24.2圆的基本性质（5） 课件（共25张PPT）
文档属性
| 名称 | 24.2圆的基本性质（5） 课件（共25张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 956.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-12-23 12:50:19 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
沪科版 九年级下册
24.2圆的基本性质(5)
教学目标：
1.理解点和圆的三种位置关系，并会运用它解决一
些实际问题；
2.会过不在同一直线上的三个点作圆，理解三角形
的外心和外接圆的概念；
3.结合本节内容的学习，体会数形结合、分类讨论
的数学思想．
教学重点：
点和圆的位置关系．
课件说明
复习旧知
1.下列说法正确的是是( ).
A.相等的圆心角所对的弧相等
B.相等的弦所对的弧相等
C.相等的弧所对的圆心角相等
D.相等的弦所对的弦心距相等
C
2.如图，OA，OB，OC和OD是⊙O的半径，
若∠AOB=∠COD，则∠AOC= .
O
A
B
D
C
∠BOD
1.过一点画圆
A
过一点可以画无数个圆.
探究新知
A
B
所有经A，B两点的圆的圆心都在线段AB的垂直平分线上.
l
2.过两点画圆
过两点可以画无数个圆.
探究新知
A
B
C
已知点 A、B、C
(1)已知三点共线
(2)已知三点不共线
3.过三点画圆
A
B
C
探究新知
┓
●
●C
经过B，C两点的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上.
┏
●
经过A，B，C三点的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点O的位置.
●
经过A，B两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.
过不在同一直线上三点画圆
O
A
B
探究新知
② 分别作线段 AB、BC 的垂直平分线DE 和 FG，DE 和FG 相交于点 O；
① 连接 AB、BC；
O
A
B
C
D
E
F
G
经过不在同一条直线上的三个点 A、B、C 作圆
③ 以点O 为圆心，
OA 为半径作圆.
⊙O 就是所要求作的圆．
A
探究新知
A
B
C
经过三角形三个顶点画圆.
经过在三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆.
三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心.
这个三角形叫做这个圆的内接三角形.
三角形的外心就是三角形三条边垂直平分线的交点.
O
学习新知
分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.
锐角三角形的外心位于三角形内，
A
B
C
●O
A
B
C
C
A
B
┐
●O
●O
直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,
钝角三角形的外心位于三角形外.
（1）经过三个点一定可以作圆.
（2）任意一个三角形一定有一个外接圆.
（3）任意一个圆一定有一内接三角形,并且只有一个内接三角形.
（4）三角形的外心到三角形各个顶点的距离都相等.
1.判断正误
巩固新知
2.三角形有一条边是它的外接圆的直径，则这个三角形一定是( )
A. 等边三角形 B．直角三角形
C．锐角三角形 D．钝角三角形
B
3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，
BC=12cm， 则它的外心与顶点C的距离
为( ).
A. 5cm B．6cm C． 6.5cm D．13cm
C
4.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，
BC=8cm， 则△ABC的外接圆面积为( ).
5πcm2 B．10πcm2
C．25cm2 D．25πcm2
D
A
B
C
D
5.如图，∠C=∠D，
(1)作△ABC的外接圆；
(2)点D在圆上吗？
6.有一残破的圆形轮片，现要修复它，必须找出它所在圆的圆心，请你用尺规作出圆心.
C
O
A
B
C
7.如图，A、B、C三个点分别表示三个学校，要建一个快餐店，使三个学校到快餐店距离相等，则快餐店应健在何处？
O
(1)点和圆的位置关系：
设⊙O 的半径为 r，点 P 到圆心的距离为 d，则
点 P 在圆外 d＞r；
点 P 在圆上 d=r；
点 P 在圆内 d＜r．
(2)不在同一条直线上的三个点确定一个圆．
(3)理解三角形外接圆和三角形外心的概念．
课堂小结
巩固提高
1.下列命题正确的是( ).
①过两点可以作无数个圆；
②经过三点一定可以作圆；
③任意一个三角形有一个外接圆，且
只有一个外接圆；
④任意一个圆有且只有一个内接三角形.
A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④
B
2.在平面直角坐标系中，有三个点 A(1，－3)，
B(0，－3)，C(4，－3)，这三个点 (填“能”或“不能”) 确定一个圆.
O
x
y
不能
A(1，－3)
C(1，－3)
B(0，－3)
3.如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C
的坐标分别为(0，3)，(4，3)，(0，－1)，
则△ABC 外接圆的圆心坐标是 .
O
x
y
A
B
C
(2，1)
x=2
y=1
4.如图，在等腰△ ABC 中.AB=AC，
⊙O是△ABC 的外接圆，BC=8，
S△ABC =32，则⊙O的半径R为 .
