5.2.2 平行线的判定 课件 (共11张PPT)

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第五章 相交线与平行线
5.2.2 平行线的判定
是否平行？
我们知道，在同一平面内，不相交的两条直线平行，那么如何判定两条直线是否平行呢？
判定方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
如图，点是直线外的一点.
前面我们学过用直尺和三角板过点
画直线的平行线（如图）.
∥
简称 同位角相等，两直线平行.
判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
简称 内错角相等，两直线平行.
如图，直线与直线相交，，那么是否平行呢？
所以∥（同位角相等，两直线平行）
因为，（已知）
，（对顶角相等）
所以，（等量代换）
判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
简称 同旁内角互补，两直线平行.
∴∥（内错角相等，两直线平行）.
∵，
，
∴，
如图，直线与直线相交，，
那么是否平行呢？
用符号“∵”表示“因为”,
符号“∴”表示“所以”.
平行线的判定方法归纳
3. 内错角相等，两直线平行.
4. 同旁内角互补，两直线平行.
2. 同位角相等，两直线平行.
1. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
如图，若，那么直线与平行吗？为什么？
解：
直线与平行.
理由如下：
∵，
，
∴.
∵，
∴.
∴∥（同位角相等，两直线平行）.
1.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断BD∥AE的是（　　）
A. ∠1=∠2 B. ∠2=∠3
C. ∠A=∠DCE D. ∠3=∠4
D
2.如图，下列条件不能判断直线a∥b的是( )
A. ∠1=∠4 B. ∠3=∠5
C. ∠2+∠5=180° D. ∠2+∠4=180°
D
3.如图，已知∠1=∠2，∠3+∠4=180°，说明：AB∥EF．
解： ∵∠1=∠2，∴AB∥CD．
∵∠3+∠4=180°，∴CD∥EF，
∴AB∥EF．
平行线的判定方法
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
同位角相等，两直线平行.
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.