16.3.2 二次根式的混合运算 课件 (共15张PPT)

(共15张PPT)
16.3.2 二次根式的混合运算
1．掌握二次根式混合运算的运算法则．
2．会在混合运算时灵活运用运算律．
3．会将混合运算的结果化为最简二次根式．
运算 二次根式的乘除 二次根式的加减
系数
被开方数
化简
二次根式的乘除与二次根式的加减的对比
系数相乘除
系数相加减
被开方数相乘除
被开方数不变
结果化为最简
二次根式
先化为最简二次根式，再合并同类二次根式
对于含有二次根式的加、减、乘、除、乘方（或开方）运算的式子中，我们可以按一定的顺序进行运算，将运算结果化成最简二次根式．
思考：二次根式的混合运算有什么运算规则？
计算下列各式：
（1）；
解：
原式＝
．
（2）；
解：原式
二次根式混合运算的顺序
与数、整式和分式的混合运算一样，二次根式的混合运算，也应先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号内的．
二次根式的混合运算中，实数的运算律、多项式乘法法则以及乘法公式仍然适用．
二次根式混合运算的法则
例1 计算下列各式：
（1）×(－)；　　　　　 （2）(＋)÷．
解法1：×(－)
＝－
＝4－2．
解法1：(＋)÷
＝÷＋÷
＝＋
＝2＋5．
解法2：(＋)÷
＝(2＋5)÷
＝2÷＋5÷
＝2＋5．
例1 计算下列各式：
（1）×(－)；　　　　　（2）(＋)÷．
解法2：×(－)
＝×(2－×)
＝4－2．
进行二次根式的混合运算时要注意以下几点:
（1）运算顺序；
（2）运算法则；
（3）运算律与乘法公式的灵活运用；
（4）最后结果要化到最简．
例2 计算下列各式：
（1）(＋)(－)； （2）(＋1) ．
解： (＋)(－)
＝() －()
＝5－2
＝3．
解： (＋1)
＝() ＋2××1＋1
＝3＋2＋1
＝4＋2．
例3 计算下列各式：
（1）； （2）(5＋)(－3)．
解：
＝
＝
＝．
解： (5＋)(－3)
＝5－15＋() －3
＝2－12．
1．若，则代数式的值为（　　）
A．
B
2．填空：（1）
（2）(
3．已知则代数式)的值是（　　）
A．
C
4．已知
5．计算:
（1） (1＋)(2－)；　 （2） ； 　（3） (43)÷2 ．
解： (1＋)(2－)
＝2－＋2－3
＝－1．
解：(43)÷2
＝4÷－÷
＝2－．
解：
－
＝－
＝3－2
＝1．
二次根式的混合运算
加、减、乘、除、乘方（或开方）
先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号内的
有理数的运算律、多项式乘法法则和乘法公式仍然适用
种类
注意
顺序和法则