷2=3 7+5=12
3×8=24 12×2=24
师：这么多算式，能给它们分类吗？
我们还可以根据最后一步算什么来分类。仔细观察这些算式，它们最后一步都在算什么？
师：小结找不到两数之积是24的时候，可以先算出和24接近的数，然后加一加减一减得到24，还可以找到一个24的倍数比如48、72，然后除一除得到24。
师：这么多算法中，你们最喜欢哪种算法，为什么？
生说一说。
预设一：
生1：我喜欢凑积法，因为可以用乘法。
生2：我喜欢凑积法，因为好凑。
生3：我喜欢凑积法，因为算得快。
生4：我都喜欢。
师：这么多同学都喜欢凑积法。实践证明，凑积法是利用率最高，最容易算出24点的方法。使用凑积法时，只要看到3凑（ ），看到6凑（ ），看到2凑（ ），这样就能用乘法算出24。马上来试一试。
2. 巩固4张牌算24点
24点常用的游戏规则:因为两张算不出的时候我们加了1张，三张算不出来的时候我们又加了一张，那么4张算不出来的时候还能加一张吗？不能了。游戏的一般规则就是4张扑克牌算出24点。这是规则。都要遵守。
玩扑克牌，算24点：
（1）每人10张，每一轮每人出一张。
（2）算得最快且正确的同学赢得这四张牌，并在表格中记录4个数和算式。
（3）如果算不出24，请组长记录4个数。
（4）限时5分钟，赢得最多牌的同学获胜。
三．全课小结
这节课你有什么发现或收获？
预设1：有些算不出24点。
预设2：有些很难算，方法少。
预设3：用到乘法的方法比较多
师：确实有很多数组算不出24。乘法在计算24点中有很大的作用。
师：同学们有发现有收获，那么有没有什么问题呢？
预设1：为什么有些数组算不出24点呢？
预设2：为什么要算24点呢？
师：会提问的同学都是爱思考的人，生活中的很多问题都蕴含了大道理。
为什么算“24点”
因为24有8个因 数，1、2、3、4、6、8、12、24，是一个合数，容易通过乘法来得到它，而且24本身也不太大，用4张扑克牌也比较容易通过加法来得到24，总之，通过四则运算算得24的方案数较多，所以随意抽取4张牌，有解的可能性较大，游戏也比较容易顺畅地进行。
师小结:科学家早就给了我们答案。课件展示：（他们发现从1-10中抽出4张牌用加减乘除来玩24点的话，一共有715种组合，而且在这715种组合中，能算出24点的有566种。其中有一些你还不会算，比如1、5、5、5可以用分数来解。课件出示算式。还有一些用加减乘除算不出24点的，在你学习了更多数学知识以后也能算出来。比如1、2、2、3可以用乘方来解。课件出示算式。比如4、4、6、6可以用开方来解，课件出示算式。这些有 趣的数学知识会在我们小学高年级、初中、高中、甚至大学的数学课中接触到，所以我们在小学阶段要认真学习，打好基础。）
板书： 算“24点”
谁发明的？
怎么算？有什么技巧？
为什么算24点？
4×6=24 3×8=24 2×12=24 1×24=24
凑积法 凑和法 凑商法 凑差法
3 9 1 （9-1）×3=24 3 9 5 3×5+9=24 4×6÷1=24 10×3-6=24
3 9 8 9 ÷ 3 × 8=24 6×8÷2=24
3 9 4 （9 -3）×4=24 8×9÷3=24
3 9 2 （3+9）×2=24
活动单一
1、请你们从手中找出3和9，再找一张牌和3和9算出24，先独立完成，再小组交流，把算式写在练习纸上。方法越多越好哦！（汇报时说出自己的思考过程）
例：
2、尝试四张牌算24
1
比一比，哪组方法多
1、小组合作完成，找到尽可能多的方法。
2、一个人负责将算式记录在练习单上 。
3、限时5分钟，听到音乐就停止并坐端正；
4、小组推荐一个代表准备汇报算式。
活动单二
3、玩扑克牌，算24点：
（1）每人10张，每一轮每人出一张。
（2）算得最快且正确的同学赢得这四张牌，并在表格中记录4个数和算式。
（3）如果算不出24，请组长记录4个数。
（4）限时5分钟，赢得最多牌的同学获胜。
