苏教版小学数学四年级下册《运算定律的整理与复习》教案
文档属性
| 名称 | 苏教版小学数学四年级下册《运算定律的整理与复习》教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-12-22 18:38:12 | ||
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文档简介
《运算定律的整理与复习》
一、感受五大运算定律的基础模型结构
素材：
活动：
1.回忆：我们学过哪些运算定律？
2.填，说：我们会用这些运算定律做什么？比如说这道题目，你会怎么填？
56+78+44= + + 运用什么运算定律？
3.写：你能像这样，写出具体的算式来表示你运用了这条运算定律吗？
4.汇报分享。【层次：单纯用数字套模型——有意识凑整数字】
能读懂别人的作品也是一种进步！来看，这位同学的作品。
【出示作品1的5条，交换律是两个数字的】
问：运用对了吗？你是怎么看出来的？
【说：加法结合律，乘法交换律，乘法分配律，依据运算定律的本质。】
【出示作品2的加法交换律，是三个数字的】
问：谁的更有意义？怎么看出运用了加法交换律？
为什么这一条更有意义？【凑整了数字进行简便计算】
交换律：虽然是2个数字交换位置，但一般我们都是在3个或更多数的算式中运用，进行简便计算。
书上用五道式子，就能概括你们的情况。【板贴：字母式】
（4）对应：你的每一条，哪个数字对应的a,b,c。【标出来，同桌分享。】
（5）交流：【加法交换律，乘法结合律，乘法分配律：同数a。】
5.总结：我想同学们的作品，看似数字都不同，但都能对应到我们的这5条运算定律的基本结构上，都有各自对应的a，b，c的位置。
目标：回顾出五大运算定律，并寻找哪些数字是对应的a，b，c，将具体数据对应基本结构中。
二、关注运算定律的基本要素：运算符号、数，理解模型结构。
素材：
活动：
五大运算定律，是在数与数的运算中发现的规律。那肯定离不开数和运算。
仔细观察，你有没有发现什么很相似的地方？
对比
（1）两个交换律，有什么相同点？有什么不同点？
预设：
（2）很厉害，关注到了数字的位置和运算符号。【板书：数的位置、运算符号+ ×】
3. 刚刚我们选择的是两条交换律，通过对比发现它们关于数和运算的一些特点。
（1）接下来由你们选择运算定律进行对比，寻找相同点和不同点。
（2）先思考：可以选择谁和谁对比？
两大结合律； 交换律和结合律；结合律和乘法分配律。
（3）四人小组一起讨论。
4.汇报。
（1）对比两个结合：有什么相同点？有什么不同点？
预设：都是先算这两个数后算。
【很厉害，关注到了数的运算顺序和运算符号】
（2）对比交换和结合：它们有什么不同？
预设：交换律是改变了数字的位置，但结合律没改变位置，改变的是运算顺序。
【板书：数的位置，数的运算顺序】
（3）对比乘法结合律和分配律
问：你觉得乘法分配律，特殊在哪？
有+和×两种运算符号。
问：分别在什么位置？那其他运算定律呢？ 【板书：1种 2种：+、×】
有同样的数a。分别在什么位置？【板书：同数a】
数字的个数【板书：3个数——4个数】
追问：怎么多了一个数？原来，同数a在分配，重复出现了两次。
总结：通过对比，我们能找出每个运算定律各自的特点，也更理解了当中的结构。
目标：通过对比，将运算定律的结构拆分细化到数和运算符号，关注同级运算和两级运算，理清数与数之间的关系，进而关注到乘法分配律的三大要素，理解运算定律的模型结构。
三、变式回归到基础模型，运用模型
素材：
活动：
1.学了这些运算定律，来运用下吧！
2.作品汇报展示。这时候，不管自己对错，先学会去倾听，理解最重要。
（1）打破数据特征优于符号
错例：
你有什么想说的？
总结：太关注数字能不能凑整，忽略了运算顺序。借助小括号改变运算顺序的结合律只对于同一运算符号，只有加或乘。
【目标：通过错例的展示，打破数据特征优于符号的习惯。一定要先感知运算符号，再观察数据特点。】
（2）将变式回归到基础模型
（空白）剩下这些感觉都不是我们这几种运算定律的样子，能进行简便计算吗？
你怎么看出来的？
