20.1.1 平均数（2）课件(共19张PPT)
文档属性
| 名称 | 20.1.1 平均数（2）课件(共19张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 836.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-12-25 19:45:47 | ||
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文档简介
(共19张PPT)
第二十章 数据的分析
20.1.1 平均数（2）
1.理解组中值的意义，能利用组中值计算一组数据的加权平均数.
2.会用计算器求一组数据的加权平均数.
3.理解用样本的平均数估计总体的平均数的意义.
问题1： 为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？
载客量/人 组中值 频数（班次）
1≤x<21 11 3
21 ≤x<41 31 5
41 ≤x<61 51 20
61 ≤x<81 71 22
81 ≤x<101 91 18
101 ≤x<121 111 15
数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的平均数．
根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权．
载客量/人 组中值 频数（班次）
1≤x<21 11 3
21 ≤x<41 31 5
41 ≤x<61 51 20
61 ≤x<81 71 22
81 ≤x<101 91 18
101 ≤x<121 111 15
解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是
一般的计算器都有统计功能，利用统计功能可以求平均数.使用计算器的统计功能求平均数时，不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，操作时需要参阅计算器的使用说明书.
通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态，然后依次输入数据 x1，x2，…，xk ，以及它们的权f1， f2，…，fk ；最后按动求平均数的功能键计算器便会求出平均数 的值.
为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐.三年后这些树的树干的周长情况如图所示.计算这批法国梧桐树干的平均周长（结果取整数）.
0
2
4
6
8
10
12
14
40
50
60
70
80
90
频数
周长/cm
答：这批梧桐树干的平均周长是64cm.
解：
我们知道，当所要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识.例如，实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数.
某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示．这批灯泡的平均使用寿命是多少？
分析：抽出的50只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命.
使用寿命x/h 600≤x＜1000 1000≤x＜1400 1400≤x＜1800 1800≤x＜2200 2200≤x＜2600
灯泡只数 5 10 12 17 6
解：据上表得各小组的组中值，于是
即样本平均数为1 672．
因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1 672 h．
1.某学生7门学科考试成绩的平均分是80分，其中3门学科都考了78分，则另外4门学科成绩的平均分是 .
2.某学习小组共有学生5人，在一次数学测验中，有2人得85分，2人得90分，1人得70分，该学习小组的平均分为 分.
84
81.5分
3.为提高居民的节水意识，向阳小区开展了以“建设节水型社区，保障用水安全”为主题的节水宣传活动．小莹同学积极参与小区的宣传活动，并对小区300户家庭用水情况进行了抽样调查．她在300户家庭中，随机调查了50户家庭5月份的
用水量情况，结果如图所示．
(1)试估计该小区5月份的用水量不高于12 t的户数占小区总户数的百分比；
(2)把图中每组用水量的值用该组的组中值(如0～6的组中值为3)来代替，估计该小区5月份的用水量．
解：(1)该小区5月份的用水量不高于12 t的户数占小区总户数的百分比约为52%.
(2)估计该小区5月份的用水量约为3 960 t.
4.某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成
长”的读书活动．为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，从中随机抽取m名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图(如图)：
(1)直接写出m，a，b的值；
(2)估计该年级全体学生在这次活动中课
外阅读书籍的总量大约是多少本？
解：(1)m的值是50，a的值是10，b的值是20.
(2) (本)．
答：估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是1 150本．
5.种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右面的条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜.
株数
黄瓜根数
0
5
10
15
20
10
13
14
15
10
15
20
18
答：估计这个新品种黄瓜平均每株约结13根黄瓜.
解：
样本平均数估计总体平均数
组中值是指两个端点的数的平均数.
把各组的频数看作相应组中值的权.
用计算器求平均数
用样本平均数估计总体平均数
第二十章 数据的分析
20.1.1 平均数（2）
1.理解组中值的意义，能利用组中值计算一组数据的加权平均数.
2.会用计算器求一组数据的加权平均数.
3.理解用样本的平均数估计总体的平均数的意义.
问题1： 为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？
载客量/人 组中值 频数（班次）
1≤x<21 11 3
21 ≤x<41 31 5
41 ≤x<61 51 20
61 ≤x<81 71 22
81 ≤x<101 91 18
101 ≤x<121 111 15
数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的平均数．
根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权．
载客量/人 组中值 频数（班次）
1≤x<21 11 3
21 ≤x<41 31 5
41 ≤x<61 51 20
61 ≤x<81 71 22
81 ≤x<101 91 18
101 ≤x<121 111 15
解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是
一般的计算器都有统计功能，利用统计功能可以求平均数.使用计算器的统计功能求平均数时，不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，操作时需要参阅计算器的使用说明书.
通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态，然后依次输入数据 x1，x2，…，xk ，以及它们的权f1， f2，…，fk ；最后按动求平均数的功能键计算器便会求出平均数 的值.
为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐.三年后这些树的树干的周长情况如图所示.计算这批法国梧桐树干的平均周长（结果取整数）.
0
2
4
6
8
10
12
14
40
50
60
70
80
90
频数
周长/cm
答：这批梧桐树干的平均周长是64cm.
解：
我们知道，当所要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识.例如，实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数.
某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示．这批灯泡的平均使用寿命是多少？
分析：抽出的50只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命.
使用寿命x/h 600≤x＜1000 1000≤x＜1400 1400≤x＜1800 1800≤x＜2200 2200≤x＜2600
灯泡只数 5 10 12 17 6
解：据上表得各小组的组中值，于是
即样本平均数为1 672．
因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1 672 h．
1.某学生7门学科考试成绩的平均分是80分，其中3门学科都考了78分，则另外4门学科成绩的平均分是 .
2.某学习小组共有学生5人，在一次数学测验中，有2人得85分，2人得90分，1人得70分，该学习小组的平均分为 分.
84
81.5分
3.为提高居民的节水意识，向阳小区开展了以“建设节水型社区，保障用水安全”为主题的节水宣传活动．小莹同学积极参与小区的宣传活动，并对小区300户家庭用水情况进行了抽样调查．她在300户家庭中，随机调查了50户家庭5月份的
用水量情况，结果如图所示．
(1)试估计该小区5月份的用水量不高于12 t的户数占小区总户数的百分比；
(2)把图中每组用水量的值用该组的组中值(如0～6的组中值为3)来代替，估计该小区5月份的用水量．
解：(1)该小区5月份的用水量不高于12 t的户数占小区总户数的百分比约为52%.
(2)估计该小区5月份的用水量约为3 960 t.
4.某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成
长”的读书活动．为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，从中随机抽取m名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图(如图)：
(1)直接写出m，a，b的值；
(2)估计该年级全体学生在这次活动中课
外阅读书籍的总量大约是多少本？
解：(1)m的值是50，a的值是10，b的值是20.
(2) (本)．
答：估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是1 150本．
5.种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右面的条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜.
株数
黄瓜根数
0
5
10
15
20
10
13
14
15
10
15
20
18
答：估计这个新品种黄瓜平均每株约结13根黄瓜.
解：
样本平均数估计总体平均数
组中值是指两个端点的数的平均数.
把各组的频数看作相应组中值的权.
用计算器求平均数
用样本平均数估计总体平均数