7.1.1 有序数对 课件 (共20张PPT)

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第七章 平面直角坐标系
7.1.1 有序数对
1. 了解有序数对的概念；
2. 结合实例进一步体会有序数对的意义，并会用有序数对表示物体的位置.
我们都有去电影院看电影的经历．你一定知道，电影院对观众席的所有座位都按“几排几号”编号，以便确定每一个座位在影剧院中的位置.这样，观众就能根据入场券上的“排数”和“号数”准确地“对号入座”.
思考：你若发现一本书某页有一处印刷错误，怎样告诉其他同学这一处的位置
说明该页上“第几行”和“第几个字”，同学就可以快速找到错误的位置了.
在教室内，确定一个座位一般需要几个数据 为什么
提示①：只给一个数据“第2列”，你能确定吗？
提示②：给出两个数据“第2列，第3排”，你能确定吗？
思考：确定一个位置需要几个数据？
问题：“请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论:
(1，5)，(2，4)，(4，2)，(3，3)，(5，6).”
根据教室的平面图，你能标出被邀请讨论的同学的座位吗？
讲台
2
1
3
4
5
6
7
8
1
2
3
4
5
讲台
2
1
3
4
5
6
7
8
1
2
3
4
5
因为排数和列数的先后顺序对位置有影响，所以要标出被邀请参加谈论的同学的座位，不妨约定“列数在前，排数在后”，标出(1，5)，(2，4)，(4，2)，(3，3) 位置如下：
(1，5)
(2，4)
(4，2)
(3，3)
像(1，5)，(2，4)，(4，2)，(3，3)这样，是用含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义.
这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b).
利用有序数对，可以准确地表示出一个位置.生活中利用有序数对表示位置的情况是很常见的，如人们常用经纬度来表示地球上的地点等．
例 如图是某教室学生座位的平面图．
(1)请说出王明和陈帅的座位位置.
解：王明的座位位置是第1排第2列；陈帅的座位位置是第5排第4列．
例 如图是某教室学生座位的平面图．
(2)若用(3，2)表示第3排第2列的位置，那么(5，5)表示什么位置？王明和陈帅的座位位置可以怎样表示？
解：(5，5)表示的位置是第5排第5列；王明的座位位置可表示为(1，2)，陈帅的座位位置可表示为(5，4)．
例 如图是某教室学生座位的平面图．
(3)请说出(3，3)和(4，8)分别表示哪两位同学的座位位置.
解：(3，3)表示张军的座位位置；(4，8)表示夏凡的座位位置．
例 如图是某教室学生座位的平面图．
(4)(2，3)和(3，2)表示的位置相同吗？一般地，若a≠b，(a，b)与(b，a)表示的位置相同吗？
解：(2，3)表示的是第2排第3列的位置，(3，2)表示的是第3排第2列的位置，所以它们表示的位置不相同．一般地，若a≠b，(a，b)与(b，a)表示的位置不相同.
用有序数对来描述物体(点)的位置，其中“有序”是指
(a，b)(a≠b)与(b，a)中a与b的前后顺序不同，描述的位置就不同，
“数对”是指必须有两个数才能确定某点的位置．
注意:当 a ≠ b 时，(a，b)与(b，a)是两个不同的数对.
平面上每一个点都对应着一个有序数对，每一个有序数对都对应着一个点，因此，利用有序数对可以准确地描述物体的位置，
即：平面上的点 有序数对．
1.下列说法能确定台风位置的是(　　)
A．西太平洋
B．北纬28°，东经135°
C．距离台湾300海里
D．台湾与冲绳之间
B
2.下列关于有序数对的说法正确的是(　　)
A．(2，3)与(3，2)表示的位置相同
B．(m，n)与(n，m)表示的位置一定不同
C．(2，-3)与(-3，2)是表示不同位置的两个有序数对
D．(-1，-1)与(-1，-1)不是同一位置的点
C
3.用x和y组成一个有序数对，可以写成(　　)
A．（x，y）
B．（y，x）
C． x，y或y，x
D．（x，y）或（y，x）
D
4.如图所示，小亮从学校到家所走最短路线是(　　)
A ．(3，2)→(3，1)→(0，1)
B．(2，2)→(2，1)→(1，1)→(0，1)
C．(2，2)→(2，3)→(0，3)→(0，1)
D．(2，2)→(2，0)→(0，0)→(0，1)
B
5.如图，已知棋子“卒”表示为(－2，3)，棋子“马”表示为(1，3)，则棋子“炮”表示为________．
解析：先由“卒”(－2，3)，“马”(1，3)确定“行”“列”序号，再写出“炮”的有序数对.
(3，2)
有序数对
概念
表示方法
作用
有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对叫做有序数对
记作(a，b)
表示平面内的点