小结：看来这些数字很特殊，99想到100，25想到4。
展示作品：问：为什么要改？
怎么改？
能这样改吗？
改完变成什么样了？【哪步有错就攻克哪步，注意分配律和结合律的对比】
我发现，他改了算式。
为什么要改？：有相同的数字38，但还缺了后面，可能会是乘法分配律。
怎么改？：添数字×1。
能这样改吗？：不会改变大小。38就是1个38，所以×1。
改完变成？：变成了乘法分配律的样子。
问：你能找出对应的a，b，c了吗？【板书：改：添×1；】
改哪？【错例：不知道改谁。】
为什么要改？：99和100很近。
怎么改？：99可以换成100-1。
能这样改吗？：不会改变大小。
【错例：在改变算式大小】
改完变成？：变成了乘法分配律的样子。
问：你能找出对应的a，b，c了吗？【板书：换；】
为什么要改？：25×4=100，需要4。
怎么改？：拆44，两种拆法。
能这样改吗？：不会改变大小。
【错例：会改变大小】
【板书：拆】
完善乘法分配律和结合律模型结构
错例对比：
分析：回归到交换、结合律基础模型上
问：25×11×4，会是哪种运算定律？为什么？
【关注运算符号只有×，所以交换和结合，不可能分配律，所以数字个数不会变多。】
交换位置，凑整算，从头乘到尾。
分析：回归到分配律基础模型上
问：25×（40+4），会是哪种运算定律？为什么？
【关注运算符号有+，×，所以是分配律】找到同数a，进行分配。
总结：所以，一定要先通过观察运算符号，来判断可能是哪种运算定律，再找到对应的a,b,c，就可以进行简便计算了。
（4）刚刚我们通过观察数字特点，将算式添、拆、换，变成我们熟悉的样子。你能不能也试着出一道类似的题目，考一考你的同桌。
总结：看来，很多题目，看着不大像能用运算定律，但只要算式当中的某一部分变一变，也就变成了我们熟悉的运算定律的样子！
目标：将算式进行拆分或添加或换，把变式回归到基础模型上，找到对应的a，b，c。通过错例的对比展示，再次巩固乘法结合律和乘法分配律的模型。
四、
来看我们这节课所有能简便运算的题目，其实都是对应到我们这五个运算定律上。
黑板上，是我们最重要的知识。这节课，你有什么收获？
板书： 运算定律
+
一种运算符号
×
交换数的位置 改变运算顺序
改：添×1；换；拆
2种：+ × ；同数a；3个数——4个数
一、感受五大运算定律的基础模型结构
素材：
活动：
1.回忆：我们学过哪些运算定律？
2.填，说：我们会用这些运算定律做什么？比如说这道题目，你会怎么填？
56+78+44= + + 运用什么运算定律？
3.写：你能像这样，写出具体的算式来表示你运用了这条运算定律吗？
4.汇报分享。【层次：单纯用数字套模型——有意识凑整数字】
能读懂别人的作品也是一种进步！来看，这位同学的作品。
【出示作品1的5条，交换律是两个数字的】
问：运用对了吗？你是怎么看出来的？
【说：加法结合律，乘法交换律，乘法分配律，依据运算定律的本质。】
【出示作品2的加法交换律，是三个数字的】
问：谁的更有意义？怎么看出运用了加法交换律？
为什么这一条更有意义？【凑整了数字进行简便计算】
交换律：虽然是2个数字交换位置，但一般我们都是在3个或更多数的算式中运用，进行简便计算。
书上用五道式子，就能概括你们的情况。【板贴：字母式】
（4）对应：你的每一条，哪个数字对应的a,b,c。【标出来，同桌分享。】
（5）交流：【加法交换律，乘法结合律，乘法分配律：同数a。】
5.总结：我想同学们的作品，看似数字都不同，但都能对应到我们的这5条运算定律的基本结构上，都有各自对应的a，b，c的位置。
目标：回顾出五大运算定律，并寻找哪些数字是对应的a，b，c，将具体数据对应基本结构中。
二、关注运算定律的基本要素：运算符号、数，理解模型结构。
素材：
活动：
五大运算定律，是在数与数的运算中发现的规律。那肯定离不开数和运算。
仔细观察，你有没有发现什么很相似的地方？
对比
（1）两个交换律，有什么相同点？有什么不同点？
预设：
（2）很厉害，关注到了数字的位置和运算符号。【板书：数的位置、运算符号+ ×】
3. 刚刚我们选择的是两条交换律，通过对比发现它们关于数和运算的一些特点。
