苏教版小学数学三年级下册 一张纸与数学的温暖相遇 教案

一张纸与数学的温暖相遇
教学内容：苏教版数学 三年级下册 第72页 练习九
教学目标：
通过一张纸的奇妙之旅，让学生深入理解面积和周长，掌握面积单位及面积单位间的进率，区分面积单位和长度单位，进而掌握相关计算公式，并能运用其解决相关的实际问题；
提高学生观察、比较、分析问题的能力，发展学生解决问题的数学素养；
通过一张纸与数学的相遇，让学生逐渐形成“数学化”思维意识，提高“数学化”地观察世界、处理和解决问题的能力。
教学重点：
运用所学知识解决相关实际问题；
教学难点：
对“面积”和“周长”度量本质的探究；
教学设计：
一、魔术导入，引出课题
魔术：穿过这张纸
一张A4纸，剪个洞，手穿过去，人能穿过去吗？怎么剪可以？
找一个学生参与表演
小结：剪的过程中，什么变小了？什么变大了？（面积 周长）
今天我们的的学习就和一张纸有关。（出示课题）
【设计意图】设计一款数学魔术，一是为了激发学生的学习兴趣，二是因为这款魔术，恰好是关于“周长”和“面积”的，能引发大家积极思考。
二、初步探究，理解概念
什么是周长。
同样大的几张纸，剪裁后，学生描周长；
将这几张纸的周长排序；
小结什么是周长；
什么是面积？
将上面的纸张的面积排序。
小结什么是面积；
有什么发现？
引导孩子总结“周长”和“面积”的含义，并说明他们之间的区别。
快速口答，辨析巩固
下面划线部分，需要我们求“周长”还是“面积”？
（将书本习题牵涉的实际问题，改编成快速口答，有助于孩子）
【设计意图】在剪纸的排序过程中，初步认识“周长”和“面积”的意义，学会把这两个概念和实际问题相联系，进而逐渐形成“数学化”思维意识。
三、经历度量，探究本质
1、周长和面积都有大有小，可度量。一起经历度量过程，探究“度量的本质”。回顾我们原创绘本《从“单位”聊起》，引导孩子总结：所有的度量，都是先“定标准”，再“数标准”。
2、周长的度量本质探讨
说出一张纸的周长是指什么？
以“ ”为标准，上面的长方形纸的周长就是（ ）个“ ”
如果这个标准是“1厘米”，这个长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。
面积度量本质探讨
说出什么是面积？测量面积，就是先确定一个“面积（面的大小）标准”，再数一数。
（2）以“ ”为标准，上面的长方形纸的周长就是（ ）个“ ”
（3）如果这个标准是“1平方厘米”，这个长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
5、小结
【设计意图】通过对一张纸的“周长”和“面积”的探讨，加深对“度量本质”的认识，从而对“面积”和“周长”有更深刻的理解。为以后学习其它“度量”打下坚实的基础。
四、探讨公式 单位转化
1、回顾刚才探讨的过程，周长是如何得到的？面积呢？你能说说公式是什么意思吗？
追问：面积，为什么叫“积”，不是和、差、商？
长乘宽显然不符合“乘法”意义？怎么解释？
不同的度量，有着不同的“标准”，“标准”就是单位，周长的单位有哪些？面积呢？回顾它们之间的进率。
练习巩固。
【设计意图】通过对公式的探讨，培养学生“数学简洁美”的意识，学会提问，学会思考，学会用“数学语言”去分析论证自己的想法。
综合实践，学以致用
每个小组都有一张形状大小不一样的纸，还有一只铅笔，开始你的计算吧！
给这张纸四周画一圈花边，求花边大约有多少厘米？
如果每平方厘米的纸上能打印4个字，这张纸一共大约能打上多少个字？
学生小组合作，想办法解决，并汇报展示讲评。
【设计意图】结合本节课课程目标，我将书本最后一题的“估算”植入到“一张纸”上，学生通过思考，发现问题，从而想办法解决问题，这就是“数学素养”的培养！
课堂小结
这节课你的收获是什么？
板书设计：
教学反思：
这节课，在备课过程中，我思考了很多，但是没有磨课，录课是第一次上。所以不够完满。加上录课时，由于种种原因，我和学生等了3个小时，中午饿着肚子的录的一节课。但是整节课，孩子们表现依旧很棒，也基本表达了我的而设计意图。
低年级的教学，我一直抓两条线：趣味直观、深入思考。这节课，通过一张纸与数学得相遇，从“周长”到“面积”；从“概念”到“度量”；从“公式”到“运用”，都是在不断地思考中，不断深化知识的理解。本节课，如果可以在平时课堂上，用两节课的时间去研究探讨，可能会更合适些。
“一张纸与数学的温暖相遇”
——三下“练习九”备课杂记
【录课通知】4.1
