5.2.1 平行线 课件 (共11张PPT)

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第五章 相交线与平行线
5.2.1 平行线
1.理解平行线概念，掌握平行线的画法.
2.掌握平行公理及推论.
铁轨所在的直线会相交吗？
双杠的两个握杠所在直线会相交吗？
1. 平行线的定义
直线相交于点
直线相交于点
不相交
与平行
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
与平行，记作∥.
如图，直线,直线可以绕点转动.
2. 平行线画法（用直尺和三角尺）
如图，点是直线外的一点，经过点
画直线的平行线.
①“一重合”：三角尺的一边与已知直线重合；
②“二靠紧”：把直尺靠紧三角尺的另一边；
③“三移动”：沿直尺移动三角尺，使三角尺与直线重合的边过已知点；
④“四画线”：沿三角尺过已知点的边画直线.
3. 平行公理
只能画出一条
经过直线外一点，有且只有一条直线和这条直线平行.
如图，点是直线外的一点，经过
点画直线的平行线，能画出几条？
4. 平行公理的推论（平行线的判定方法）
∥
如图，点是直线外不同的两点，
分别经过点和点画直线的平行线，
画出的两条直线的位置关系是怎样的？
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
如果∥，∥,那么∥.
解析：A不正确.当不在同一平面内时，不相交，但不平行.
B不正确，没有强调过直线外一点.
C不正确，线段是有长短的（如图）.
下列说法正确的是（ ）
A.两条不相交的直线叫平行线
B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C. 在同一平面内不相交的两条线段互相平行
D.在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线
D
1.经过一点A画已知直线a的平行线，能画（ ）
A.0条 B.1条 C.2条 D.0条或1条
D
2.在推理后面的括号内填上理由.
如图，因为AB∥CD，EF∥CD，
所以AB∥EF(________________________).
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
3．如图，AD∥BC，E为AB的中点.
（1）过点E作EF∥BC,交CD于点F；
（2）EF和AD平行吗？说明理由；
（3）用测量法比较DF和CF的大小.
解：
（1）
如图.
（2）
平行.
因为∥, ∥,
所以∥.
（3）
.
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
平行公理及推论
经过直线外一点，有且只有一条直线和这条直线平行.
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.