24.2圆的基本性质（1） 课件（共25张PPT）
文档属性
| 名称 | 24.2圆的基本性质（1） 课件（共25张PPT） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 2.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-12-23 12:45:51 | ||
图片预览
文档简介
(共25张PPT)
沪科版 九年级下册
24.2圆的基本性质(1)
教学目标： 1.通过观察实验操作，感受圆的定义，结合图形认识弧，半圆，弦，直径，等圆，等弧，优弧，劣弧等有关概念； 2.在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得圆的有关定义，体验探求规律的思想方法．
教学重点： 圆的有关概念．
课件说明
1．圆的形象
如图，在一个平面内，线段 OP 绕它固定的一个端点 O 旋转一周，另一个端点 P所形成的封闭曲线叫做圆．
·
r
O
P
固定的端点 O 叫做圆心；
线段 OP的长叫做半径；
以点 O 为圆心的圆，
记作⊙O，读作“圆O”．
2.圆的概念
学习新知
同心圆
等圆
圆心相同，半径不同
确定一个圆的两个要素:
一是圆心，
二是半径．
半径相同，圆心不同
O
2.圆的概念
学习新知
问题1：
圆上各点到定点(圆心O)的距离有什么规律？
问题2：
到定点的距离等于定长的点又有什么特点？
·
r
O
A
2.圆的概念
·
r
O
A
动态：
在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点 A 所形成的图形叫做圆．
2.圆的概念
静态：
O
r
圆心为 O、半径为 r 的圆可以看成是
所有到定点O的距离等于定长 r 的点的集合．
2.圆的概念
O
弧
以 A、C 为端点的弧记作 ，
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．
C
A
AC
读作“圆弧 AC”或“弧 AC”．
3.与圆有关的概念
经过圆心的弦叫做直径．
连接圆上任意两点的线段叫做弦.
弦
C
O
A
B
如图中的 AC．
如图中的 AB．
3.与圆有关的概念
优弧与劣弧
C
O
A
B
小于半圆的弧叫做劣弧．
3.与圆有关的概念
圆的任意一条直径的两个端点把圆
分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
半圆
大于半圆的弧叫做优弧．
用三个字母表示
(如图中的 )
AC
(如图中的 )
BCA
在同圆或等圆中，能重合的弧叫等弧．
等弧
A
B
C
D
E
F
3.与圆有关的概念
等圆
能重合的两个圆叫等圆．
同圆或等圆的半径相等．
1．判断下列说法的正误：
(1)弦是直径；
(2)半圆是弧；
(3)过圆心的线段是直径；
(5)圆心相同，半径相等的两个圆是等圆；
(4)半圆是最长的弧；
(6)半径相等的两个半圆是等弧．
×
√
×
×
√
√
巩固新知
AB
2.写出图中的弧、弦．
C
O
A
B
弧
BC
BCA
CAB
弦
AB
AC
D
半圆
ABC
半圆
ADC
巩固新知
点与圆的位置关系有三种：
你能试着说出点和圆有哪些位置关系吗？
点在圆内，
点在圆上，
点在圆外.
4.点与圆的位置关系
学习新知
如图，设⊙O 的半径为r，
OC＞r．
A
B
C
对于点和圆的位置关系，能从数量关系的角度进行刻画吗？
OA＜r，
OB=r，
r
A点在圆内，
B点在圆上，
C点在圆外，
那么
O
如图，设⊙O 的半径为r.
OC＞r
A
B
C
对于点和圆的位置关系，能从数量关系的角度进行刻画吗？
OA＜r
OB=r
r
A点在圆内，
B点在圆上，
C点在圆外.
如果已知点到圆心的距离和圆的半径的关系，可以判断点和圆的位置关系吗？
O
点和圆的位置关系，可从数量关系的角度进行刻画.
dd=r
d>r
(1)点在圆内
(2)点在圆上
(3)点在圆外
(设点P到圆心O的距离OP=d )
O
r
P
d
O
r
O
r
P
d
P
d
如图已知矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm，
A
D
C
B
以点A为圆心，4cm为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
∴点B在圆A内；
∴点C在圆A外；
∴点D在圆A上.
3cm
4cm
例题解析
解：
∵ AB=3cm＜4cm，
∵ AB=5cm ＞4cm，
∵ AD=4cm=r，
以点O为圆心，分别以2cm，3cm为半径画两个圆，说出满足下列条件的P的位置：
(1)OP＞3cm ；
(2)OP ≤2cm ；
(3) 2cm＜OP＜3cm ；
(4)OP =0cm .
解：
(1)当OP＞3cm 时，
点P在大圆外；
(2)当OP ≤2cm时，
点P在小圆内或小圆上；
(3)当2cm＜OP＜3cm时，
点P在大圆与小圆之间；
(4)当OP=0cm 时，
点P在圆心.
巩固新知
O
例1.已知：如图，AB，CD为⊙O的直径.
求证：AC∥BD.
D
B
C
A
O
∴四边形ABCD为平行四边形，
连接AC，BD，
证明：
∴OA=OB，
∵ AB，CD为⊙O的直径，
OC=OD
∴ AC∥BD.
例题解析
矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.
A
B
C
D
O
∴A，B，C，D四个点在以点O为圆心，
OA为半径的同一个圆上.
∵四边形ABCD为矩形，
证明：
∴OA=OB=OC=OD
∵OA=OC= AC，
∴AC=BD.
