5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 课件 (共11张PPT)

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第五章 相交线与平行线
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
1.理解同位角、内错角和同旁内角的概念.
2.能在复杂图形中正确识别同位角、内错角和同旁内角.
同位角、内错角、同旁内角
我们知道，两条直线相交，会形成邻补角，对顶角，那么一条直线与两条直线分别相交的情形怎样呢？（如图）.
两条直线AB，CD被第三条直线EF所截（直线AB，CD与EF相交）.
和在的同一
方，在的同侧（同位）
和在之间（内）在的两侧交错（内错）
和在之间（内），在的同旁
同位角
内错角
同旁内角
两条直线被第三条直线所截.
1.同位角：两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同一侧，具有这种位置关系的一对角叫做同位角；
2.内错角：两个角都在两条直线内侧，并且分别在第三条直线的两旁，具有这种位置关系的一对角叫做内错角；
3.同旁内角：两个角都在两条直线内侧，并且在第三条直线的同旁，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角.
1.分别指出下列图片中的同位角、内错角、同旁内角.
1
2
3
4
5
6
7
8
a
b
c
a
b
c
1
2
3
4
同位角：
内错角：
同旁内角：
∠1和∠5、∠2和∠6、
∠3和∠7、∠4和∠8
∠3和∠6、∠4和∠5
∠3和∠5、∠4和∠6
∠1和∠3、∠2和∠4
∠2和∠3
无
同位角：
内错角：
同旁内角：
解：
和是同旁内角.
.
因为
，
所以.
和是同位角.
.
因为
.
,
2.如图2与 是什么位置关系的角？若 B，则2与有何数量关系？说明理由.
（2）与是什么位置关系的角？若 ，则与有何数量关系？说明理由.
1.下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的是（ ）
B
A B C D
2.如图，找出图中所能表示的角中所有与∠1是同位角、内错角和同旁内角的角.
解：∠1没有同位角，∠1的内错角是∠2，
∠1的同旁内角是∠7， ∠6 ， ∠ABC.
3.如图，写出图中所示的同位角、内错角、同旁内角.
解：同位角有：和，和和
和和，和.
内错角有：和，和和和.
同旁内角有：和，和和和
同位角、内错角、同旁内角是两条直线被第三条直线所截形成.
识别同位角、内错角、同旁内角的方法：
找到两个角中在同一条直线上的边所在的直线，这条直线就是第三条直线-截线，其余两边所在的直线就是被截的两条直线.