8.2.1代入消元法（1） 课件 (共15张PPT)

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8.2.1 代入消元法（1）
1．掌握代入消元法的意义；
2．会用代入消元法解二元一次方程组.
上一课时我们学习了二元一次方程（组）及其相关知识，你还记得它们的概念吗？二元一次方程（组）的解是什么？
含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1，
像这样的方程叫作二元一次方程.
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.
二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.
方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是 1，
并且一共有两个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组.
思考：上面的一元一次方程和二元一次方程组有什么关系？
2x +（10－x）=16
x＋y=10
2x＋y=16
二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数， 那么就把二元一次方程组转化为一元一次方程，先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫消元思想．
消元的基本思路：未知数由多变少.
消元的基本方法：把二元一次方程组转化为一元一次方程.
把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.
代入消元法的技巧：
①当方程组中含有一个未知数表示另一个未知数的代数式时，可以直接利用代入法求解；
②若方程组中有未知数的系数为 1(或-1)的方程，则选择系数为 1(或-1)的方程进行变形比较简便；
③若方程组中所有方程里的未知数的系数都不是 1或-1，选系数绝对值较小的方程变形比较简便.
例1 用代入法解方程组 下列说法正确的是（ ）
【总结升华】当方程组中含有一个未知数表示另一个未知数的代数式时，可以直接利用代入法求解.
A．直接把①代入②，消去 y
B．直接把①代入②，消去 x
C．直接把②代入①，消去 y
D．直接把②代入①，消去 x
C
例2 用代入法解方程组：
【分析】方程①中 x 的系数是 1，
用含 y 的式子表示 x，比较简便.
解：由①，得 x=y+3. ③
把③代入②，得 3(y+3) -8y=14.
解这个方程，得 y=-1.
把 y= -1 代入 ③，得 x=2.
所以这个方程组的解是
y=-1.
x=2，
例3 若方程组 的解为 试求 a，b 的值.
【分析】将已知解代入原方程组得关于
a，b 的方程组，再解关于方程组的值.
解：将 代入得 解得
1．对于方程 3x-2y-1＝0，用含 y 的代数式表示 x，应是（ ）
A． B． C． D．
D
A
2．已知 是二元一次方程组 的解．则 a-b 的值（ ）
A．-1 B．1 C．2 D．3
3． 用代入法解下列方程组：
，
.
解：由②，得 x = 3-3y. ③
把③代入①，得 5(3-3y)-2y = -2.
解这个方程，得 y = 1.
将y＝1代入③，得 x = 0.
所以这个方程组的解是
x = 0,
y = 1.
4. 已知 是二元一次方程组 的解，求 m-n 的值.
，
解：将 代入方程得 解得
则 m-n=1-(-3)=4.
代入消元法
消元意义
解二元一次方程组