OB=OD= BD，
1
2
1
2
巩固新知
求证：A，B，C，D四个点在以点O为圆心
的同一个圆上.
今天作业
课本P25页第1、2题
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin
沪科版 九年级下册
24.2圆的基本性质(1)
教学目标： 1.通过观察实验操作，感受圆的定义，结合图形认识弧，半圆，弦，直径，等圆，等弧，优弧，劣弧等有关概念； 2.在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得圆的有关定义，体验探求规律的思想方法．
教学重点： 圆的有关概念．
课件说明
1．圆的形象
如图，在一个平面内，线段 OP 绕它固定的一个端点 O 旋转一周，另一个端点 P所形成的封闭曲线叫做圆．
·
r
O
P
固定的端点 O 叫做圆心；
线段 OP的长叫做半径；
以点 O 为圆心的圆，
记作⊙O，读作“圆O”．
2.圆的概念
学习新知
同心圆
等圆
圆心相同，半径不同
确定一个圆的两个要素:
一是圆心，
二是半径．
半径相同，圆心不同
O
2.圆的概念
学习新知
问题1：
圆上各点到定点(圆心O)的距离有什么规律？
问题2：
到定点的距离等于定长的点又有什么特点？
·
r
O
A
2.圆的概念
·
r
O
A
动态：
在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点 A 所形成的图形叫做圆．
2.圆的概念
静态：
O
r
圆心为 O、半径为 r 的圆可以看成是
所有到定点O的距离等于定长 r 的点的集合．
2.圆的概念
O
弧
以 A、C 为端点的弧记作 ，
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．
C
A
AC
读作“圆弧 AC”或“弧 AC”．
3.与圆有关的概念
经过圆心的弦叫做直径．
连接圆上任意两点的线段叫做弦.
弦
C
O
A
B
如图中的 AC．
如图中的 AB．
3.与圆有关的概念
优弧与劣弧
C
O
A
B
小于半圆的弧叫做劣弧．
3.与圆有关的概念
圆的任意一条直径的两个端点把圆
分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
半圆
大于半圆的弧叫做优弧．
用三个字母表示
(如图中的 )
AC
(如图中的 )
BCA
在同圆或等圆中，能重合的弧叫等弧．
等弧
A
B
C
D
E
F
3.与圆有关的概念
等圆
能重合的两个圆叫等圆．
同圆或等圆的半径相等．
1．判断下列说法的正误：
(1)弦是直径；
(2)半圆是弧；
(3)过圆心的线段是直径；
(5)圆心相同，半径相等的两个圆是等圆；
(4)半圆是最长的弧；
(6)半径相等的两个半圆是等弧．
×
√
×
×
√
√
巩固新知
AB
2.写出图中的弧、弦．
C
O
A
B
弧
BC
BCA
CAB
弦
AB
AC
D
半圆
ABC
半圆
ADC
巩固新知
点与圆的位置关系有三种：
你能试着说出点和圆有哪些位置关系吗？
点在圆内，
点在圆上，
点在圆外.
4.点与圆的位置关系
学习新知
如图，设⊙O 的半径为r，
OC＞r．
A
B
C
对于点和圆的位置关系，能从数量关系的角度进行刻画吗？
OA＜r，
OB=r，
r
A点在圆内，
B点在圆上，
C点在圆外，
那么
O
如图，设⊙O 的半径为r.
OC＞r
A
B
C
对于点和圆的位置关系，能从数量关系的角度进行刻画吗？
OA＜r
OB=r
r
A点在圆内，
B点在圆上，
C点在圆外.
如果已知点到圆心的距离和圆的半径的关系，可以判断点和圆的位置关系吗？
O
点和圆的位置关系，可从数量关系的角度进行刻画.
d
d>r
(1)点在圆内
(2)点在圆上
(3)点在圆外
(设点P到圆心O的距离OP=d )
O
r
P
d
O
r
O
r
P
d
P
d
如图已知矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm，
A
D
C
B
以点A为圆心，4cm为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
∴点B在圆A内；
∴点C在圆A外；
∴点D在圆A上.
3cm
4cm
例题解析
解：
∵ AB=3cm＜4cm，
∵ AB=5cm ＞4cm，
∵ AD=4cm=r，
以点O为圆心，分别以2cm，3cm为半径画两个圆，说出满足下列条件的P的位置：
(1)OP＞3cm ；
(2)OP ≤2cm ；
(3) 2cm＜OP＜3cm ；
(4)OP =0cm .
解：
(1)当OP＞3cm 时，
点P在大圆外；
(2)当OP ≤2cm时，
点P在小圆内或小圆上；
(3)当2cm＜OP＜3cm时，
点P在大圆与小圆之间；
(4)当OP=0cm 时，
点P在圆心.
巩固新知
O
例1.已知：如图，AB，CD为⊙O的直径.
求证：AC∥BD.
D
B
C
A
O
∴四边形ABCD为平行四边形，
连接AC，BD，
证明：
∴OA=OB，
∵ AB，CD为⊙O的直径，
OC=OD
∴ AC∥BD.
例题解析
矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.
A
B
C
D
O
∴A，B，C，D四个点在以点O为圆心，
OA为半径的同一个圆上.
∵四边形ABCD为矩形，
证明：
∴OA=OB=OC=OD
∵OA=OC= AC，
∴AC=BD.
OB=OD= BD，
1
2
1
2
巩固新知
求证：A，B，C，D四个点在以点O为圆心
的同一个圆上.
今天作业
课本P25页第1、2题
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin