8.2.2 加减消元法（1）课件 (共13张PPT)

(共13张PPT)
8.2.2 加减消元法（1）
1．掌握加减消元法的意义；
2．会用加减消元法解二元一次方程组.
用代入法解方程组：
解：由①，得 y = 10 - x. ③
把③代入②，得 2x + 10 - x= 16.
解这个方程，得 x = 6.
把 x = 6代入 ③，得 y = 4.
所以这个方程组的解是
y = 4.
x = 6，
前面我们用代入法求出了方程组
的解. 这个方程组的两个方程中 y 的系数有什么关系？
利用这种关系你能发现新的消元方法吗？
当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程.这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：
（1）方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数，又不相等，那么就找系数的最小公倍数，用适当的数乘方程的两边，使同一个未知数的系数互为相反数或相等；
（2）把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；
（3）解这个一元一次方程，求得一个未知数的值；
（4）将这个求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程中，求出另一个未知数的值，并把求得的两个未知数的值用“大括号”联立起来，就是方程组的解．
例1 用加减法解方程组 下列说法正确的是（ ）
【总结升华】当两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，可以直接利用加减法求解： 将两个方程的两边分别相加或相减，就能
消去这个未知数，得到一个一元一次方程.
A．①-②，消去 y
B．①-②，消去 x
C．②-①，消去常数项
D．②-①，消去 x，y
B
6x+7y=－19，①
6x-5y=17.②
例2 用加减法解方程组：
【总结升华】如果两个方程中未知数的系数的绝对值不相等，但成整数倍时，可将一个方程的系数进行变化，使这个未知数的系数的绝对值相等．
解：①×2，得 4x - 10y= - 42. ③
② - ③，得 13y=65.
解这个方程，得 y=5.
把 y= 5 代入 ①，得 x=2.
所以这个方程组的解是
y=5.
x=2，
，
.
例3 用加减法解方程组：
【总结升华】方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数，又不相等，那么就找系数的最小公倍数，用适当的数乘方程的两边，使同一个未知数的系数互为相反数或相等.
解：①×3，得 9x + 12y= 48. ③
②×2，得 10x - 12y= 66. ④
③ + ④，得 19x=114.
解这个方程，得 x=6.
把 x=6 代入 ①，得 y=
所以这个方程组的解是
y=
x=6，
C
1． 解方程组 ① 和 ②，比较简便的方法是（ ）
A.都用代入法 B.都用加减法
C.①用代入法，②用加减法 D.①用加减法，②用代入法
3
2．已知 是二元一次方程组 的解，则 的值为______.
，
，
解析：把 代入 得
①+②得 .
，
，
，
.
3． 用加减法解下列方程组：
解：①×10，得 x +3y= 13. ③
②×6，得 3x -2y= 6. ④
③×3-④，得 11y = 33.
解这个方程，得 y = 3.
将 y＝3 代入③，得 x = 4.
所以这个方程组的解是
x = 4,
y = 3.
，
.
加减消元法
消元意义
解二元一次方程组