A
B
C
O
5
R
R2=42 ＋(8－R)2
今天作业
课本P26页第8、9题
谢谢
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沪科版 九年级下册
24.2圆的基本性质(5)
教学目标：
1.理解点和圆的三种位置关系，并会运用它解决一
些实际问题；
2.会过不在同一直线上的三个点作圆，理解三角形
的外心和外接圆的概念；
3.结合本节内容的学习，体会数形结合、分类讨论
的数学思想．
教学重点：
点和圆的位置关系．
课件说明
复习旧知
1.下列说法正确的是是( ).
A.相等的圆心角所对的弧相等
B.相等的弦所对的弧相等
C.相等的弧所对的圆心角相等
D.相等的弦所对的弦心距相等
C
2.如图，OA，OB，OC和OD是⊙O的半径，
若∠AOB=∠COD，则∠AOC= .
O
A
B
D
C
∠BOD
1.过一点画圆
A
过一点可以画无数个圆.
探究新知
A
B
所有经A，B两点的圆的圆心都在线段AB的垂直平分线上.
l
2.过两点画圆
过两点可以画无数个圆.
探究新知
A
B
C
已知点 A、B、C
(1)已知三点共线
(2)已知三点不共线
3.过三点画圆
A
B
C
探究新知
┓
●
●C
经过B，C两点的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上.
┏
●
经过A，B，C三点的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点O的位置.
●
经过A，B两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.
过不在同一直线上三点画圆
O
A
B
探究新知
② 分别作线段 AB、BC 的垂直平分线DE 和 FG，DE 和FG 相交于点 O；
① 连接 AB、BC；
O
A
B
C
D
E
F
G
经过不在同一条直线上的三个点 A、B、C 作圆
③ 以点O 为圆心，
OA 为半径作圆.
⊙O 就是所要求作的圆．
A
探究新知
A
B
C
经过三角形三个顶点画圆.
经过在三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆.
三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心.
这个三角形叫做这个圆的内接三角形.
三角形的外心就是三角形三条边垂直平分线的交点.
O
学习新知
分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.
锐角三角形的外心位于三角形内，
A
B
C
●O
A
B
C
C
A
B
┐
●O
●O
直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,
钝角三角形的外心位于三角形外.
（1）经过三个点一定可以作圆.
（2）任意一个三角形一定有一个外接圆.
（3）任意一个圆一定有一内接三角形,并且只有一个内接三角形.
（4）三角形的外心到三角形各个顶点的距离都相等.
1.判断正误
巩固新知
2.三角形有一条边是它的外接圆的直径，则这个三角形一定是( )
A. 等边三角形 B．直角三角形
C．锐角三角形 D．钝角三角形
B
3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，
BC=12cm， 则它的外心与顶点C的距离
为( ).
A. 5cm B．6cm C． 6.5cm D．13cm
C
4.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，
BC=8cm， 则△ABC的外接圆面积为( ).
5πcm2 B．10πcm2
C．25cm2 D．25πcm2
D
A
B
C
D
5.如图，∠C=∠D，
(1)作△ABC的外接圆；
(2)点D在圆上吗？
6.有一残破的圆形轮片，现要修复它，必须找出它所在圆的圆心，请你用尺规作出圆心.
C
O
A
B
C
7.如图，A、B、C三个点分别表示三个学校，要建一个快餐店，使三个学校到快餐店距离相等，则快餐店应健在何处？
O
(1)点和圆的位置关系：
设⊙O 的半径为 r，点 P 到圆心的距离为 d，则
点 P 在圆外 d＞r；
点 P 在圆上 d=r；
点 P 在圆内 d＜r．
(2)不在同一条直线上的三个点确定一个圆．
(3)理解三角形外接圆和三角形外心的概念．
课堂小结
巩固提高
1.下列命题正确的是( ).
①过两点可以作无数个圆；
②经过三点一定可以作圆；
③任意一个三角形有一个外接圆，且
只有一个外接圆；
④任意一个圆有且只有一个内接三角形.
A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④
B
2.在平面直角坐标系中，有三个点 A(1，－3)，
B(0，－3)，C(4，－3)，这三个点 (填“能”或“不能”) 确定一个圆.
O
x
y
不能
A(1，－3)
C(1，－3)
B(0，－3)
3.如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C
的坐标分别为(0，3)，(4，3)，(0，－1)，
则△ABC 外接圆的圆心坐标是 .
O
x
y
A
B
C
(2，1)
x=2
y=1
4.如图，在等腰△ ABC 中.AB=AC，
⊙O是△ABC 的外接圆，BC=8，
S△ABC =32，则⊙O的半径R为 .
A
B
C
O
5
R
R2=42 ＋(8－R)2
今天作业
课本P26页第8、9题
谢谢
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