24.1旋转（2） 课件（共24张PPT）
文档属性
| 名称 | 24.1旋转（2） 课件（共24张PPT） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 2.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-12-23 12:42:45 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
沪科版 九年级下册
24.1旋转(2)
课件说明
教学目标： 1.知道中心对称的概念，能正确表述中心对称的性质； 2.会画一个图形关于某一点中心对称的对称图形．
教学重点： 中心对称的概念和性质．
(1)如图，把其中一个图案绕点 O 旋转180°，你有什么发现？
两个图案能够完全重合在一起．
O
探究新知
(2)如图，线段 AC，BD 相交于点 O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD 绕点 O 旋转 180°，你有什么发现？
两个图案能够完全重合在一起．
D
A
B
C
O
你能说说上述两个旋转的共同点吗？
(1)图形中旋转中心是哪一点？
(2)旋转的角度是多少？
(3)两个图形的关系？
(点 O )
(180°)
(重合)
A
B
C
O
D
O
A
B
C
O
D
O
把一个图形绕着某一点旋转 180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称．这个点叫做对称中心．
这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对应点．
学习新知
中心对称与一般的旋转的联系和区别？
联系：
区别：
中心对称和一般的旋转都是绕着某一点进行旋转；
中心对称的旋转角度都是180°，一般的旋转的旋转角度不固定，中心对称是特殊的旋转．
学习新知
C
A
B
C＇
A′
B′
O
中心对称是特殊的旋转，它有哪些性质？
探究新知
(1)点 O 在线段 AA′上吗？如果在，在什么位置？
(2)△AOB 和△A′OB′有什么关系？
(3)你能从这个探究中得到什么结论？
A
B
O
B′
A′
探究新知
(1)成中心对称的两个图形， 对应点的连线经过对称中心，且被对称中心所平分；
(2)中心对称的两个图形是全等图形．
中心对称的性质
A
B
O
B′
A′
例1 (1)如左图，选择点 O 为对称中心，画出点 A 关于点 O 的对称点 A′；
(2)如右图，选择点 O 为对称中心，画出与△ABC关于点 O 对称的△A′B′C′ ．
A
O
O
A
B
C
例题解析
例1 (1)如左图，选择点 O 为对称中心，画出点 A 关于点 O 的对应点 A′；
A
O
画法：
1.连接OA，
A′
2.延长AO，
在AO的延长线上截取OA′，
使OA′= OA.
则点A′为所求.
例1 (2)如右图，选择点 O 为对称中心，画出与△ABC关于点 O 对称的△A′B′C′ ．
O
A
B
C
B′
C′
画法：
1.分别作点A，B，C关
于点O为对称中心的
对应点A′、B′、C′.
A′
2.连接
A′B′、
B′C′、
C′A′，
则△A′B′C′ 为所求.
例 如图，已知四边形 ABCD和点O，试画出四边形 ABCD关于点O成中心对称的图形A′B′C′D′ .
则四边形AB′C′D′ 为所求．
A
B
C
D
O
A′
B′
C′
D′
1.连接OA，
画法：
并延长AO到A＇，
使OA′= OA，
得到点A的对应点A′；
2.同理，画出点B，C，D的对应点B′，C′，D′，
3.顺次连接点A′，B′，C′，D′.
1.分别作点A，B，
关于点O为对称中心的
对应点A′、B′.
O
A
B
求作已知线段AB关于点 O成中心 对称的线段 ．
B′
画法：
A′
2.连接
A′B′，
则线段A′B′为所求.
练习巩固
(1)本节课学了哪些主要内容？ (2)怎样画一个图形关于一个点的对称图形？
课堂小结
A.成中心对称的两个图形全等
B.成中心对称的两个图形中，对称点的连线被对称
轴平分
C.中心对称图形的对称中心是对称点连线的中点
D.中心对称图形绕对称中心旋转180后，都能与
自身重合
1.下列说法错误的是( ).
B
巩固提高
2.如图，△ ABC以点 O为旋转中心，旋转180°后得到△A′B′C′. ED是△ABC 的中位线，经旋转后为线段E′D′. 已知BC=4 ，则 E′D′= ( ).
A.2 B.3 C.4 D.1.5
.
D′
A
B
C
D
E
A′
B′
C′
E′
O
3.如图，△ADE是由△ABC绕点A旋转180°得
到的，那么△ABC与△ADE 关于点A 对
称，点A叫做 ，点B的对应点是
，AC= .
A
B
C
D
E
D
AE
中心
对称中心
4.如图，画出△AOB关于点O成中心对称的图形.
B
A
O
A'
B'
如图，△A'OB'即为所求.
5.如图，△ABO 与△CDO 关于点O成中心对称，
点EF在线段AC上，且AF=CE.求证: DF=BE.
A
D
B
C
O
E
F
证明:
∵△ABO 与△CDO 关于点O成中心对称，
∴△ABO ≌△CDO.
∴AO =CO，
BO =DO，
∠AOB =∠COD.
∴∠EOB=∠FOB.
∵AF=CE，
∴FO=EO.
∴△BOE ≌△DOF
∴DF=BE.
(SAS).
今天作业
课本P10页第3、4题
谢谢
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沪科版 九年级下册
24.1旋转(2)
课件说明
教学目标： 1.知道中心对称的概念，能正确表述中心对称的性质； 2.会画一个图形关于某一点中心对称的对称图形．
教学重点： 中心对称的概念和性质．
(1)如图，把其中一个图案绕点 O 旋转180°，你有什么发现？
两个图案能够完全重合在一起．
O
探究新知
(2)如图，线段 AC，BD 相交于点 O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD 绕点 O 旋转 180°，你有什么发现？
两个图案能够完全重合在一起．
D
A
B
C
O
你能说说上述两个旋转的共同点吗？
(1)图形中旋转中心是哪一点？
(2)旋转的角度是多少？
(3)两个图形的关系？
(点 O )
(180°)
(重合)
A
B
C
O
D
O
A
B
C
O
D
O
把一个图形绕着某一点旋转 180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称．这个点叫做对称中心．
这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对应点．
学习新知
中心对称与一般的旋转的联系和区别？
联系：
区别：
中心对称和一般的旋转都是绕着某一点进行旋转；
中心对称的旋转角度都是180°，一般的旋转的旋转角度不固定，中心对称是特殊的旋转．
学习新知
C
A
B
C＇
A′
B′
O
中心对称是特殊的旋转，它有哪些性质？
探究新知
(1)点 O 在线段 AA′上吗？如果在，在什么位置？
(2)△AOB 和△A′OB′有什么关系？
(3)你能从这个探究中得到什么结论？
A
B
O
B′
A′
探究新知
(1)成中心对称的两个图形， 对应点的连线经过对称中心，且被对称中心所平分；
(2)中心对称的两个图形是全等图形．
中心对称的性质
A
B
O
B′
A′
例1 (1)如左图，选择点 O 为对称中心，画出点 A 关于点 O 的对称点 A′；
(2)如右图，选择点 O 为对称中心，画出与△ABC关于点 O 对称的△A′B′C′ ．
A
O
O
A
B
C
例题解析
例1 (1)如左图，选择点 O 为对称中心，画出点 A 关于点 O 的对应点 A′；
A
O
画法：
1.连接OA，
A′
2.延长AO，
在AO的延长线上截取OA′，
使OA′= OA.
则点A′为所求.
例1 (2)如右图，选择点 O 为对称中心，画出与△ABC关于点 O 对称的△A′B′C′ ．
O
A
B
C
B′
C′
画法：
1.分别作点A，B，C关
于点O为对称中心的
对应点A′、B′、C′.
A′
2.连接
A′B′、
B′C′、
C′A′，
则△A′B′C′ 为所求.
例 如图，已知四边形 ABCD和点O，试画出四边形 ABCD关于点O成中心对称的图形A′B′C′D′ .
则四边形AB′C′D′ 为所求．
A
B
C
D
O
A′
B′
C′
D′
1.连接OA，
画法：
并延长AO到A＇，
使OA′= OA，
得到点A的对应点A′；
2.同理，画出点B，C，D的对应点B′，C′，D′，
3.顺次连接点A′，B′，C′，D′.
1.分别作点A，B，
关于点O为对称中心的
对应点A′、B′.
O
A
B
求作已知线段AB关于点 O成中心 对称的线段 ．
B′
画法：
A′
2.连接
A′B′，
则线段A′B′为所求.
练习巩固
(1)本节课学了哪些主要内容？ (2)怎样画一个图形关于一个点的对称图形？
课堂小结
A.成中心对称的两个图形全等
B.成中心对称的两个图形中，对称点的连线被对称
轴平分
C.中心对称图形的对称中心是对称点连线的中点
D.中心对称图形绕对称中心旋转180后，都能与
自身重合
1.下列说法错误的是( ).
B
巩固提高
2.如图，△ ABC以点 O为旋转中心，旋转180°后得到△A′B′C′. ED是△ABC 的中位线，经旋转后为线段E′D′. 已知BC=4 ，则 E′D′= ( ).
A.2 B.3 C.4 D.1.5
.
D′
A
B
C
D
E
A′
B′
C′
E′
O
3.如图，△ADE是由△ABC绕点A旋转180°得
到的，那么△ABC与△ADE 关于点A 对
称，点A叫做 ，点B的对应点是
，AC= .
A
B
C
D
E
D
AE
中心
对称中心
4.如图，画出△AOB关于点O成中心对称的图形.
B
A
O
A'
B'
如图，△A'OB'即为所求.
5.如图，△ABO 与△CDO 关于点O成中心对称，
点EF在线段AC上，且AF=CE.求证: DF=BE.
A
D
B
C
O
E
F
证明:
∵△ABO 与△CDO 关于点O成中心对称，
∴△ABO ≌△CDO.
∴AO =CO，
BO =DO，
∠AOB =∠COD.
∴∠EOB=∠FOB.
∵AF=CE，
∴FO=EO.
∴△BOE ≌△DOF
∴DF=BE.
(SAS).
今天作业
课本P10页第3、4题
谢谢
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