我们抽出的4张牌是： 能算出24点吗？（能算的写出算式）
①
②
③
3
9
8
5
2
1
教学内容
江苏版小学数学教科书三年级下册第42 43页。
教学目标：
1、通过算法多样化的体会，掌握24点游戏的计算技巧。
2、通过对算法多样化的整理，感受数的特征，培养学生的数感，体会策略的重要性。
3、在与他人合作交流中体会学习的乐趣，提高学习数学的自信。
重点:掌握24点的基本算法
难点：选择合适的策略快速计算
教具准备
A 10十张教具扑克牌，人人准备A－10十张扑克牌。
教学过程：
课前谈话：
师：今天，我们都带来了扑克牌，扑克牌是我们生活中必不可少的一种娱乐工具，它有很多种玩法，你们会玩什么呀？（个别提问）
揭示课题：
这节课我们就用扑克牌来玩算“24点”。板书课题：算“24点”。
师：看到课题你想知道什么？
预设：生（谁发明的，怎么算，有什么技巧，为什么算24点等）
好，我们就带着这些问题进入今天的课堂。
一：介绍24点
师：算“24点”这个游戏是谁发明的呢？（大屏幕出示）
介绍：你知道算“24点”是怎样玩的吗？（介绍游戏规则）
（大屏幕出示）
（1）算24点时，要将A看做“1”。
（2）根据你拿到的几张牌，经过+,-,×,÷,( )等符号的计算后得出24。
（3）所给的每张牌上的数都要用，而且只能用一次。
二、算24点
1.新手上路：初玩24点，比比谁最快
找一找： 从1--10中找出两张牌算出24
师：请同学们从手中找出能算出24的两张牌
(生找出3和8，4和6，师追问你是怎么算的）（板书：3×8 4×6）
师：还有没有其他的的方法算出24？拿出手中的牌算一算？（没有）
师：小结：看来用1——10这10张牌中的两张牌玩儿24点只有这两种算法，一眼就能看出来。几乎没有挑战性。老师从算不出来的数里任意选了2张牌，3和9。你能想个办法用上这两张牌算出24点吗？
预设生：再添1张牌或者再添两张牌或者再添几张牌。然后从先添一张牌开始尝试。
师：你的这个思路真棒！我们先添一张牌开始尝试。
2.再添一张牌算出24:比比哪组方法多
师：现在老师给你们一次机会，请你们从手中找出3和9，再找一张牌和3和9算出24，找得到吗？试一试，先独立完成，再小组交流，把算式写在练习纸上。（学生汇报并说出自己的思考过程）
预设:学生出4 8 1 2 5（教师根据学生的汇报板书算式）
出4 9-3=6 4×6=24
出8 9÷3=3 3×8=24
出1 9-1=8 3×8=24
出2 9+3=12 12×2=24
出5 3×5=15 15+9=24
师：你们真是太厉害了，这么短的时间里居然想到这么多方法，是不是有什么技巧？
生汇报：看到6凑4 ，看到8凑3，看到2凑12等
师：谁听懂了？再说一遍？
师：提出像这样最后一步是3×8=24 4×6=24 2×12=24的方法我们可以给它起个名，一起来想想？
师：这些算式最后都是用乘法算出积是24，其实这种方法我们可以叫它 “凑积法”。板书
师：那什么叫“凑积法”？
师指着剩余的算式：这个算式最后用加法算出24，我们可以叫它凑和法。
师：最后一步用除法算可以叫（生凑商法）谁能拿三张牌举个例子6×8÷2=24 8×9÷3=24 4×6÷1=24
师：最后一步用减法计算可以叫（生凑差法）谁再来举个例子
预设生1：3×10=30 30-6=24
生：从10张牌中抽三张就这一种情况要是一副扑克牌就好了
比如： 4×7=28 28-4=24
5×6=30 30-6=24
3.能手展示：比比谁最快
师：下面请同学们用刚才学到的方法快速算出24点。
从一副扑克牌（去掉大王，小王 J Q K）40张中抽三张牌算24点
（按老师放好的先后顺序 抽分别出示 7,6,3 7，8，9 2，3，4 9,9 ,6 1,2，5）其他同学算。
每一组的反馈要问一问：
怎么算的？还有别的方法吗？
（如7、6、3，要让同学说，看到6就想4,7-3=4,4×6=24.用湊积法算出24.