（1）接下来由你们选择运算定律进行对比，寻找相同点和不同点。
（2）先思考：可以选择谁和谁对比？
两大结合律； 交换律和结合律；结合律和乘法分配律。
（3）四人小组一起讨论。
4.汇报。
（1）对比两个结合：有什么相同点？有什么不同点？
预设：都是先算这两个数后算。
【很厉害，关注到了数的运算顺序和运算符号】
（2）对比交换和结合：它们有什么不同？
预设：交换律是改变了数字的位置，但结合律没改变位置，改变的是运算顺序。
【板书：数的位置，数的运算顺序】
（3）对比乘法结合律和分配律
问：你觉得乘法分配律，特殊在哪？
有+和×两种运算符号。
问：分别在什么位置？那其他运算定律呢？ 【板书：1种 2种：+、×】
有同样的数a。分别在什么位置？【板书：同数a】
数字的个数【板书：3个数——4个数】
追问：怎么多了一个数？原来，同数a在分配，重复出现了两次。
总结：通过对比，我们能找出每个运算定律各自的特点，也更理解了当中的结构。
目标：通过对比，将运算定律的结构拆分细化到数和运算符号，关注同级运算和两级运算，理清数与数之间的关系，进而关注到乘法分配律的三大要素，理解运算定律的模型结构。
三、变式回归到基础模型，运用模型
素材：
活动：
1.学了这些运算定律，来运用下吧！
2.作品汇报展示。这时候，不管自己对错，先学会去倾听，理解最重要。
（1）打破数据特征优于符号
错例：
你有什么想说的？
总结：太关注数字能不能凑整，忽略了运算顺序。借助小括号改变运算顺序的结合律只对于同一运算符号，只有加或乘。
【目标：通过错例的展示，打破数据特征优于符号的习惯。一定要先感知运算符号，再观察数据特点。】
（2）将变式回归到基础模型
（空白）剩下这些感觉都不是我们这几种运算定律的样子，能进行简便计算吗？
你怎么看出来的？
小结：看来这些数字很特殊，99想到100，25想到4。
展示作品：问：为什么要改？
怎么改？
能这样改吗？
改完变成什么样了？【哪步有错就攻克哪步，注意分配律和结合律的对比】
我发现，他改了算式。
为什么要改？：有相同的数字38，但还缺了后面，可能会是乘法分配律。
怎么改？：添数字×1。
能这样改吗？：不会改变大小。38就是1个38，所以×1。
改完变成？：变成了乘法分配律的样子。
问：你能找出对应的a，b，c了吗？【板书：改：添×1；】
改哪？【错例：不知道改谁。】
为什么要改？：99和100很近。
怎么改？：99可以换成100-1。
能这样改吗？：不会改变大小。
【错例：在改变算式大小】
改完变成？：变成了乘法分配律的样子。
问：你能找出对应的a，b，c了吗？【板书：换；】
为什么要改？：25×4=100，需要4。
怎么改？：拆44，两种拆法。
能这样改吗？：不会改变大小。
【错例：会改变大小】
【板书：拆】
完善乘法分配律和结合律模型结构
错例对比：
分析：回归到交换、结合律基础模型上
问：25×11×4，会是哪种运算定律？为什么？
【关注运算符号只有×，所以交换和结合，不可能分配律，所以数字个数不会变多。】
交换位置，凑整算，从头乘到尾。
分析：回归到分配律基础模型上
问：25×（40+4），会是哪种运算定律？为什么？
【关注运算符号有+，×，所以是分配律】找到同数a，进行分配。
总结：所以，一定要先通过观察运算符号，来判断可能是哪种运算定律，再找到对应的a,b,c，就可以进行简便计算了。
（4）刚刚我们通过观察数字特点，将算式添、拆、换，变成我们熟悉的样子。你能不能也试着出一道类似的题目，考一考你的同桌。
总结：看来，很多题目，看着不大像能用运算定律，但只要算式当中的某一部分变一变，也就变成了我们熟悉的运算定律的样子！
目标：将算式进行拆分或添加或换，把变式回归到基础模型上，找到对应的a，b，c。通过错例的对比展示，再次巩固乘法结合律和乘法分配律的模型。
四、
来看我们这节课所有能简便运算的题目，其实都是对应到我们这五个运算定律上。
黑板上，是我们最重要的知识。这节课，你有什么收获？
板书： 运算定律
+
一种运算符号
×
交换数的位置 改变运算顺序
改：添×1；换；拆
2种：+ × ；同数a；3个数——4个数