19.1.2.2 画函数图象 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
第十九章 一次函数
19.1.2.2 画函数图象
1．掌握用“描点法”画一个函数的图象的一般步骤；
2．结合函数图象，体会函数的变化情况．
上节课，我们学习了函数图象的定义：对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．
本节课，我们重点学习如何用“描点法”画出函数的图象.
在下列式子中，对于x的每一个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数.画出这些函数的图象：
(1) y＝x＋0.5； (2) y＝ (x＞0).
解：从式子y＝x＋0.5可以看出，x取任意实数时这个式子都有意义，所以x的取值范围是全体实数.从x的取值范围中选取一些数值，算出y的对应值，列表（计算并填写表中空格).
x … －3 －2 －1 0 1 2 3 …
y … …
－2.5
3.5
－1.5
y=x+0.5
根据表中数值描点(x, y)，并用平滑曲线连接这些点(如图).
O
-1
1
x
y
1
-1
－0.5
0.5
1.5
2.5
O
-1
1
x
y
y=x+0.5
1
-1
从函数图象可以看出，直线
从左向右上升，即当x由小变大时，
y＝x＋0. 5随之增大.
(2) y＝ (x＞0).
解：列表，计算并填写表中空格.
x … 1 2 3 4 6 …
y … …
6
3
2
1.5
1
O
4
3
2
1
6
5
4
2
5
3
6
1
x
y
根据表中数值描点(x，y)，并用平滑曲线连接这些点(如图).
从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当x由小变大时， y＝ (x＞0)随之减小.
第一步，列表——表中给出一些自变量的值及其_______________；
第二步，描点——在平面直角坐标系中，以自变量的值为_______,相应的函数值为________，描出表格中数值对应的各点；
第三步：连线——按照横坐标_____________的顺序，把所描出的各点用___________连接起来.
对应的函数值
横坐标
纵坐标
平滑曲线
由小到大
描点法画函数图象的一般步骤：
思考：我们知道，函数图象是以自变量的值和对应的函数值分别为横、纵坐标的点组成的图形，这样的点有无数个，那么怎样判断一个点是否在函数图象上？
判断点A(－2.5，－4)，B(1，3)，C(2.5，4)是否在函数y＝2x－1的图象上.
解： 当x＝－2.5时，y＝－6，
所以点A(－2.5，－4)不在函数y＝2x－1的图象上；
当x＝1时，y＝1，
所以点B(1，3)不在函数y＝2x－1的图象上；
当x＝2.5时，y＝4，
所以点C(2.5，4)在函数y＝2x－1的图象上．
判断一个点是否在函数图象上，可以把点的横坐标（即自变量x）的取值代入解析式求出相应的函数值 ，看是否等于该点的纵坐标，如果等于，则该点在函数图象上；如不等于，则该点不在函数图象上.
1 ．已知点A(2，3)在函数y＝ax2－x＋1的图象上，
则a＝(　　)
A．1 B．－1
C．2 D．－2
A
2.画出函数y=0.5x的图象，并指出自变量x的取值范围．
解：列表：
描点、连线，所画图象如图所示.
自变量为x，取值范围为任意实数.
3.(1)画出函数 y＝x2的图象.
描点、连线，函数图象如图所示．
x … －3 －2 －1 0 1 2 3 …
y＝x2 … 9 4 1 0 1 4 9 …
解：列表：
(2)从图象中观察，当x<0时，y随x的增大而增大，还是y随x的增大而减小？当 x>0时呢？
解：从图象中观察可知，
当x＜0时，y随x的增大而减小；
当x＞0时，y随x的增大而增大．
画函数图象
第一步：列表
第三步：连线
第二步：描点
平滑曲线连接
正确区分横坐标、纵坐标