看到3就想8,7和6算不出8，不能用湊积法。每一组数的方法反馈之后，再问有什么发现？）
师：通过刚才的活动三张牌算24时，你们有什么发现？
预设：生（有时会有多种方法，有时候会算不出24。）
师：这一轮游戏，让老师对你们刮目相看，你们都是计算小能手，刚才我们的1,2,5这三张牌算不出24，我们再想想办法？怎样就可以算出24？
预设生（再添一张牌就好了）
师：你真是老师的知音，跟老师想到一块了下面进入我们的 高手擂台
4.高手擂台：体会24点方法的多样化
尝试四张牌算24。（1,2,5,8）
师：四张牌要算出24点，增加了一点点难度。不过计算方法是一样的。我们把计算方法用到4张扑克牌中比一比，哪组方法多
1、小组合作完成，找到尽可能多的方法。
2、一个人负责将算式记录在练习单上 。
3、限时5分钟，听到音乐停止就坐端正。
4、小组推荐一个代表准备汇报算式。
师：时间到，你们都是遵守约定的好孩子。我发现这个小组找到很多方法。请代表上台汇报，其他组一边认真听一边检查他们的方法是否正确。
生汇报：实物投影展示
学生可能出现的情况：
（1）5-2=3 （2）5-2=3 （3）2×1=2 （4）2÷1=2
3×1=3 3÷1=3 5-2=3 5-2=3
3×8=24 3×8=24 3×8=24 3×8=24
（5）5-1=4 （6）5+1=6 （7） 5-2=3 （8）5-2=3
8-2=6 8÷2=4 8×1=8 8÷1=8
4×6=24 4×6=24 3×8=24 3×8=24
（9）5-2=3 （10）5-2=3 （11）8+5=13 （12）5+1=6
3×8=24 3×8=24 13-1=12 6×8=48
24×1=24 24÷1=24 12×2=24 48÷2=24
（13）5+1=6 （14）8-1=7 ……
6÷2=3 7+5=12
3×8=24 12×2=24
师：这么多算式，能给它们分类吗？
我们还可以根据最后一步算什么来分类。仔细观察这些算式，它们最后一步都在算什么？
师：小结找不到两数之积是24的时候，可以先算出和24接近的数，然后加一加减一减得到24，还可以找到一个24的倍数比如48、72，然后除一除得到24。
师：这么多算法中，你们最喜欢哪种算法，为什么？
生说一说。
预设一：
生1：我喜欢凑积法，因为可以用乘法。
生2：我喜欢凑积法，因为好凑。
生3：我喜欢凑积法，因为算得快。
生4：我都喜欢。
师：这么多同学都喜欢凑积法。实践证明，凑积法是利用率最高，最容易算出24点的方法。使用凑积法时，只要看到3凑（ ），看到6凑（ ），看到2凑（ ），这样就能用乘法算出24。马上来试一试。
2. 巩固4张牌算24点
24点常用的游戏规则:因为两张算不出的时候我们加了1张，三张算不出来的时候我们又加了一张，那么4张算不出来的时候还能加一张吗？不能了。游戏的一般规则就是4张扑克牌算出24点。这是规则。都要遵守。
玩扑克牌，算24点：
（1）每人10张，每一轮每人出一张。
（2）算得最快且正确的同学赢得这四张牌，并在表格中记录4个数和算式。
（3）如果算不出24，请组长记录4个数。
（4）限时5分钟，赢得最多牌的同学获胜。
三．全课小结
这节课你有什么发现或收获？
预设1：有些算不出24点。
预设2：有些很难算，方法少。
预设3：用到乘法的方法比较多
师：确实有很多数组算不出24。乘法在计算24点中有很大的作用。
师：同学们有发现有收获，那么有没有什么问题呢？
预设1：为什么有些数组算不出24点呢？
预设2：为什么要算24点呢？
师：会提问的同学都是爱思考的人，生活中的很多问题都蕴含了大道理。
为什么算“24点”
因为24有8个因 数，1、2、3、4、6、8、12、24，是一个合数，容易通过乘法来得到它，而且24本身也不太大，用4张扑克牌也比较容易通过加法来得到24，总之，通过四则运算算得24的方案数较多，所以随意抽取4张牌，有解的可能性较大，游戏也比较容易顺畅地进行。
师小结:科学家早就给了我们答案。课件展示：（他们发现从1-10中抽出4张牌用加减乘除来玩24点的话，一共有715种组合，而且在这715种组合中，能算出24点的有566种。其中有一些你还不会算，比如1、5、5、5可以用分数来解。课件出示算式。还有一些用加减乘除算不出24点的，在你学习了更多数学知识以后也能算出来。比如1、2、2、3可以用乘方来解。课件出示算式。比如4、4、6、6可以用开方来解，课件出示算式。这些有 趣的数学知识会在我们小学高年级、初中、高中、甚至大学的数学课中接触到，所以我们在小学阶段要认真学习，打好基础。）
板书： 算“24点”
谁发明的？
怎么算？有什么技巧？
为什么算24点？
4×6=24 3×8=24 2×12=24 1×24=24
凑积法 凑和法 凑商法 凑差法
3 9 1 （9-1）×3=24 3 9 5 3×5+9=24 4×6÷1=24 10×3-6=24
3 9 8 9 ÷ 3 × 8=24 6×8÷2=24
3 9 4 （9 -3）×4=24 8×9÷3=24
3 9 2 （3+9）×2=24
活动单一
1、请你们从手中找出3和9，再找一张牌和3和9算出24，先独立完成，再小组交流，把算式写在练习纸上。方法越多越好哦！（汇报时说出自己的思考过程）
例：
2、尝试四张牌算24
1
比一比，哪组方法多
1、小组合作完成，找到尽可能多的方法。
2、一个人负责将算式记录在练习单上 。
3、限时5分钟，听到音乐就停止并坐端正；
4、小组推荐一个代表准备汇报算式。
活动单二
3、玩扑克牌，算24点：
（1）每人10张，每一轮每人出一张。
（2）算得最快且正确的同学赢得这四张牌，并在表格中记录4个数和算式。
（3）如果算不出24，请组长记录4个数。
（4）限时5分钟，赢得最多牌的同学获胜。
我们抽出的4张牌是： 能算出24点吗？（能算的写出算式）
①
②
③
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