9.3.2 一元一次不等式组的应用 课件 (共10张PPT)

(共10张PPT)
第九章 不等式与不等式组
9.3.2 一元一次不等式组的应用
3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？
解：设每个小组原先每天生产x件产品，由题意，得
3×10x<500，
3×10(x+1)>500
解不等式组，得
根据题意，x的值应是整数，所以 x =16.
答：每个小组原先每天生产16件产品.
列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：
（1）审题；
（2）设未知数，找不等量关系；
（3）根据不等关系列不等式组；
（4）解不等式组；
（5）检验并作答.
例1 红光中学学生乘汽车从学校去研学旅行基地,以75千米/时的平均速度,用时2小时到达.由于天气原因,原路返回时汽车平均速度控制在不低于50千米/时且不高于60千米/时的范围内,这样需要用t小时到达.求t的取值范围.
例2 用若干辆载重量为8t的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4t，则剩下20t货物；若每辆汽车装满8t，则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？
因为x只能取整数，所以 x=6，
即有6辆汽车运这批货物.
解：设有x辆汽车，则这批货物共有（4x+20）t.
解不等式组，得5＜x＜7.
依题意得
1.把一篮苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩余3个；若每人分6个，则最后一个学生最多分2个，求学生人数和苹果分别是多少？
解：设学生有x个,则苹果有(4x+3)个,根据题意,得
(4x+3)-6(x-1)>0，
(4x+3)-6(x-1)≤2.
解不等式组，得3.5≤x <4.5，
根据题意,x的值应是整数，所以x=4，则4x+3=19.
答：学生有4人，苹果有19个.
2.某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤量将超过100吨，如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨.若设该校计划每月烧煤x t,求x 的取值范围.
解：根据题意,得
解不等式②，得
x＜22.
解不等式①，得
x＞20.
因此，原不等式组的解集为 20＜x＜22.
3.某校初三年级春游,现有36座和42座两种客车供选择租用,若只租用36座客车若干辆,则正好坐满;若只租用42座客车,则能少租一辆,且有一辆车没有坐满,但超过30人.问该校初三年级共有多少人参加春游