接到学校通知，说要在区里录一节“一师一优课”。本意是想拒绝的，因为自己曾经获过部级优课，而且最近有点忙。但考虑到学校新领导也是一番好意，也是希望钢小能有所提升，于是接受了这次任务。
这次课题的选择面不大，基本上都是习题课或者复习课。我起初选择了“长方形和正方形面积的复习课”，后来由于和其他老师撞车，就调剂为“练习九”。即“解决周长面积的相关问题”。
【思考1】4.2
从04年开始工作，之间也有十几个年头了，逐渐对上好一节课，有了一些自己的认识。好课的标准是什么？仁者见仁智者见智，我觉得有一点，是所有好课的共性：“思考”，不仅仅学生在课堂上深入思考，教师自己也应该在备课和上课上深入思考。数学课就该是充满思辨的美！所以我看一节好课，不再是看它磨得有多顺，而是能给我（听者）带来哪些思考。
这节课，是关于面积和周长的习题课，这两个概念是三年级孩子初学时容易混淆的。这节练习课，就是在大量实际问题的对比和类比中，加深对“周长”和“面积”的理解。多数的老师教学会怎么处理？周长和面积的区别！
我也这么上吗？那么“周长”和“面积”之间，除了区别，有什么联系呢？一次习题课，我们不能只关注问题的解决，更应该有思有辨。我想，一直以来，我坚持的《奇思妙想》可以运用其中了，魔术、游戏、综合实践，可以让这节课有趣的同时，更有深度。同时我也可以将设计变得更有层次性，有梯度的开展起来。
【困难】4.3
拿到课题，我还很轻松，因为是本学期第六单元的最后一个练习课。我以为录课还早。（我们才上完第四单元），没想到通知一出，我要在下周五直接带学生去36中录课。借用四年级的孩子？毕竟他们已经学过，这样的课堂不真实，我不喜欢这样的感觉。于是，决定，直接跳过第五单元《年月日》，争取在三四天的时间里，把第六单元新课上完。直接用这届学生上。
所以这几天，我得先准备上新课。下周再思考具体这节练习课的上法。
【思考2】4.7
三天的清明假期，由于种种原因，备课耽搁了。今天，来思考一下这个课题。既然是一节参赛课，我想，就该展示自己的教学风格和教育理念。我这届学生，从一年级就开始和我一起研究编写《奇思妙想》，他们对“度量”有着比一般同龄孩子更深刻的认识。所以将会对我这次的教学有很大的帮助。
习题课，很容易上出“刷题”的感觉，我想，干脆一根线走下去。将本节课的习题，巧妙地串联进去。就从一张纸开始吧！于是有了题目“一张纸与数学的温暖相遇”。
【思考3】4.8
学生，总是能给我很多的启发。上本单元第一课时，曾文轩看到“面积”，就忍不住问道：“为什么叫面积？积是乘的意思，怎么不叫面差？面和？面商······”于是我们把这个问题记下来，待上完新课，孩子们恍然大悟！
周一了，我的课，该有一个雏形了。那就一边赶新课，一边想设计吧。
【备课素材】4.8
教材：苏教版三下，第六单元练习九
素材1：
我们自编的小故事：《小熊蛋糕店系列故事》之“好玩的撕纸游戏”
下午店里生意不太忙，闲来无聊，小猪猪坐在柜台，听着音乐，手里无聊的撕着一张广告单。小猴来买蛋糕，看见小猪猪在玩纸，想到了二年级是王老师介绍的一个小魔术，于是问小猪猪：“叔叔，你手上的纸和A4纸差不多大，你能撕一个洞，让小熊老板可以从洞里钻过去吗？”一旁的小熊老板也哈哈大笑：“怎么可能！这纸就这么大，别说我，就是你小猴，也不可能钻过去啊！”小猪猪也摇摇头。
小猴双手背在身后，学着王老师的样子：“要想穿过哪个洞，就需要洞的周长足够大！周长和大小不一样！不是图形大，周长就一定大，不是图形小，周长就一定小！”他一抬头，发现两个更加迷糊的大眼睛在望着他。“好吧好吧，我来示范给你们看！”于是小猪猪按照如图方式，撕出一个“洞”，小熊老板果然轻松钻过去了！
为了表扬小猴，小熊蛋糕店免费提供了一袋招牌小面包给小猴。小朋友们，你们还记得这个魔术吗？可以在试试，感受一下，纸虽不大，周长却可以很长！
【设计简要流程】4.8
为了让我的教学设计，更有“阿宁老师”的教学特点，为了让这节课有趣味性的同时，有层次性，又有深度。我的设计从一张纸开始，经过层层思辨过程后，再由一张纸结束。一张纸的课堂旅行过程中，将书本上的题目尽量融入其中。
一张纸与数学的温暖相遇
一张纸与数学的温暖相遇
度量
周长
面积
定标准
数标准
一张纸的课堂旅行开始
数学魔术：你能穿过这张纸吗？（什么变小？什么变大？）
周长是什么？面积是什么？（将剪纸（折纸）排序，初步比较）
周长和面积，都是可以度量的。揭示度量过程，探究度量本质。
练习1：（辨析）这些问题是求周长还是面积？
回顾上面探究过程，总结提炼计算长方形或正方形周长、面积的方法。
综合实践：突出估算、测量、计算、比较……让孩子们自己解决（围绕一张纸）
一张纸的课堂旅行结束